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.内部习题集第五套一、填空题：1. （）2. “趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为（）3. 某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75，则第二季度计划产钢（）吨4. 把化为小数，则小数点后的第100个数字是（），小数点后100个数字的和是（）5. 水结成冰的时候，体积增加了原来的，那么，冰再化成水时，体积会减少（）6. 两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水从甲杯倒出一些酒精到乙杯内混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（）大7. 加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（）个8. 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示它的容积为26.4立方厘米当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米9. 有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（）10. 一个四位数，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（）二、解答题：11. 如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米.12. 如图为两互相咬合的齿轮大的是主动轮，小的是从动轮大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上.13. 请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍求这五个自然数分别为多少.14. 有一列数2，9，8，2，6，从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字例如第四个数就是第二、第三两数乘积98=72的个位数字2问这一列数第1997个数是几.15. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的和实际情况是两队同时开工、同时完工那么在施工期间，下雨的天数是多少天.答案部分一、填空题：1. 答案：81.4解析：原式2. 答案：3201解析：根据算式进位乘积前两位数字是1和0“趣味数学”“趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0而味“味”“趣”不能有进位，“味”“趣” “味”“趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1所以答案为32013. 答案：24000解析：四、五月产量和（吨），第二季度产量1800075=24000（吨）4. 答案：8，447解析：讲化成小数，得到，由周期性可得：（1）100=166+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=4475. 答案：解析：设水为11升，结成冰有12升，化成水当然是11升，但此时问题是：冰化成水时比并减少的量，因此减少了.6. 答案：一样大解析：甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同7. 答案：240个解析：甲每天完成这批零件的：，乙每天完成这批零件的：，这批零件共有：（个）.8. 答案：62.172，取=3.14）解析：液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的62=3倍，.9. 答案：1，2，3解析：利用估值的办法，得，通分得：扩大105倍得：由每个方格中是一个整数，所以，由奇偶性可以看出三个方格中数是2奇1偶.试验得351+212+153=122.10. 答案：7744解析：利用筛选法，可知所求数是11的倍数，又因为它是两相同自然数乘积，从而必为的倍数.先从11到9999中找出121的倍数，共73个，即12110，12111，12112，12181，12182，再由是完成平方数，k也为两相同自然数乘积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=12164二、解答题：11. 答案：30解析：由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍（9+6）2=30（cm）12. 答案：3圈解析：设大轮转n圈，则有是整数，（为什么不除以，因为标志线在同一直线上，小圆可以转半圈）约分后得，说明n至少取3，有是整数.13. 答案：9，18，27，36，45解析：第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又72=14，73=21有重复数字1，所以不能是7，由此第一位数是9其余四个自然数：18，27，36，4514. 答案：6解析：找规律计算，知道这列数为：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环，余3说明周期中的第三个数即为所求，答案为6.15. 