平行线分线段成比例定理

4.2 平行线分线段成比例l3abl1l2ABCDEF桥桥 山山 中中 学学 乔乔 引引 丽丽1.理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论。理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论。2.能应用平行线分线段成比例定理及其推论进行相关计算能应用平行线分线段成比例定理及其推论进行相关计算.如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （2 2）将向下平移到如下图）将向下平移到如下图2 2的位置，直线，与直线的交的位置，直线，与直线的交点分别为点分别为A2A2，B2 B2 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？果将平移到其他位置呢？ l 计算：计算：31213121BBBBAAAA与32213221BBBBAAAA与31323132BBBBAAAA与（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？直线，截得的线段成比例吗？如果如果l1 1l2 2l3 3，那么那么ABEFBDFH，ABEFADEH，BDFHADEH， l3 3 l1 1l2 2E EF FH Hb bA AB BD Da aA AB BC CD DE EF Fl1 1l3 3l2 2lll图 123123已已知知：如如，AB3,DE2,EF4.AB3,DE2,EF4.求求：BC.BC.如图，已知如图，已知, （1）在图（）在图（1）中）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求，求DE的长。的长。（2）在图（）在图（2）中）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求，求AC的长。的长。图图如如( (图图3)3)，直线，直线a a b b c c ，分别交直线，分别交直线m,nm,n于于 A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3 。过点。过点A A1 1作直线作直线n n的平行线，分的平行线，分别交直线别交直线b b，c c于点于点C C2 2，C C3 3。如。如( (图图4 4 ），图），图4 4中有哪中有哪些成比例线段？些成比例线段？（图3）（图4）例例1、如图，在、如图，在ABC中，中，E、F分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 EFBC,（1）如果）如果AE = 7, EB=5,FC = 4 ，那么，那么AF的长是多少？的长是多少？（2）如果）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么，那么FC的长是多少？的长是多少？ABCEF如图，在如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 DEBC,（1）如果）如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么那么EC的的长是多少？长是多少？（2）如果）如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么，那么EC的长是的长是多少？多少？ABCDEl 通过本节课的学习，你的收获是什么？通过本节课的学习，你的收获是什么？l 通过本节课的学习，你感受到了什么？通过本节课的学习，你感受到了什么？l 你还有什么问题和困惑？你还有什么问题和困惑？l 必做题：必做题：P84页的随堂练习页的随堂练习l 选做题：选做题：P85页的问题解决页的问题解决3、4题题本来无望的事，大胆尝试，往往能成功.莎士比亚