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第八章第八章主干知识回顾-1-名师考点精讲课堂限时检测第第5 5讲讲实验九实验九: :测定电源电动势和内阻测定电源电动势和内阻第5讲实验九:测定电源电动势和内阻主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测一、实验目的1.掌握测定电源的电动势和内阻的方法。2.会用图象法求电动势和内阻。二、实验原理在闭合电路中,由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E、内阻r、路端电压U、电流I存在关系为U=E-Ir,E、r在电路中不随外电阻R的变化而改变;测量原理图如图所示,通过改变外电阻,用电流表和电压表测得一系列I和U的值(至少6组),然后再在U-I图象中描点作图,所得直线与纵轴的交点即为电动势E,图线斜率的绝对值为内阻r,这种方法叫伏安法。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测三、实验器材电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、坐标纸。四、实验步骤1.按实验电路图连接成电路,电流表取0.6A量程,电压表取3V量程,将滑动变阻器的触头调到有效电阻最大的一端。2.检查电路无误后,闭合开关,移动滑动变阻器触头的位置,使电流表有明显示数,记下一组(I,U)值。3.改变滑动变阻器滑片的位置5次,用同样的方法,再测出5组(I,U)数值,然后断开开关,整理好仪器。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测五、数据处理方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测方法二:用图象法处理数据(1)在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点。(2)通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电源电动势的大小(一次函数的纵轴截距),直线斜率的绝对值即为电源的内阻r,即。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测六、误差分析1.偶然误差(1)读数不准引起误差。(2)用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。2.系统误差用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单,但系统误差较大,这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的,用这种方法测电动势可供选择的电路有两种,如图甲、乙所示。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测(1)当用甲图时,考虑电表内阻,从电路上分析,由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻,因此伏特表应看成内电路的一部分,故实际测量出的是电源和伏特表这一整体的电动势和等效内阻(如甲图中虚线框内所示),因为伏特表和电源并联,所以等效内阻r测应等于电源真实内阻值r真和伏特表电阻RV的并联值,即。此时如果断开外电路,则电压表两端电压U等于电动势测量值,即U=E测,而此时伏特表与电源构成回路,所以有UE真,即E测r真,此时如果断开外电路,则电流为零,安培表两端电势相等,等效电源的电动势E测就是电源电动势的真实值E真,即E测=E真。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测七、注意事项1.为了使电源的路端电压变化明显,电源的内阻应选得大些(选用已使用过一段时间的干电池)。2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池在大电流放电时极化现象严重,使得E和r明显变化。3.在画U-I图线时,要使尽可能多的点落在这条直线上,不在直线上的点应对称分布在直线两侧,不要顾及个别离开直线较远的点,以减小偶然误差。4.干电池内阻较小时,U的变化较小,此时,坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况,使下部大面积空间得不到利用,为此,可使纵坐标不从零开始,如图乙所示,把坐标的比例放大,可使结果的误差减小,此时,图线与横轴交点不表示短路电流。另外,计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点,用计算出电源的内阻r。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三实验原理与实验操作典例1利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。(1)应该选择的实验电路是图1的(选填“甲”或“乙”)。图1(2)现有电流表(00.6A)、开关和导线若干,以及以下器材:A.电压表(015V)B.电压表(03V)C.滑动变阻器(050)D.滑动变阻器(0500)实验中电压表应选用;滑动变阻器应选用(选填相应器材前的字母)。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三(3)某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。图2主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E=V,内电阻r=。(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。图3的各示意图中正确反映P-U关系的是。图3主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三【参考答案】 (1)甲(2)BC(3)如图所示(4)1.500.83(5)C主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三【名师点睛】测定电源电动势和内阻这一实验在选择实验电路时,也可根据内接法和外接法的选择方法去选择,只是现在的待测电阻是电源,如果电源内阻很小就可用相对于电源的外接法,如果电源内阻很大就可用相对于电源的内接法。 主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三(2016重庆一中月考)某课外活动小组自制了西红柿电池组,现在要测量该西红柿电池组的电动势和内阻(电动势约2V,内阻两千多欧姆),实验室现有如下器材:多用电表:欧姆挡(1,10,100,1k)直流电流挡(00.5mA,01mA,010mA,0100mA)直流电压挡(00.5V,02.5V,010V,050V,0250V,0500V)电压表(03V,015V)滑动变阻器:R1(010),R2(02k)开关及导线。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三(1)该小组同学先用多用电表直流电压“02.5V”挡粗测了西红柿电池组的电动势,指针稳定时如图甲所示,其示数为1.6V(保留两位有效数字);(2)为了用伏安法更精确地测量西红柿电池组的电动势和电阻,应选电压表(03V)测电压,选多用电表直流电流挡01mA测电流(填电表名称和所选量程);滑动变阻器应选R2(填电阻符号);主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三(3)在与图乙上进行实物连接。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三答案:如图所示主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三数据处理与误差分析典例2(2015江苏高考)小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。(1)如图中电流表的示数为A。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:请根据表中的数据,在如图的方格纸上作出U-I图线。由图线求得:电动势E=V;内阻r=。(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三【解题思路】(1)根据表中数据可知,电流表选择的量程为00.6A,最小刻度为0.02A,所以只需本位估读,根据电表的指针所在位置,可知电流表的示数为0.44A。(2)根据数据选择合适的标度,描出表格中的数据,画出一条直线,该图线与纵轴的截距即为电源电动势E=1.60V,图线的斜率表示电源内阻。