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第三单元长方体和正方体课题一长方体的认识教学内容教材2729页的内容。教学目标1.使学生 认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2. 引导学生认识并理解长方体的长、宽、高 。3. 通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力 , 培养学生初步的空间观念和空间想象力。教学重点掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。教学难点初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学准备多媒体课件，长方体框架，长方体形状的纸盒若干，12根小棒。教学过程第一次备课第二次备课一、初步感知 , 导入新课 。1、 引导谈话。在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等 ，它们的形状都是长方体。 2、谁还能说出生活中的长方体实物？二、启发引导 ，探索新知。( 一 ) 认识长方体1、活动一：拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。（1）长方体有 个面。（2）每个面是什么形状的？（3）那些面是完全相同的？（4）长方体有 条棱。（5）哪些棱长度相等？（6）长方体有 个顶点。长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2、活动二：用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？你能回答下面的问题吗？（1）长方体的12条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？3、活动三：剪下附页1的图样。（1） 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。（2） 用这个图样做一个长方体。（3） 量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？板书设计：教学反思：课题二正方体的认识教学内容教材3032页的内容。教学目标1、 引导学生认识正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2、 使学生认识正方体的棱长。3、 培养学生的观察和操作能力，逐步形成空间观念。4、教学重点认识正方体的特征。教学难点理解长方体和正方体的关系。教学准备正方体教具，投影仪，课件。 教学过程第一次备课第二次备课一、认识正方体1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？（1）正方体的6个面 。（2正方体的12条棱 。通过观察可以知道：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？3、揭示长方体和正方体的关系。正方体长方体小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？用图来表示它们的关系。一、巩固深化 ，培养能力。1、 填空。 (1) 长方体有个面,6个面都是(也可能2个相对的面是), 相对的面的面积, 长方体有条棱,每组相对的4条棱的长度都,长方体有个顶点。(2) 长、宽、高都相等的长方体叫(也叫),正方体是的长方体,6个面都是,6个面的面积都,12 条棱的长度都2. 判断。(1)长方体和正方体都有6个面 12条棱和 8个顶点。( )(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( )(3) 长方体相对面的面积相等。 ( )(4) 正方体是特殊的长方体。 ( )(5) 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。( )二、巩固练习：1、一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？2、这是长方体的三条棱：（单位：厘米） 1 3 2后面的面积是（ ）哪两个面的面积是6平方厘米？上下两个面的面积和是（ ）棱长之和是（ ）一、 作业：完成的练习一作业。板书设计：教学反思：课题三长方体的表面积教学内容教材3334页的内容。教学目标1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际题 。2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力。 3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 教学重点长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。教学准备多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程第一次备课第二次备课一、自主探索 分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 :汇报一： 把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为 “长宽2”, 第二部分面积分为 “宽高 2”, 第三部分面积为 “长高2”, 得出 : 长方体的表面积 = 长宽2+宽高2+长高2 。 学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程 。 板书 : 长x宽2+宽高2+长高2 。汇报二 : 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。 得出长方体的表面积 =( 长宽+长高+宽高 )2 。 板书 :(长宽 + 长高 + 宽高)2 。汇报三 : 把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。 板书： （长2+宽2 底面周长高+长宽2四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明 至少 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？课后小结： 课题四正方体的表面积教学内容教材第35页的例2.教学目标1、 指导学生根据正方体的特征，总结正方体的表面积的计算方法。2、 引导学生正确应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。3、教学重点：学会计算正方体的表面积。教学难点：运用正方体的表面积知识解决实际中的问题。教学准备正方体纸盒、尺子。教学过程第一次备课第二次备课一、复习：1、长方体的特征是什么？2、什么是长方体的表面积？怎样计算表面积？3、一个长方体纸盒，长5厘米，宽4厘米，高5厘米。它的表面积是多少？二、自主探究1、明确正方体表面积的含义。请学生拿出正方体纸盒。想一想：正方体的表面积指的是什么？说一说：正方体的6个面有什么关系？每个面的面积怎样算？2、教学例2（1）读题，看图，理解题意。（2）提问：这个正方体礼品盒的棱长是多少？求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸就是求什么？（3）尝试自己解答。（4）集体交流算法。请学生说说是怎样计算正方体表面积的。 3、动手操作 请学生拿出自己准备的正方体纸盒。思考：要计算一个正方体纸盒的表面积需要哪些条件？测量出自己拿的正方体纸盒的棱长，在计算出它的表面积。三 、巩固练习 1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。）独立做。4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？板书设计：教学反思：课题五长方体和正方体的体积单位教学内容教材第3840页的内容。教学目标1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积单位表象。教学难点建立体积概念。