高考物理通用版二轮复习讲义：第一部分 第一板块 第5讲 谙熟“三看、两转化”破解力学图像三类问题 Word版含解析

第5讲 考法运动学图像和动力学图像一直是高考的热点，考查角度一般有三个：一是会识图，理解图线、斜率、截距、面积的意义，能根据需要列出函数关系式；二是会作图，依据物理情景、物理过程、物理规律作出图像；三是会用图，能结合物理公式和图像等解决物理问题。高考中一般考查这三类问题：应用运动学图像分析物体的运动规律；与牛顿运动定律结合的图像问题；根据物理情景描绘或选择物理图像。学法“三看”辨清图像要素(1)看清坐标轴所表示的物理量：是运动学图像(v t、x t、a t)，还是动力学图像(Fa、Ft、Fx)，明确因变量与自变量的制约关系。(2)看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程。(3)看交点、斜率和面积：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。“两转化”解答图像问题(1)公式与图像的转化：要作出一个确定的物理图像，需要得到相关的函数关系式。在把物理量之间的关系式转化为图像时，最重要的就是要明确公式中的哪个量是自变量，哪些量是常量，关系式描述的是哪两个物理量之间的函数关系。(2)图像与情境的转化：运用物理图像解题，还需要进一步建立物理图像和物理情境之间的联系，根据物理图像，构想出图像所呈现的物理现象、状态、过程和变化的具体情境，这些情境中隐含着许多解题条件，这些过程中体现了物理量相互制约的规律，这些状态反映了理论结果是否能与实际相吻合。完成图像与情境的转化，即解决了所要处理的问题。题点全练1.(2019届高三平顶山联考)设竖直向上为y轴正方向，如图所示曲线为一质点沿y轴运动的位置时间(y t)图像，已知图线为一条抛物线，则由图可知()At0时刻质点速度为0B0t1时间内质点向y轴负方向运动C0t2时间内质点的速度一直减小Dt1t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负解析：选C由题图知，在t0时刻图线斜率不为0，说明t0时刻质点速度不为0,0t1时间内图线斜率大于0，故质点向y轴正方向运动，故A、B错误；根据图线斜率表示速度可知，0t2时间内质点的速度一直减小，故C正确；t1t3时间内质点相对坐标原点O的位置坐标一直不小于0，则位移一直不为负，故D错误。2A、B两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的a t图像如图所示，规定水平向右为正方向。已知在t0时，两物体的速度均为零，且A在B的左边1.75 m处，则A追上B的时间是()At0.5 sBt1.5 sCt2.5 s Dt3.5 s解析：选D由题图易知，在前2 s内A、B的运动规律是一样的，不可能追上，故A、B错误；在t2.5 s时，A的位移是m1.125 m，B的位移是m0.875 m，A、B的位移之差为 0.25 m，小于1.75 m，故C错误；t3.5 s时，同理可求得，A的位移是1.875 m，B的位移是0.125 m，A、B的位移之差等于1.75 m，故D正确。3.(2018襄阳四中模拟)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v t图像如图，下列对汽车运动状况的描述正确的是()A在第10 s末，乙车改变运动方向B在第10 s末，甲、乙两车相距150 mC在第20 s末，甲、乙两车相遇D若乙车在前，则可能相遇两次解析：选D由题图知，在第10 s末，乙运动方向不变，仍沿正方向运动，A错误；甲、乙出发点可能不同，间距无法确定，B、C错误；前20 s甲的位移大于乙，20 s后乙的速度大于甲，若乙在前，则可能相遇两次，D正确。易错提醒1x t图像和v t图像不表示物体运动的轨迹，而是反映了x与t、v与t的函数关系。2无论x t图像和v t图像是直线还是曲线，都只能描述直线运动。知能全通读取运动学图像信息，应用几何关系灵活解题1结合图像分析题意情景，确定可能的临界点，分析多过程中的各个子过程，确定其运动形式及运动时间、合外力、加速度、速度等，确定其衔接点的特征。2读取图像中特殊点的数值，注意其方向。3在图像中应用几何关系。4必要时写出纵、横坐标的函数关系式，结合图像分析其斜率、截距等的物理意义。题点全练1多选(2018哈尔滨模拟)物体A、B原来静止于光滑水平面上。从t0时刻开始，A沿水平面做直线运动，速度随时间变化的图像如图甲所示；B受到如图乙所示的水平拉力作用。则在04 s时间内()AA所受合力保持不变BA的速度不断减小C2 s末B改变运动方向D2 s末B速度达到最大解析：选AD由题图甲知，A的速度时间图像为一条倾斜直线，表示A做匀变速直线运动，即加速度a是不变的，则所受合力也是不变的，A对；前2 s内A的速度不断减小，但是2 s后A的速度反向开始逐渐增大，B错；由题图乙知，前2 s内B从静止开始在F作用下做加速运动，F变小，加速度变小，但是F方向不变，一直加速，2 s后F反向，开始减速，但运动方向不变，由对称性可知，4 s 末速度减小为0，C错，D对。2多选甲、乙两个质点，质点甲固定在坐标原点，质点乙只能在x轴上运动，甲、乙之间的作用力F与x的关系如图所示。