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普宁二中、潮阳一中等七校联合体20xx 届高三第二次联考试卷文科数学本试卷共4 页,21 小题,满分150 分.考试时间120 分钟.注意事项:1答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目2选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数z (2 +3i)i的实部是（ ）A2 B2 C3 D32已知点P(cos, tan, )在第二象限，则角,的终边在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3设曲线 yax2在点（1，a）处的切线与直线2xy 6 0平行，则a （ ）A1 BC- D14某几何体的三视图如右图所示，则其体积为（ ）AB. Cp Dp5设等比数列的前n项和为，则（ ）A0 B1 C20xx D20xx6已知向量（ ）C5 D257下列说法不正确的是（ ）A若“ p 且q ”为假，则p 、q 至少有一个是假命题B命题C“= ”是“y=sin（2x+）为偶函数”的充要条件Da0 时，幂函数y=xa 在（0，+）上单调递减8. 已 知 函 数 f (x) 20xxasin x+20xxbx3 +20xx ， 记 f (x) 的 导 函 数 为 f (x) ， 则f (20xx) + f (20xx) + f (20xx) f (20xx) （ ）A. 4030 B. 4028 C. 4032 D. 09若以连续两次骰子分别得到的点数m,n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 在直线x+y=5 左下方的概率为（ ）10已知椭圆，双曲线和抛物线 y 2 2 px (p0)的离心率分别为e1，e2，e3，则（ ）11图1 是某小区100 户居民月用电等级的条形图，记月用电量为一级的用户数为A1，月用电量为二级的用户数为A2，以此类推，用电量为六级的用户数为A6，图2 是统计图1 中居民月用电量在一定级别范围内的用户数的一个算法流程图根据图1 提供的信息，则图2 中输出的S 值为（ ）A82B70 C48 D3012. 若 直 线 y k(x +1)(k 0) 与 函 数 y sin x的 图 象 恰 有 六 个 公 共 点，其中，则有（ ）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.13已知函数f(x)6，则f(f(9)_.14已知等差数列满足则数列 的通项公式_.15某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （）之间的关系，随机统计了某4 个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程中的2，气象部门预测下个月的平均气温约为7，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为_件16若函数 f （x）=2x2-lnx 在其定义域内的一个子区间(k-1，k+1)内不是单调函数， 则实数 k 的取值范围是_.三、解答题（本大题共 8 小题，考生作答6 小题，共70 分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17（本小题满分12 分）已知函数 f (x) 2sin x(cos xsin x) +1, xR（1）求f (x)的最小正周期及单调递增区间；（8分）（2）若, ，求f (x)的最大值和最小值（4分）18（本小题满分12 分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示： (1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（5 分）(2)已知在被调查的北方学生中有5 名数学系的学生，其中2 名喜欢甜品，现在从这5 名学生中随机抽取2人，求至少有1 人喜欢甜品的概率（7 分）19（本小题满分12 分）已知平行四边形ABCD中， AB 4，E为 AB的中点，且ADE是等边三角形，沿DE 把ADE 折起至A1 DE 的位置，使得A1 C 4（1） F 是线段A1 C的中点，求证：BF /平面 A1 DE ；（4 分）（2）求证： A 1 D CE ；（4 分）（3）求点A1到平面BCDE 的距离（4 分）F20（本小题满分12 分）已知椭圆 E的两个焦点分别为F1 (1,0)和 F2 (1,0)，离心率（1）求椭圆E 的方程；（4 分）（2）设直线l : y x +m(m0)与椭圆 E 交于A、B 两点，线段 AB 的垂直平分线交x 轴于点T，当 m 变化时，求TAB 面积的最大值. （8 分）21（本小题满分12 分）已知函数 f (x) x + a ln x（1）当a 1时，求曲线 y f (x)在点(1, f (1)处的切线方程；（4分）（2）求 f (x)的单调区间；（4分）（3）若函数 f (x)没有零点，求实数a 的取值范围（4分）请考生在第22，23，24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时把小题后相应的矩形涂黑.22（本小题满分10 分）选修4-1：几何证明选讲如图，O和O/相交于 A，B两点，过A 作两圆的切线分别交两圆于 C，D 两点，连接DB 并延长交O于点E.(1) 证明：；（5分）(2) 若 AD=4, AC 2AB ,求 DE. （5分）23（本小题满分10 分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆 C1的参数方程为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 C2的极坐标方程为(1)把圆C1, C2 的方程化为普通方程；（5 分）(2) 求圆C1,上的点到直线C2的距离的最大值（5 分）2 4(本小题满分10 分)选修4-5：不等式选讲设a R， f （x） xa（1a）x，（1）解关于a的不等式 f （2）0；（4分）（2）如果 f （x）0恒成立，求实数a的取值范围（6分） 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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