教学准备教学过程第一次备课第二次备课一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？ 二、新授：1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位： 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成( 2)、认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（4）、认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。（6）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：板书设计：教学反思：课题六长方体和正方体的体积教学内容教材第4043的内容。教学目标、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。教学重点能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。教学难点能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积公式的推导过程。教学准备立方厘米学具。教学过程第一次备课第二次备课一、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、导入新课：、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）、新课：（！）、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（）、板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数（）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高字母公式：练习：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？3、导出正方体体积公式：正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长方体： 长 宽 高 体积 正方体：棱长 体积12m5m 4m 0.9m8cm 4.5m 3cm 2.4dm请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积长宽高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。板书设计： 课题七长方体和正方体统一的体积公式教学内容教材第43页的内容。教学目标1、在理解了长、正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究长、正方体统一的体积公式。 2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。 教学重点能正确运用长、正方体统一的体积公式。 教学难点能正确理解长、正方体统一的体积公式的推导过程。教学准备教学过程第一次备课第二次备课一、复习： 如何计算长方体、正方体的体积？及字母公式长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 二、新授： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积（长宽）高 底面积 高正方体体积(棱长棱长)棱长 底面积 高所以长、正方体的体积也可以这样来计算： 长、正方体的体积=底面积高 用字母表示为；V =sh 三、 巩固练习：1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？V=sh 245=120(立方厘米) 2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。4、练一练 ：用方程法。 （1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ （2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ （选择方法解答） 1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ 2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。 3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。 四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业： 板书设计：教学反思：课题八体积单位的进率教学内容教材第4647页的内容。教学目标1、使学生理解和掌握体积单位间的进率。2、使学生掌握体积单位间名数的改写。教学重点培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。教学难点掌握名数的改写方法。教学准备教学过程第一次备课第二次备课一、复习检查：1、计算体积用（ ）单位，常用的体积单位有哪些？2、填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米（ ）单位 （ ）单位 （ ） 单位1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（）平方厘米二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体，体积是立方分米。棱长改用厘米作单位：体积是101010=1000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式10010=1000平方厘米1立方分米=1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？棱长是1分米的正方体，体积是立方分米棱长改用厘米作单位：体积是101010=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板书）（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：5立方米=（ ）立方分米1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米 填写比较表单位名称相邻两个单位之间的进率长度米厘米分米 =10面积 =100体积 =1000503040= (立方厘米) （立方分米）（立方米）3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.51.60.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米钢板的质量(比重体积=质量):7.880=624(千克)答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。求物体的质量公式为：比重体积=质量 ，注意前后单位是否统一。三、巩固练习： 板书设计：教学反思：课题九容积和容积单位教学内容教材第5051页的内容。教学目标、指导学生认识常用的容积单位升和毫升，并掌握容积单位间的进率。 、引导学生理解容积和体积概念的联系和区别。 、会计算物体的容积。教学重点建立容积和容积单位的观念，知道1升=1000毫升1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米教学难点理解容积的含义以及升与毫升的实际大小。教学准备量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯 教学过程第一次备课第二次备课一、复习：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。三、新授：、认识容积及容积单位：（）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。