若质点乙自P点(x2.2 m)由静止释放，乙只受力F作用，规定力F沿x轴正方向为正，则质点乙沿x轴正方向运动时，下列说法正确的是()A乙运动时，加速度大小先减小后增大B乙运动到Q点时，速度最大C乙运动到R点时，加速度最小D乙运动到R点时，速度方向一定沿x轴正方向解析：选BD由题图可知乙运动时，所受的力大小先减小后增大，再减小，故加速度先减小后增大，再减小，选项A错误；乙运动到Q点前，所受的力与速度方向相同，做加速运动，过Q点后，力的方向与速度方向相反，做减速运动，故在Q点时，速度最大，选项B正确；乙在Q点所受的力最小，加速度最小，选项C错误；力对乙做的功等于Fx图像与坐标轴所围的面积大小，由题图可知，从P到Q力对乙做的功大于从Q到R乙克服力做的功，故乙运动到R点时，速度方向一定沿x轴正方向，选项D正确。3(2018云南师大附中模拟)某次海上救援时，一直升机悬停在空中，某质量为60 kg的伤员在绳索的牵引下沿竖直方向从船上升到飞机上，运动的vt图像(以向上为正方向)如图所示，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A57 s内伤员在下降B前3 s内与最后2 s内伤员所受绳索的拉力之比为23C整个过程中伤员重力所做的功为1.62104 JD前3 s内与最后2 s内伤员重力做功的平均功率不相等解析：选C根据vt图像的斜率等于加速度，斜率的正负号表示加速度的方向，结合题图知，57 s内速度为正，加速度为负，伤员在减速上升，故A错误；前3 s内伤员的加速度大小为a1 m/s22 m/s2，根据牛顿第二定律得：T1mgma1，解得绳索的拉力T1720 N；最后2 s内伤员的加速度大小为a2 m/s23 m/s2，根据牛顿第二定律得：mgT2ma2，解得绳索的拉力T2420 N，前3 s内与最后2 s内伤员所受绳索的拉力之比为127，故B错误；伤员在整个上升的过程中上升的高度等于梯形面积大小，为h6 m27 m，所以伤员在整个上升的过程中重力所做的功为Wmgh601027 J1.62104 J，故C正确；前3 s内与最后2 s内伤员的平均速度大小均为 m/s3 m/s，由Pmg知，前3 s内与最后2 s内伤员重力做功的平均功率相等，故D错误。研一题多选光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力F作用开始运动，拉力随时间变化的关系如图所示。用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率，四个选项图分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是()解析由动能定理得，FxFat2Ek，选项A错误；在水平拉力F作用下，物体做匀加速直线运动，选项B正确；物体运动的位移xat2，选项C错误；水平拉力的功率PFvFat，选项D正确。答案BD悟一法描绘或选择物理图像的三个原则特殊点原则优先考虑图像与纵、横坐标的交点、图像的拐点、两条图线的交点的物理意义线性函数优先能直观地反映物理现象的性质，有利于物理过程的分析和判断化曲为直曲线的可读性相对较差，当所作图线为曲线时，应该尝试将两个坐标中的一个用倒数表示，化曲线为直线，提高图像的信息量通一类1如图甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)。则物体运动的速度v随时间t变化的规律是(物体的初速度为零，g取10 m/s2)()解析：选C在01 s内，由牛顿第二定律得a1g，方向沿斜面向上，物体沿斜面向上做匀加速直线运动，1 s末的速度大小为va1t5 m/s；在12 s内，力F大小为零，由牛顿第二定律得a2g，方向沿斜面向下，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，2 s末速度为零；在23 s内，由牛顿第二定律得a3g，方向沿斜面向下，物体沿斜面向下做匀加速直线运动，3 s末的速度大小va3t15 m/s，故C正确。2(2018孝感重点中学联考)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则选项图中关于物体运动的v t图像正确的是()解析：选C根据题图图像可得，01 s物体做匀加速直线运动，速度vatt，速度沿正方向，选项D错；第1 s末的速度v1 m/s；12 s加速度变为负值，而速度沿正方向，因此物体做匀减速直线运动，v1a(t1)2t，第2 s末，速度减小为0，选项B错；23 s，加速度为正值，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，va(t2)t2，即从第2 s末开始重复前面的运动，图像如C，选项C对，A错。专题强训提能 1多选(2018全国卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：选CDxt图像斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B错误；t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故C、D正确。2.(2018三门峡检测)某物体做直线运动的vt图像如图所示，据此判断选项图(F表示物体所受合力)中正确的是()解析：选B由题图可知前2 s物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前2 s受力恒定，24 s做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，恒定，46 s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，68 s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析，B正确。