(3)开关一直闭合,会导致电源长时间处于工作状态,干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三【参考答案】 (1)0.44(2)U-I图线如图所示1.60(1.581.62都正确)1.2(1.181.26都正确)(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三【名师点睛】(1)在电源的U-I图线中,若两坐标轴均从零开始的,则图线与U轴的截距为电源电动势,图线与I轴的截距为电源的短路电流。(2)若U轴不以零开始,则U轴截距仍为电源电动势,I轴截距不再是短路电流,此时 。 主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三(2015绵阳三诊)测一节干电池的电动势E和内阻r。某同学设计了如图a所示的实验电路,已知电流表内阻与电源内阻相差不大。(1)连接好实验电路,开始测量之前,滑动变阻器R的滑片P应调到a(填“a”或“b”)端。(2)闭合开关S1,S2接位置1,改变滑片P的位置,记录多组电压表、电流表示数。(3)闭合开关S1,S2接位置2,改变滑片P的位置,记录多组电压表、电流表示数。(4)建立U-I坐标系,在同一坐标系中分别描点作出S2接位置1、2时图象如图b所示。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三S2接1时的U-I图线是图b中的B(填“A”或“B”)线。每次测量操作都正确,读数都准确。由于S2接位置1,电压表的分流作用,S2接位置2,电流表的分压作用,分别测得的电动势和内阻都与真实值不相等。则由图b中的A和B图线,可得电动势和内阻的真实值,E=1.50V,r=1.50。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点二考点一考点三主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点一考点三考点二同类实验拓展与创新典例3(2014新课标全国卷)利用如图(a)所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9),电阻R0(阻值为3.0),电阻R1(阻值为3.0),电流表(量程为200mA,内阻为RA=6.0),开关S。实验步骤如下:将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R; 求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点一考点三考点二回答下列问题:(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则与R的关系式为。(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0时电流表的示数如图(b)所示,读出数据,完成下表。答:,。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点一考点三考点二(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k=A-1-1,截距b=A-1。(4)根据图线求得电源电动势E=V,内阻r=。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点一考点三考点二主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点一考点三考点二(2)0.1109.09(3)如图所示1.0(或在0.961.04之间)6.0(或在5.96.1之间)(4)3.0(或在2.73.3之间)1.0(或在0.61.4之间)主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点三考点二考点一【名师点睛】采用安箱法和伏箱法测电源电动势和内阻时,我们在分析数据时也经常采用图象法,要根据所给的图象求出电源电动势和内阻关键是根据闭合电路的欧姆定律写出测得的两个变量与电源电动势和内阻的关系,进而变形成与两个变量有关的一次函数的形式,然后根据图象斜率和截距的意义求出电源电动势和内阻。 主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点三考点二考点一(2015济南二模)某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻。A.待测干电池一节,电动势约为1.5V,内阻约几欧姆B.直流电压表V,量程为3V,内阻非常大C.定值电阻R0=150D.电阻箱RE.导线和开关根据如图甲所示的电路连接图进行实验操作。多次改变电阻箱的阻值,记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U。在坐标系中描出的坐标点如图乙所示。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点三考点二考点一主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点三考点二考点一答案:如图所示主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测考点三考点二考点一(3)根据图线求得斜率k=0.0044V-1-1,纵截距b=0.70V-1(保留两位有效数字);(4)根据图线求得电源电动势E=1.52V,内阻r=9.09(保留三位有效数字)。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测1.(2015四川高考)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V,电池内阻和待测电阻阻值都为数千欧。可选用的实验器材有:电流表A1(量程030mA);电流表A2(量程0100mA);电压表V(量程06V);滑动变阻器R1(阻值05);滑动变阻器R2(阻值0300);开关S一个,导线若干条。某同学的实验过程如下:主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测.设计如图甲所示的电路图,正确连接电路。.将R的阻值调到最大,闭合开关,逐次调小R的阻值,测出多组U和I的值,并记录。以U为纵轴,I为横轴,得到如图乙所示的图线。.断开开关,将Rx改接在B、C之间,A与B直接相连,其他部分保持不变。重复的步骤,得到另一条U-I图线,图线与横轴I的交点坐标为(I0,0),与纵轴U的交点坐标为(0,U0)。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测回答下列问题:(1)电流表应选用A2,滑动变阻器应选用R2;(2)由乙中图线,得电源内阻r=25;(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx=,代入数值可得Rx;(4)若电表为理想电表,Rx接在B、C之间与接在A、B之间,滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置,两种情况相比,电流表示数变化范围相同,电压表示数变化范围不同。(选填“相同”或“不同”) 主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测2.(2015济宁模拟)老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻,所给的实验器材有:待测电源E,定值电阻R1(阻值未知),电压表V(量程为3.0V,内阻很大),电阻箱R(099.99),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。某同学连接了一个如图所示的电路,他接下来的操作是:主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测a.拨动电阻箱旋钮,使各旋钮盘的刻度处于如图甲所示的位置后,将S2接到A,闭合S1,记录下对应的电压表示数为2.20V,然后断开S1;b.保持电阻箱示数不变,将S2切换到B,闭合S1,记录此时电压表的读数(电压表的示数如图乙所示),然后断开S1。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测(1)请你解答下列问题:图甲所示电阻箱的读数为20.00,图乙所示的电压表读数为2.80V。由此可算出定值电阻R1的阻值为5.45(计算结果取3位有效数字)。(2)在完成上述操作后,该同学继续以下的操作:将S2切换到A,多次调节电阻箱,闭合S1,读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图丙所示的图象。由此可求得该电池组的电动势E及内阻r,其中E=2.86V,电源内阻r=0.26(计算结果保留3位有效数字)。主干知识回顾名师考点精讲课堂限时检测
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