1升（L）=1000毫升(mL)将1升 的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )1升 = 1立方分米 1000毫升=1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )练一练：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3=( )L （4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。542 =40（立方分米） 40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：、提高题：p55、16五、作业： 板书设计：教学反思：课 题分数的意义和性质第一课时：分数的产生教学内容教材第60-61 页的内容。教学目标1 使学生知道分数的产生过程，理解分数的意义，能对具体情景中分数的意义作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。掌握分数单位的特点。2 使学生感受到数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的，培养对数学的兴趣，树立学习数学的信心。教学重点理解分数的意义。教学难点对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。教具准备米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。 教 学 过 程 一 次 备 课 二 次 备 课一、 创设情境。1 测量。师生合作测量黑板的长是多少米？观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2 计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？( 1/2）3 讲述。在人们实际生产和生活中，人类在进行测量、分物和计算时，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数分数来表示，这样就产生了新的数分数。今天，我们就来学习“分数的意义”。二、教学实施1 认识单位“1 ”。( 1 ）动手操作。老师：如果用图表示 ，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示。学生展示成果。( 2 )老师投影出示图片。老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的 吗？学生先小组内交流，再集体反馈。学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的 。学生乙：把8 个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份两个苹果是这个整体的 。学生丙：我把12 个看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份3个是这个整体的 。学生丁：我把1 米看作一个整体，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是1米的 。( 3 ）概括总结。老师：刚才同学们在表示 的过程中，有什么发现吗？学生甲：都是把物体平均分成4 份，表示这样的一份。学生乙：我发现有的是把1 个图形平均分，有的是把8 个苹果、12 个平均分，还有的是把1 米平均分。老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12 个 是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。( 4 ）举例。老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。2 概括分数。老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大 刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？学生相互交流补充。明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）老师强调必须是平均分。三、巩固练习1、说说下面分数表示什么意义？每天睡眠时间占全天时间的1/3头的长度占身高的1/82、说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。 四、课堂小结这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。板书设计：教学反思：课 题分数的意义2（分数单位）教学内容教材第62 页的内容。教学目标1 使学生理解分数单位。2 引导学生学会抽象概括。3 培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点理解分数单位。教学难点引导学生学会抽象概括。教具准备小圆片12个。 教 学 过 程 一 次 备 课 二 次 备 课一、复习导入1 用分数表示下面各图中的阴影部分。2、说一说每个分数的意义。实验小学男教师人数占全校教师人数的3/8。地球表面被水覆盖的面积约占地球总面积的7/10。二、教学实施1 学习分数单位。（1）一堆糖（12颗），平均分成2 份，每份是这堆糖的。平均分成3 份，2 份是这堆糖的 。平均分成4 份，3 份是这堆糖的 。平均分成6 份，5 份这堆糖的 。学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。集体订正，请学生说出1/2,2/3,3/4,5/6分别表示什么意思：(2）引导学生明确分数单位的意义。问：1/2,2/3,3/4,5/6这些分数的分母分别2 , 3 , 4 , 6 都表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）师：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，2/3的分数单位是1/3。老师指名说出黑板上其它分数的分数单位。集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。(3 )发现分数单位的特点。师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。2、不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？( 1 ）学生思考，同桌讨论。( 2 ）学生交流后，老师引导学生明确：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。三巩固练习。1、填空。3/4里有3个（ ）。10个1/13是（ ）。（）个1/15是14/15。2、64页第8题。补充说明每个分数有几个分数单位。3、64页第9题。先让学生独立选择涂色，再全班交流。通过交流，使学生看到，随着分母的增大，几分之一所表示的苹果个数相应地在减少。4、64页第5题。注意提示分数所表示的是实际数量。5 . 用分数表示图中的阴影部分。6、. 说一说。( l ）拿走9 块饼干的1/3，拿走了几块？为什么？( 2 ）拿走剩下的1/3，拿走几块？为什么？两次都是取出1/3，为什么拿走的块数却不相同？三、课堂小结今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？请你与同桌互说3 个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。板书设计：课 题分数与除法1教学内容教材第65、66页例1和例2教学目标1 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2 使学生掌握分数与除法的关系。教学重点理解、归纳分数与除法的关系。教学难点用除法的意义理解分数的意义。教具准备圆片 教 学 过 程 一 次 备 课 二 次 备 课（一）导入1 口算。2 . 口答(1)表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1（二）教学实施1 学习教材第65 页的例1 。