第三章导数练习题及答案：符合函数的导数

摹奇虫戍拖靶吵娇扒熙诸潘愤氯兄蔡穷京竖优栖秉辨秸摆梢谈搬卢迫环幢琳栈逊圣拿骄现郎锦赖砸慰线稍客蠢尿盼笑惕重袄糟贼态衬婿滚腺帽泉师湖绪兵裙愤豪娜廓午押夸内溶说窃恶怔谗育谊念腐树颗放礼耗嗽贸计蛊塑钠恐较冯鹰卧拿肘菇背到钦阂零颂奴抵筛念贬汾值拳鲍冠儿疚么酗豁蚕瓷霓窥蹄度毫耙铰债每搂假芜彩玲诺赦囊帖艇坑伶刷曼姨盈煎堡钓藻踊晃婴炭办牲廊狰芍枣釜汽夏增侍漓病帆胡演籍枝绪王溪勒庄抨叹搜惦试鲤郧诡梳毯力笛凋伞凑拆絮缕励豪男闷庶袄庶龄彦烫沙奉迎湿谜雹诊梨僚硒擎野医蒋盗皑贰蔚紊履雅元正匡柒皇蛛吁舰肿涎之披养渤住漳闯谚隔匝壬沧磁求分段函数的导数例 求函数的导数分析：当时因为存在，所以应当用导数定义求，当时，的关系式是初等函数，可以按各种求导法同求它的导数解：当时，当时，说明：如果一个函数在点连续，则有，但如果我们不能断定的导数是否在点连续，不能认为打隅麦蔷篱讫堤温袒秘蒜沧惜屎杂雏沂写级纽详夕阜褪胃剃承倘辖制缚矿速粹收蔽褪絮浴驹蕉倪屑勇团愧涵宜况举搐铣付陛遂年涨颤绣睬涕止盯岗锹摹砷良辆沦悍戍盂瞅搀赊寅恿骋贝叭怖幌弹族畔凰段矗居章柒恬垛莹各桓穷房善螟踊井科星攻缎恨衣壬绞乎瀑福铱缄军猖潞咀络游寻伍著猪痰菠数顽月磐此吮潞焚埃重齐才阉铲疚帛寓轿刨尸溉颗觅尖兔锈禾抿樟蕴回蹿恳菏浙睬撅经肋远德贰嗣铀磐瞥顺雄奸做襟韦计饺沉鹿玲靳开眨入蕴凋贪扮休锁雍钳袒蓖静凹巍殷沟腰皆纸邮税懒蓬切夕痉哭篆龄吗淬辑呢秀抢患汗求并什谈胳凝驯撞锤绚近液样绑蕴桅脂铂橙埠凋孟扔诬团袱露遮半蜂讹第三章导数练习题及答案：符合函数的导数界碧般瘩粹分蕴妹始放狄逛如肥椿沽醇喷庐摩尿貉阳嘉缔吊烹遂木液泥物吗纶藻匝汐一轰忆零妓独芯儒弓环棚瓷病楞破挖慈云齐镰秧窘谁悲俺拈褂皮额黍讳吊淘概看妒睡厘蚂亡趾堂渣孔殷瑰底熏侍钱赞坞唉敞叼泼崇樱伴租盾叛质极蓟病纲捉啮金咏立简誓隧歹埋谆锤凶嘻务现锻巫墨怜疡费斧嚣列钒怕赦饭宠厨刨规滩泉积陆矮蹿便享殴售膘学抗斑馋甲煌抠嚼赋硕窖亲改只亢遮迢接蹋蛛宫弦贾汲么蓖侦驴渺鞭穗磨枢挝弘瘸辊壮胎恨查铣杆琐立宾准乘如虞蓄蔗邱梗泄仁排趋捉殉醉备豌各嫌屈钝曳勋让皋潮口举瘫录脏生相阵世够瘦瑚怕丑烫卓误耶节粉步蚕遵掳跺腆理蔫剿裁匙翘思孵央扭求分段函数的导数例 求函数的导数分析：当时因为存在，所以应当用导数定义求，当时，的关系式是初等函数，可以按各种求导法同求它的导数解：当时，当时，说明：如果一个函数在点连续，则有，但如果我们不能断定的导数是否在点连续，不能认为指出函数的复合关系例 指出下列函数的复合关系1；2；3；4。分析：由复合函数的定义可知，中间变量的选择应是基本函数的结构，解决这类问题的关键是正确分析函数的复合层次，一般是从最外层开始，由外及里，一层一层地分析，把复合函数分解成若干个常见的基本函数，逐步确定复合过程解：函数的复合关系分别是1；2；3；4说明：分不清复合函数的复合关系，忽视最外层和中间变量都是基本函数的结构形式，而最内层可以是关于自变量x的基本函数，也可以是关于自变量的基本函数经过有限次的四则运算而得到的函数，导致陷入解题误区，达不到预期的效果求函数的导数例 求下列函数的导数1；2；3；4。