3.一质点做直线运动，其运动的位移x跟时间t的比值与时间t的关系图线为一条过原点的倾斜直线，如图所示。由图可知，t2 s时质点的速度大小为()A2 m/sB4 m/sC6 m/s D8 m/s解析：选B由题图得t，由匀变速直线运动的位移公式xv0tat2得v0at，可得v00，a2 m/s2，即质点做初速度为零的匀加速直线运动，故t2 s 时的速度大小为vat4 m/s，故B正确。4.如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连一质量为m的物块A，A放在质量也为m的托盘B上，以FN表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量。初始时，系统在竖直向上的力F作用下静止，且弹簧处于自然状态(x0)。现改变力F的大小，使B以的加速度匀加速向下运动(g为重力加速度，空气阻力不计)，选项图中表示此过程中FN或F随x变化的图像正确的是()解析：选D当弹簧的弹力增大到时，A、B间的压力为零，在此之前，二者之间的压力由开始运动时的线性减小到零，力F由开始运动时的mg线性减小到；此后托盘与物块分离，力F保持不变，故D正确。5.(2019届高三青岛调研)如图所示，一物体以速度v0冲上粗糙的固定斜面，经过2t0时间返回斜面底端，则物体运动的速度v(以初速度方向为正)随时间t的变化关系可能正确的是()解析：选C由于斜面粗糙，上滑时，根据牛顿第二定律有mgsin mgcos ma1(为斜面倾角)，而下滑时，根据牛顿第二定律有mgsin mgcos ma2，上滑时加速度比下滑时大，即上滑时图像的斜率绝对值大于下滑时图像的斜率绝对值，A、B错误；上滑与下滑的位移大小相同，即上滑与下滑图像与时间轴围成的面积大小相等，C正确，D错误。6.某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是()A质点做匀加速直线运动Bx图线斜率等于质点运动的加速度C四边形AABB的面积可表示质点从O到C运动所用的时间D四边形BBCC的面积可表示质点从C到C运动所用的时间解析：选D由题中x图像可知，与x成正比，即vx常数，质点做减速直线运动，故A错误；图线斜率不等于质点运动的加速度，故B错误；由于三角形OBC的面积S1OCBC，体现了质点从O到C所用的时间，同理，从O到C所用的时间可由S2OCBC体现，所以四边形BBCC的面积可体现质点从C到C所用的时间，故C错误，D正确。7.多选(2018皖南八校联考)质量为0.2 kg的物块在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，6 s 末撤去推力F，如图实线表示物块运动的vt图像，其中经过点(4,0)的虚线是vt图像6 s末的切线。g取10 m/s2，下列说法正确的是()A6 s末物块速度方向改变B06 s内物块平均速度比610 s内物块平均速度小C物块与水平面间的动摩擦因数为0.1D推力F的最大值为0.9 N解析：选BD6 s末物块速度仍为正值，故速度方向没改变，选项A错误；若06 s内物块做匀加速运动，则平均速度为3 m/s，而由题图可知，物块在06 s内的平均速度小于 3 m/s，在610 s内的平均速度等于3 m/s，故06 s 内物块平均速度比610 s内物块平均速度小，选项B正确；撤去F后的加速度大小a m/s21.5 m/s2，根据ag1.5 m/s2，可知物块与水平面间的动摩擦因数为0.15，选项C错误；物块的最大加速度为am m/s23 m/s2，根据牛顿第二定律Fmmgmam，解得Fm0.9 N，选项D 正确。8多选已知雨滴在空中运动时所受空气阻力Ffkr2v2，其中k为比例系数，r为雨滴半径，v为其运动速率。t0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做匀速运动，速率为v0。则下列图像中正确的是()解析：选ABC雨滴由静止开始下落时，所受的空气阻力为0，此时雨滴只受重力，加速度为g，随着雨滴速度增大，所受的空气阻力增大，由mgFfma可知，雨滴的加速度减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动。当Ffmg时，加速度减小到零，雨滴做匀速运动，故选项A、B正确；最后雨滴做匀速运动时有：kr2v02mgr3g，故v02，即v0，选项C正确，D错误。9多选如图甲所示，质量相等的a、b两物体，分别从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点在水平面上滑行一段距离后停下。不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度时间图像如图乙所示，下列说法正确的是()Aa在斜面上滑行的加速度比b的大Ba在水平面上滑行的距离比b的小Ca与斜面间的动摩擦因数比b的小Da与水平面间的动摩擦因数比b的大解析：选AC由题图乙中图像斜率可知，a在斜面上滑行做加速运动时的加速度比b的大，A正确；物体在水平面上的运动是匀减速运动，a从t1时刻开始在水平面上减速运动，b从t2时刻开始在水平面上减速运动，由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，a在水平面上做匀减速运动的位移(即滑行的距离)比b的大，B错误；设斜面倾角为，物体在斜面上运动的加速度为agsin gcos ，因为a的加速度大于b的加速度，所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小，C正确；同理，D错误。