( l ）投影出示例题。把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？( 2 ）请学生读题。( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1 3 ，从分数的意义上理解1 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示, 1 块的就是块。 老师：从图中可以看出1 3 和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2 学习例2 。( 1 ）板书例题。把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 4 老师：3 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。( 3 ）理解。老师：个饼表示什么意思：学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）( 4 ）练习。说说下面分数的两种意义。3 归纳分数与除法的关系。( l ）观察讨论。请学生观察1 3 = （米）3 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数除数= 老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。( 2 ）思考。在被除数除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 9 的商是多少？你会做了吗3 . 8 + 1 . 29 0 . 6 0 . 5 12 一3 . 6 7 . 4 3 . 6 2 .14 + 0 . 6 1 . 5 0 . 3 板书设计：教学反思：课 题分数与除法2教学内容教材第66页的例3及做一做。教学目标1 使学生进一步掌握分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。2 ，经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。3、渗透事物间在一定条件可以相互转化的辩证唯物主义思想。教学重点理解、归纳分数与除法的关系。教学难点用除法的意义理解分数的意义。教具准备圆片。 教 学 过 程 一 次 备 课 二 次 备 课引入。1说一说分数与除法的关系。如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？2用分数表示下面各算式的商。79 47 815 58二、教学实施1 学习例3 。( 1 ）板书例题。( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：710求养鹅的只数是鸭的几分之几就是求什么？（求养鹅的只数是鸭的几分之几就是求7是10的几分之几。把10看作一个整体，平均分成10份，7只就是这个整体的7/10）。( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。7 10 =四、思维训练1 把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）2 五（4）班有女生29人，男生28人。男生是女生人数的几分之几？女生是男生人数的几分之几？男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？3、把10克盐溶解在100克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？4、把2 米长的绳子平均分成3 段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？五、课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。六、作业：P68页第59题。课 题真分数和假分数1教学内容教材第69页的例1、例2及第70页的“做一做”。教学目标1使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 2培养学生观察、比较、概括的能力。 3培养学生数形结合的数学思想。教学重点理解真分数和假分数的意义及特征。教学难点理解真分数和假分数的意义及特征。教具准备 例1及例2中图形的教具。 教 学 过 程 一 次 备 课 二 次 备 课 (一)导入 1复习：什么叫分数? 2用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教具) ( ) ( ) 请学生分别说出每个分数的意义。(二)探究新知l提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1小？并说明理由。 2学生观察后，试着回答。学生：(第一个圆)平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1份，所以比1小。再请学生分别说出另外两个分数。3老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗?4让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。5小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。6老师再出示例2中图形的教具。7请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示? 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。 8比较4/4，7/4，11/5的分子和分母的大小，再与1比较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指名回答：4/4所表示的阴影部分占据了整个圆，所以4/4等于1；7/4所表示的阴影部分占据了1个圆还多，11/5所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以7/4和11/5都比1大。 9老师指出：像4/4，7/4和11/5这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1。 请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。 10引导学生完成教材第70页的“做一做”。 (1)学生先独立完成第1题，然后订正。 (2)学生再独立完成第2题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？(三)课堂总结。通过这节课的学习，你有哪些收获？板书设计：教学反思：课 题真分数和假分数2教学内容教材第70页的例3，第71页的例4及“做一做”。教学目标1、使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。 2、进一步培养学生的数感。 3、培养学生应用数学知识解决问题的意识。教学重点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。教学难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法教具准备投影。 教 学 过 程 一 次 备 课 二 次 备 课 (一)导入上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？ (二)探究新知 1出示例3中的插图。 从图中你知道了哪些分数信息？老师随着提问，出示下图提示：1+1/2的和可以写成（1又1/2）。(板书：1又1/2)2、再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？3老师指出：（1又3/4、2又1/2这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读出这几个带分数吗？4请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。