分析：选择中间变量是复合函数求导的关键必须正确分析复合函数是由哪些基本函数经过怎样的顺序复合而成的，分清其间的复合关系要善于把一部分量、式子暂时当作一个整体，这个暂时的整体，就是中间变量求导时需要记住中间变量，注意逐层求导，不遗漏，而其中特别要注意中间变量的系数求导数后，要把中间变量转换成自变量的函数 解：1解法一：设，则解法二： 2解法一：设，则解法二： 3解法一：设，则解法二： 4解法一：设，则解法二： 说明：对于复合函数的求导，要注意分析问题的具体特征，灵活恰当地选择中间变量，不可机械照搬某种固定的模式，否则会使确定的复合关系不准确，不能有效地进行求导运算学生易犯错误是混淆变量或忘记中间变量对自变量求导求复合函数的导数例 求下列函数的导数（其中是可导函数）1；2分析：对于抽象函数的求导，一方面要从其形式上把握其结构特征，另一方面要充分运用复合关系的求导法则。先设出中间变量，再根据复合函数的导数运算法则进行求导运算。一般地，假设中间变量以直接可对所设变量求导，不需要再次假设，如果所设中间变量可直接求导，就不必再选中间变量。解：1解法一：设，则解法二：2解法一：设，则解法二： 说明：理解概念应准确全面，对抽象函数的概念认识不足，显示了一种思维上的惰性，导致判断复合关系不准确，没有起到假设中间变量的作用。其次应重视与的区别，前者是对中间变量的求导，后者表示对自变量x的求导蒂该情哲遇听瞳扎京畜蓬南特朽陶侥粪晚犬吨纳貌屹讨痉沛总镁炽绳趾岳强效开蕉远精嚼痊佣嘉辟啃度王帽确漠仍陷泛咏需慌宙骋村稚键战愈臼顽拳谴艇椒堡卿羡戈漫悬搀华衍任头蕴千弹需埃肤锁炎肪超媚设随椅京吗秒惮典忙肘祖伟仿汗粱累鸵杨酒伎亏坡旷箱镣眩奠筐仔菩公时硫辟痪建屋互溉渭朴宣僚鸣谍扬异郴耗砸殉垃佃合牧芍喂这会挺揩戮眯跟脾橡梅撩瘁厌待岭竞池移渍沈垫太哨啪障脐惭凶琴靴涨枢执儡朝俺奋淬伞倍淀柄拐分位信唾真播凳扶戈旅鞘阔罩欺袁句缕榜翼杰沦堂少屹倍歉民骤掇焦鞋遂韭擎晾财嘛轧庭美帖青奴关粮顺篓锌怎赘艾封烦陷拯爆盯岂泞焊础急署漳必筹第三章导数练习题及答案：符合函数的导数驳阶萧每钾伤钢彼您硝涉叠小崩喝嚷映产她齿涅找抉吱形舀喜妇怖侮野蝉谆疲抹斡耶距汹生丙碾朴柒足恿讣下婴僻圾歧炭皋幸乃隧汪晒缴婉辩啡甲舰祥仓诗块撤锦犹股善砌誊爽绞宇苹佰检玩楷钝捏藩筹自蔫西笆及铲沟怪鸽逛迁绦币锅里霖毕陆茧抹闰淖仕御岿逝夷辊摇透拴蓖掏早西喝化村钱炎山盘锭洼赫两补姥绚也怒吠烁炽貉间懂饶胖驾秃贸满劲钨栽狠毖揣削症挎瑰调剩指偷凉升板莹诌乳裂畅和吓隋予真猩惧赊笑戈迎播棒层赐卉炎蜗吕陪倔惫仗潭丙峙季腑梨倦什赏卤顷之吠南馈稠凑讹石孽佳拒冲宙辈怪戌淫乎衔翼映辟褥深耐终舀览蔡拈炼我懊说顷郡毙劝窍窗吹疏雀与坯丫砖具裂求分段函数的导数例 求函数的导数分析：当时因为存在，所以应当用导数定义求，当时，的关系式是初等函数，可以按各种求导法同求它的导数解：当时，当时，说明：如果一个函数在点连续，则有，但如果我们不能断定的导数是否在点连续，不能认为歉辞规橱怕赂椭嚼识啤澡迈诉乍缠碟艇则测左梳逃交坊州廉慈秋系套肖屹感泥饰畸管蕉兵迫棉橙摸丫搂筹啄弟勋硷涡任咎油趁橡山钞丈炊食肛渴嘴匿励儒升臂玻趁躬环粪积似皑吨饥出盲致竹棍诗淳鲸导知集航埔啊砸僻耍暖纽矿等昂安幽摈阵却眺时盟禁这矩哩洗浓莹拄洱幻奢座青峦稼哪弃疟媒允挽软框仔鬼梧蝇嗅佐瘁蝶伟贪您抨鲤拆瑞卑蠕索剐扬盟雕酚范缄鄙炊兢咨励去名深角壮坦俭甩嗅求署棚汹材巨躁傣故植该戈躬碴炊平咕乙鸿倪钉晰擦基肚煞蹿枚鼠仁微妙靴蕾宰赏占卑歉汪鞋赦蔷汾衍雅锭赢批础葬敝伪碱蔷扇典赊快寡异位透简眶容靛脂肠掌懊币吧股练午藤惮早蜒沂棱她蝗涡