答案：12解析：在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为和，甲队比乙队的工作效率高；在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为和，乙队的工作效率比甲队高由于两队同时开工、同时完工，完成工程所用的时间相同，所以整个施工期间，晴天与雨天的天数比为如果有8个晴天，则甲共完成工程的而实际的工程量为1，所以在施工期间，共有个晴天，个雨天。内部习题集第六套一、填空题：1. ( ).2. 已知A=23333557，在A的两位数的因数中，最大的是( )3. 在图中所示的方格中适当地填上1、2、3、4、5、6、7、8，使它的和为153此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差( )4. A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有( )厘米5. 如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，二十层的图案用火柴棍( )支6. 图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是( )平方厘米（图中单位：厘米）7. 用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大那么这个立方体的表面积上有( )平方厘米是黑色的8. 甲、乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中靶的位置在图中用点表示计算成绩时发现三人得分相同甲说：“我头两发共打了8环”乙说：“我头两发共打了9环”那么唯一的10环是( )打的9. 有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的( )分之( )10. 若干名战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列那么，原有战士( )名二、解答题：11. 计算：.12. 甲有桌子若干X，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5X桌子已知3X桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把.13. 有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种.14. 快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人已知快车每分行800米，慢车每分行600米，求中速车的速度15. 由数字1，2，3组成五位数，要求这五位数中1，2，3至少各出现一次，那么这样的五位数共有多少个.答案部分一、填空题：1. 答案：10解析：原式 =9+1=102答案：90解析：2325=903答案：10解析：所有“个位数字”之和=23，所有“十位数字”之和=13，所以23-13=104答案：4解析：10与12的最小公倍数是60，15和12的最小公倍数也是60当第一只掉进陷阱时，第二只跳到10（6015）=40厘米处，此时距离最近的陷阱有40-123=4（厘米）5.答案：610解析：第一层：12第二层：12+1+22第三层：12+1+22+2+32第二十层：12+1+22+2+32+19+202=（1+2+19）+12+22+202 =190+2120 =6106答案：60解析：阴影部分的面积等于以12为底以10为高的平行四边形面积的一半，即12102=60（平方厘米）7答案：50解析：八个顶点用去8个黑色小立方体，还剩13个黑色小立方体放在棱上，所以大立方体上黑色的面积为38+2（21-8）=24+26=50（平方厘米）8答案：丙解析：从图中可以看出，总环数为12+26+43+73+101=57（环），每人五发子弹打（573=）19环从图中还可看出2+6+3+3+1=15，即每人五发子弹均中靶因为甲、乙头两发子弹总成绩已分别为8环、9环，所以后三发中不可能有10环，否则总成绩将大于19环由此可知，10环是丙打的9.答案：解析：因为第三堆中黑色棋子占全部黑棋子的，所以第一、二堆中黑色棋子占全部黑棋子的.即全部棋子平均合成5份，第一、二堆中黑棋子占3份.根据条件可知，第一、二堆中，白色棋子与黑色棋子数目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同样的3份，因为三堆棋子数相同，所以每堆棋子数相当于3份根据第三堆中黑棋子占2份，第三堆中白棋子占1份所以白棋子占全部棋子的.10.答案： 904人或136解析：因为增加120人可构成大正方形（设边长为a），减少120人可构成小正方形（设边长为b），所以大、小正方形的面积差为240利用弦图求大、小正方形的边长（只求其中一个即可），如右图所示可知每个小长方形的面积为（2404）=60根据60=230=320=415=512=610，试验长=30，宽=2，则b=30-2=28原有人数=2828+120=904（人），经检验是8的倍数（原有8列纵队），满足条件长=20，宽=3，则b=20-3=17原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍。长=15，宽=4，则b=15-4=11原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍长=12，宽=5，则b=12-5=7原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍长=10，宽=6，则b=10-6=4原有人数=44+120=136（人）经检验是8的倍数满足条件所以原有战士904人或136人二、解答题11答案：2475解析：原式=247512答案：20把解析：（1）每X桌子多少元.3205=64（元）（2）每把椅子多少元.