资源描述
角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数同角三角函数的基本关系三角函数的图象和性质三角函数的诱导公式任意角的概念三角函数的应用计算、化简、证明恒等式角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的概念lr 弧长公式：弧长公式：扇形面积公式：扇形面积公式：12Srl 角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数任意角的概念sinyr tanyx cosxr 角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数同角三角函数的基本关系任意角的概念sintancos 22sincos1角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数同角三角函数的基本关系三角函数的诱导公式任意角的概念记忆：记忆：三角恒等变换:1、两角和与差的三角函数、两角和与差的三角函数sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantan1tantan)tan(注：公式的逆用注：公式的逆用 及变形的应用及变形的应用)tantan1)(tan(tantan公式变形公式变形2、倍角公式、倍角公式cossin22sin22sincos2cos22sin211cos21sincos222tan1tan22tan注：余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂升角的过程。特别注：余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂升角的过程。特别22cos1cos222cos1sin2siny cosy tany 图象图象 2 2 1-11-12 2 定义域定义域值域值域周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性RR|,2x xkkZ 函数函数 1,1 1,1 R2T 2T T 奇函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数增区间增区间减区间减区间增区间增区间减区间减区间增区间增区间2,222kk32,222kk ()kZ ()kZ 2,2kk ()kZ ,22kk()kZ 2,2kk()kZ1cossin322coskxxxsin()yAx0,|,0A 388220tan,cos 2 ,sin 2 ,sinyx yx yx yx(0,)2tanyx3,1k 32sin(2)4yx一、基础练习：一、基础练习：00cos 75cos151411 3c o s, c o s ()71 42且 0 tan2解:(1)1cos72， 04 3sin7tan4 322tan8 3tan21tan47 (2)coscos()coscos()sinsin(),022 0 133 3cos()sin()1414又，11 34333171 471 42,.23又00f(x)-k 0的取值范围。的取值范围。法法1：图象法；：图象法； _ 6 6 1212 3 37 7 1 12 25 5 6 6 x x 0,0,2 2 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3二、例题选讲：二、例题选讲：已知函数已知函数（4）若）若时，时，恒成立，求实数恒成立，求实数k x x 0,0,2 2f(x)-k 0f(x)-k 0的取值范围。的取值范围。法法1：图象法；：图象法； _ 6 6 1212 3 37 7 1 12 25 5 6 6 2 2法法2：值域法：值域法3 33 3 - -3sin(2x+)3sin(2x+)3 32323由图可得由图可得3 33 3k -k -2 23 33 3k -k -2 23 33 3- -2 2 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3二、例题选讲：二、例题选讲：10090ABCDATPSPTSBCCDPQCR： 如图是一块边长为米的正方形地皮，其中是一半径为米的扇形小山， 是弧上一点，其余都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在与上的长方形停车场求长方形停车场的最大面积和最思考题小面积DABPRQSCMT:02PAB解 设，90cos ,90sinAMMP则，10090cosPQMBABAM，10090sin .PRMRMPPQCRSPQ PR矩形所以10090cos10090sin100009000 sincos8100sincossincost设12t 21sincos1 .2t则21040509509PQCRSt矩形所以2109509PQCRtSm矩形故当时，有最小值，22140509000 2.PQCRtSm矩形当时,有最大值答答:22140509000 2,950mm长方形停车场的最大面积为最小面积为RPAB延长交于M,aRaaxxxxf,(2cos62sin62sin)(2, 0 xx( )f x1sin2yx( )f x 221s i n () ,10(),0 xxxfxex(1)( )2(1)ff aaa)227cos(2)(xxfsincos183x)432sin(3xy)cos(sin xy 0,cos111sin(2)3cos23222xx、212aa或四、练习：四、练习： axaxxaxxxf62sin22cos2sin32cos6cos2sin2)(xf22T4.解：(1)的最小正周期2326222kxkZkkxk326Zkkk32,6(2)当即时，函数f(x)单调递减，故所求区间为2, 0 x267,662xx. 1. 2622sin2aa（）时，时，f(x)取得最小值四、练习：四、练习：五、小结五、小结：进一步巩固、熟悉了三角函数的图象、性质和 三角变换等重要概念并加以灵活应用；初步学会了如何应用三角函数解决实际问题；进一步渗透了数形结合与转化思想
展开阅读全文