10多选(2018全国卷)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大解析：选BDt1t2时间内，v甲v乙，t2时刻相遇，则t1时刻甲车在乙车的后面，故A错误，B正确；由图像的斜率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故C错误，D正确。11.在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲、乙两车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置并沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知()A任何时刻甲车的加速度大小都不为零B在t3 s时，两车第一次相距最远C在t6 s时，两车又一次经过同一位置D甲车在t6 s时的加速度与t9 s时的加速度相同解析：选B根据速度时间图像的斜率等于加速度可知，甲车的加速度可以为零，A错误；在前3 s内，甲车的速度比乙车的大，两车出发点相同，则甲车在乙车的前方，两车间距逐渐增大，36 s内，乙车的速度比甲车的大，两车间距逐渐减小，所以在t3 s时，两车第一次相距最远，B正确；根据“面积”表示位移，可知前6 s内，乙车的位移比甲车的大，则在t6 s时，两车不在同一位置，C错误；根据斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，可知甲车在t6 s时的加速度与在t9 s 时的加速度不同，D错误。12.一质量为m2.0 kg的木箱静止在粗糙的水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数0.2，现对木箱施加一沿水平方向的大小随时间变化的拉力F，使木箱由静止开始运动，测得02 s内其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示。已知重力加速度g10 m/s2，下列关于木箱所受拉力F的大小和运动速度v随时间t变化的图像正确的是()解析：选A在02 s内，木箱加速度由4 m/s2逐渐减小到0，由加速度图像可得a42t(m/s2)，由牛顿第二定律得Fmgma，可得F124t(N)，即在02 s 内，A正确，B错误；在02 s内，木箱速度增加4 m/s，加速度一直减小，2 s时木箱加速度减小为零，木箱的速度为4 m/s，C、D错误。13.(2018太原模拟)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安全尤为重要。在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图为两车刹车后匀减速运动的v t图像。以下分析正确的是()A甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2B两车开始刹车时的间距为100 mC两车刹车后间距一直在减小D两车都停下来后相距25 m解析：选B由题图可知，两车刹车后直到速度相等经历的时间为20 s，甲车的加速度a1 m/s21 m/s2，乙车的加速度a2 m/s20.5 m/s2，两车速度相等时，甲车的位移x甲v甲ta1t2m300 m，乙车的位移x乙v乙ta2t2m200 m，两车刚好没有发生碰撞，则两车开始刹车时的间距x(300200)m100 m，故A错误，B正确；两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两者间距减小，后来甲的速度小于乙的速度，两者间距增大，故C错误；根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距x(3025)5 m12.5 m，故D错误。14多选如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以相等的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，根据图像可求出()A物体的初速率v03 m/sB物体与斜面间的动摩擦因数0.75C取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin1.44 mD当30时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑解析：选BC由题图可知，当夹角0时，位移为2.40 m，而当夹角为90时，位移为1.80 m，则由竖直上抛运动规律可得v0 m/s6 m/s，故A错误；当夹角为0时，由动能定理可得mgx0mv02，解得0.75，故B正确；由mgxsin mgxcos 0mv02，解得x m m，当90时，sin()1，此时位移最小，xmin1.44 m，故C正确；当30时，物体受到重力沿斜面向下的分力为mgsin 30mg，最大静摩擦力Ffmgcos 300.75mgmgmg，故物体达到最高点后不会下滑，故D错误。