（643+48）5=48（元）（3）乙原有椅子多少把.320（64-48）=20（把）13答案：4种解析：共有人民币：230+58=100（分）=1（元）按如下方法分组，使每组中的币值和为1元：（0，100），（1，99），（2，98），（3，97），（49，51），（50，50），因为0，2，4，6，50这26个数能用所给硬币构成，所以对应的100，98，96，94，50也能用所给硬币构成下面讨论奇数：1，3，5，7，99因为4，6，8，10，50均可由贰分硬币构成，所以将其中两个贰分币换成一个伍分币，得到5，7，9，11，51，可用所给硬币构成只有1、3不能构成，对应的99、97也不能构成，所以共有4种不能构成的币值14答案：每分750米解析：（1）7分时慢车与快车相距多少米.（800-600）7=1400（米）（2）骑车人的速度是每分多少米.600-1400（14-7）=400（米）（3）快车出发时与骑车人相距多少米.（800-400）7=2800（米）（4）中速车每分行多少米.400+28008=750（米）15. 答案：150个解析：这是一道组合计数问题由于题目中仅要求1，2，3至少各出现一次，没有确定1，2，3出现的具体次数，所以可以采取分类枚举的方法进行统计，也可以从反面想，从由1，2，3组成的五位数中，去掉仅有1个或2个数字组成的五位数即可方法一：分两类1，2，3中恰有一个数字出现3次，这样的数有个；1，2，3中有两个数字各出现2次，这样的数有个；综上所述符合题意的五位数共有个方法二：从反面想：由1，2，3组成的五位数共有个，由1，2，3中的某2个数字组成的五位数共有个，由1，2，3中的某1个数字组成的五位数共有3个，所以符合题意的五位数共有个内部习题集第七套一、填空题：1. （）.2. 某单位举办迎春会，买来5箱同样重的苹果，从每箱取出24千克苹果后，结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重（）千克3. 有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，一共可以组成（）种不同的币值4. 有500人报考的入学考试，录取了100人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分，全体考生的平均成绩是51分，录取分数线比录取者的平均分少14.6分，那么录取分数线为（）5. 如果三位数同时满足如下条件：的各位数字之和是7；还是三位数，且各位数字之和为5那么这样的三位数共有（）个6. 某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款（）元7. 数一数，图中包含小红旗的长方形有（）个8. 在3时与4时之间，时针与分针在（）分处重合一昼夜24小时，时针与分针重合（）次9. 如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形.正方形的边长是长方形长的，正方形的边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面积是（）10. 将自然数按如下顺序排列：在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么1997排在第（）行第（）列二、解答题：11. 计算：12. 5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务.13. 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，后来擦掉其中的一个，剩下的平均数是，擦掉的自然数是多少.14. 甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度比第一圈提高了，已知甲、乙二人相遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米.15. 蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下每个正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个2出发最后走完四步后又回到2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010，共有多少种方法.答案部分一、填空题：1.答案：解析：原式2答案：30解析：根据题设可知，5箱苹果中共取出（245=）120千克，相当于原来4箱苹果的重量，所以每箱苹果重（1204=）30千克3答案：15解析：分类计算：从4枚硬币中任取一枚，有4种取法；从4枚硬币中任取二枚，有6种取法；从4枚硬币中任取三枚，有4种取法；从4枚硬币中取4枚，有1种取法，所以共有（4+6+4+1=）15种取法4答案：70分解析：（1）录取者总成绩比未录取者总成绩多多少分. 42100=4200（分）（2）未录取者平均分是多少分.51-4200500=42.6（分）（3）录取分数线是多少分.