5老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。 6指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。 7出示例4，请学生看图说出假分数。这里都把一个圆看作单位“1”。提问：(1)它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？(2)怎样把这几个假分数化成带分数？学生以小组为单位讨论第(2)个问题 老师强调指出：因为4个1/4是1，而84=2，所以8个1/4是2，也就是8/4842。 提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗?（当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。） 提问：7/3的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化? 提问：6/5化成带分数，怎样化? 8小结。假分数化成整数或带分数的方法是什么? (1)分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。(2)分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 9指导学生完成教材第71页的“做一做”。（三）课堂作业新设计1、把下面假分数化成整数。15/3 、 7/7 、 30/10 、 72/24 、 80/80 、 13/1 、2用带分数表示下图中的涂色部分。（教材72页4题。）3、把下面的假分数化成带分数。5/4 、 23/11 、 9/8 、 13/6 、 38/9 、 43/12 、4、用分数表示下面各题的商，能化成带分数的化成带分数。1819 1918 2526 101255、把下面的数按从小到大的顺序排列。3 、 4/7 、 23/5 、 1又5/8、 11/6 、 23/9（四）课堂小结通过本课的学习，你有哪些收获？板书设计：教学反思：课 题真分数和假分数3教学内容教材第72 一74 页练习十三教学目标1 通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。2 培养学生综合应用所学知识解题的能力。3 培养学生复习的良好习惯。教学重点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。教学难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。教具准备投影。 教 学 过 程 一 次 备 课 二 次 备 课一）导入谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？（二）教学实施完成教材第72 页的第1 题。让学生在课本上填一填，并读一读。2 完成教材第72 页的第2 、4题。老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。让学生看图在课本上写出分数。提问：还可以把谁看作单位“1 ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1 ，再看图写出分数，集体交流。3 完成教材第72 页的第3 题。请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。5 完成教材第73 页的第5 题。学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。6 完成的第6 题。指导学生从左往右看，从左往右填。7 完成教材第73 页的第7 题。学生独立完成，说一说自己是怎样想的？8 完成教材第73 页的第8 、9 题和第74 页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。9 完成教材第74 页的第10 题。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。10 完成教材第74 页的第12 题。让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。11 完成教材第75 页的第13 题。学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。（五）课堂小结通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。课 题分数的基本性质1教学内容教材第75、76 页例1、例2 ，第76 页“做一做”及第77 页练习十四的第1 一5 题。教学目标1 使学生归初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。2、会运用分数基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。3 培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。4 让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学重点理解分数的基本性质。教学难点归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。教具准备准备3 张同样的长方形纸片。 教 学 过 程 一 次 备 课 二 次 备 课一、导入1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？120 20 =( 12O3 ）（30 3 ) =( 120 10 ）（30 10 ) =2、分数与除法有什么联系？二、教学实施导入：我们曾经学过整数除法中商不变的性质，又知道了分数与除法的联系。那么，在分数中是滞也有与除法同样的性质呢？这节课，我们就要研究这个问题。1 教学教材第75 页的例1 。让学生拿3 张同样的长方形纸片，平均分成2 份、4 份、8 份，并分别表示其中的1份、2份、4份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分问：把3张纸条的左端对齐，平放在桌上。观察比较，你发现了什么？通过动手操作、观察比较，我们知道1/2、2/4、4/8这三个分数的大小相等。这三个分数的分子、分母都不相同，但是它们的大小却完全相同，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的呢？学生以小组为单位讨论，请代表发言。随着学生汇报，老师板书.教材78页第7题。观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。提问：这里“相同的数”是不是任何数都可以呢？为什么0要除外？（学生讨论）补充板书：0除外师：分子和分母如果都乘上0，则分数成为 ，而分数的分母不能为O ；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O 。提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？2教学例2出示列2。问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。（分析要点： 分母是12 ； 大小不变。）问：想一想，怎样不改变分数大小，使分母变为12 ？应根据什么知识解决这个题的？学生试着在课本上填写，集体订正。问：在解答中应注意什么问题？3 完成教材第76 页“做一做”。学生独立完成，再集体订正。请学生根据分数的基本性质思考并说明思路。三、思维训练1、完成教材第77 页练习十四的第1 题。学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。四、课堂小结通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。板书设计：教学反思：课 题分数的基本性质2教学内容第78 页练习十四的第2 一10 题。教学目标1 通过教学，巩固
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