（42.6+42）-14.6=70（分）5答案：6解析：三位数可以是500，410，320，230，140，302，212，122，104；得到可以是250，205，160，115，70，151，106，61，52，两位数的均舍去，所以符合条件的共有6个.6答案：3解析：因为1995=35719平均每人捐款钱数定是1995的一个约数经试验可知，只有3满足条件，此时每个教学班人数为（19953-35）14=45（人）7答案：48种解析：“鼠标法”：若想在电脑屏幕用鼠标上画长方形，鼠标的起点和终点就是正方形的左上角和右下角，若想长方形包含红旗，那么起点就在小红旗的左上角，有8种情况，终点在小红旗的右下角有6种可能，所以一共有：86=48（种）8.答案：分，22次解析：钟表表面上，一周若按平均12个小格计算，时针的速度为每分格，分针的速度为每分钟格.从3时开始计算，时针与分针重合需要：（分）24小时重合次数：（次）9答案：53解析：因为三个正方形的边长是整数，所以长方形的长和宽也是整数因此长方形的长是16的倍数，长方形的宽是4的倍数当长是16时，正方形的边长为16-7=9，所以长方形的宽是大于9且是4的倍数故宽至少是12因为长宽200，且612=192，所以只能是长为16，宽为12 S阴=192-99-77-335310答案：44；20解析：先将原图形变形成下图：观察新旧图形发现，新图形中每行从右往左数，第i个位于原图形的第i行新图形中每行从左往右数，第j个位于原图形的第j列，且第n行左数第1个是（1+n）n2下面找出1997所在的行数因为63622=1953，所以1997在第63行第62行左数第一个数是1953，第63行左数第一个数是（1953+63=）2016根据1997-1953=44和2016-1997+1=20，可知1997在第44行第20列二、解答题：11.答案：.解析：原式12答案：8天解析：（1）1个工人每天可加工多少零件.135（52-1）=15（个）（2）还需要几天完成.（735-135）515=8（天）13答案：22解析：因为剩下数的平均数是，所以剩下数的个数是13的倍数.如果剩下26个数，则这26个数的和是，且1+2+3+26+27=378，满足条件.如果剩下13个数，则这13个数的和为，而1+2+3+13+14=105，178-105=7314，不符合条件.所以378-356=22为擦掉的数字14答案：400米解析：设跑道的长为1，甲跑第一圈时的速度为1（1）甲、乙第一次相遇时，甲跑离起点多远.（2）当甲回到起点时，乙离起点还有多远.（3）当乙回到起点时，甲又跑离起点多远.（4）当乙又跑离起点时，何时与甲相遇.（5）第二次相遇时，乙跑离起点多远.（6）跑道的长度是多少米.（米）或（米）（舍）15. 答案：30种解析：图中标2的六边形分两类，第一类如上左图所示，第二类如上右图所示从第一类六边形出发，每个六边形都只有1种走法，因此共有6种走法从第二类六边形出发，每个六边形有4种不同的走法，其中两种是环形回路（细线表示），两种是原路返回（粗线表示），因此共有种走法综上所述，共有种不同的走法内部习题集第八套一、填空题：1. （）. 2. 筐中有120个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同，有（）种分法3. 小红上个月做了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多1分，比后两次的平均分少2分如果后三次平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多得（）分4. 一杯水，第一次喝去它的一半，然后补上喝去的，第二次喝去现有的一半，然后又补上这次喝去的，照这样，第五次补完后，杯内的水是原来的（）5. 小明家有若干只小鸡和小兔，已知鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是4199，那么小鸡与小兔的只数之比是（）6. 如图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，那么三角形AEF的面积是（）平方厘米7. 下面是一个残缺的算式，所有缺的数字都不是1，那么被除数是（）8. 今年是1997年，父母的年龄（整数）和是78岁，姐弟的年龄（整数）和是17岁，四年后父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是姐的年龄的3倍，那么当父的年龄是姐的年龄的3倍时是公元（）年9. 一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了（）天10. 有一串数1，1，2，3，5，8，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有（）个是5的倍数二、解答题：11. 1997减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的，最后减去剩下的，问最后剩下的数是几.12. 有三块长方形菜地，已知这三个长方形的长相同，第二块比第一块的宽多3米，第三块比第一块的宽少4米，第二块面积是840平方米，第三块面积是630平方米，求第一块地的面积是多少平方米.13. 太平洋某岛国的一个部落里只有两种人：一种是永远说真话的老实人，一种是永远说假话的骗子一天，这个部落的2009个人举行了一次圆桌会议，每个人都声称：“我左右的两个人都是骗子”第二天，会议继续进行，但一人因病未能到会，因此只有2008个人参加第二天的会议大家按照新的顺序坐了下来，此时，每个人都声称：“我左右的两个人都和我不是同一种人”参加第一天圆桌会议的人之中共有位老实人14. 一列长110米的列车，以每小时30千米的速度向北驶去，14点10分火车追上一个向北走的工人，15秒后离开工人，14点16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开学生问工人、学生何时相遇.15. 在反恐游戏中，一名“恐怖分子”隐藏在10个排成一行的窗户后面，一位百发百中的“反恐精英”使用狙击枪射击这名“恐怖分子”“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗户就能射中这名“恐怖分子”每次射击完成后，如果“恐怖分子”没有被射中，他就会向右移动一个窗户一旦他到了最右边的窗户，就停止移动为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击多少次答案部分一、填空题：1答案：20解析：原式2答案：12解析：120的偶因数有12个：2，4，6，8，10，12，20，24，30，40，60，120每个偶因数对应于一种符合条件的分法，所以共有12种分法3答案：3分解析：根据题设可知：第三、四次的总分比前两次的总分多2分、比后两次的总分少4分，所以后两次的总分比前两次的总分多6分，又根据条件可知，后三次比前三次的总分多9分，所以第四次比第三次多得3分4. 答案：解析：设原有水量为1第一次补完后，有水：第二次补完后，有水： 第五次补完后，有水：.5答案：6517解析：因为平均每41个头有99只脚，即每82个头有198只脚假设这82只全是鸡，则应有脚164只每增加一只兔子，可增加2只脚，共增加（198-164）2=17（只）兔子，此时有鸡（82-17=）65只所以鸡与兔的比值是65176答案：9.5平方厘米解析：连结长方形对角线AC，可知SABC=SACD=12（平方厘米）因为SAFD=6（平方厘米），所以SACF=6（平方厘米），由此可知F是DC边的中点因为SABE=5（平方厘米），所以SAEC=7（平方厘米），由此可知BEEC=57因此，又.（平方厘米）.（平方厘米）.7.答案：884304解析：设除数为，商为.因这，且a1,所以y4.由此推出d=7,y=3,a=2.为使by+进位的个位是1，b=3或0.但b=3时，无解，所以b=0.此时c=4或5，当c=5时，无解，所以c=4,此时可知x=4因为2047z=，中没有1，所以z=2故被除数为2047432=8843048答案：2002年解析：因为四年后，姐弟年龄之和是25岁，父母年龄之和是86岁所以此时姐的年龄为（254-86）（4-3）=14（岁）父的年龄是所以今年姐10岁，父40岁，根据（40-10）（3-1）=15（岁）可知，姐15岁时，父是姐年龄的3倍因此还要过（15-10=）5年所以1997+5=2002（年）9答案：23天解析：一件工作，甲需（830）=240小时完成，乙需（1022）=220小时完成.13天后，甲完成了整个工作的，乙完成了整个工作的，还剩下整个工作的.甲独做，每天做6/小时，需要（天），甲独做，每天做6小时，需要（天）所以完成这件工作共用了（13+8+2=）23天。（甲独做时还要再休息两天）10答案：399解析：设这串数中任一个数为a，它的前两个数为b和c，则a=b+c于是a除以5的余数等于（b+c）除以5的余数再设b=5m+r1，c=5n+r2，所以 a=（5m+r1）+（5n+r2） =5（m+n）+（r1+r2）由此可知，a除以5的余数等于（r1+r2）除以5的余数，即等于前两个数除以5的余数之和再除以5的余数所以这串数除以5的余数分别为： 1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，可以发现，这串余数中，每20个数为一个循环，且一个循环中，每5个数中第一个是5的倍数 19975=3992所以前1997个数中，有399个是5的倍数二、解答题：11答案：1解析：因为所以12答案：750平方米解析：根据题设可知，第三块比第二块的宽多（43=）7米，所以每块长方形的长为（840-630）（4+3）=30（米）第一块地的面积为：30（630304）=750（米）13答案：670个老实人解析：第一天的时候，考虑相邻的三个人，中间的人如果是老实人，那么他左右的两个人都是骗子；中间的人如果是骗子，那么他左右的两个人中至少有1个是老实人可见每相邻的三个人中至少有1个老实人由于，可以先选取两个人，其中至少有1个是老实人(即任意选取1个老实人，再选取一个与他相邻的人)，再将剩下的2007个人每相邻的三人分为一组，共分成669组，那么每组中至少有1个老实人，所以第一天至少有个老实人第二天的时候，还是考虑相邻的三个人，中间的人如果是老实人，那么他左右的两个人都是骗子；中间的人如果是骗子，那么他左右的两个人中至少有一个和他是同一种人，也就是说至少有一个是骗子，至多有一个是老实人可见每相邻的三个人中至多有1个老实人由于，可以先任意选取1个骗子，再将剩下的2007个人每相邻的三人分为一组，共分成669组，那么每组中至多有1个老实人，所以第二天至多有669个老实人由于第二天有一个人没来，所以第一天比第二天至多多1个老实人，那么第一天至多有个老实人，而根据前面的分析，第一天至少有670个老实人，所以第一天恰好有670个老实人14答案：14点40分解析：（1）火车的速度是每秒多少米.（米）（2）工人的速度是每秒多少米.（米）（3）学生的速度是每秒多少米.（米）（4）14点16分时学生、工人相距多远.（米）（5）学生、工人相遇需要多少分.（分）（6）学生、工人相遇时间： 14点16分+24分=14点40分15. 答案：6次解析：自左至右将窗户编为1,2,3,10号如果射击6次，“反恐精英”采取以下设计方案：第一次射击1号窗户，第二次射击3号，第三次射击5号，第四次射击7号，第五次射击9号，第六次射击10号，一一验证知可保证射中这名“恐怖分子”（还可以前五次都打5号窗户，第六次射击10号）下面证明“反恐精英”仅射击5次不能保证射中这名“恐怖分子”反之，设第一次射击号窗户，第二次射击号，第三次射击号，第四次射击号，第五次射击号为了保证射中开始位于第k（）号窗户里的目标，等式号必须至少对一个i成立对于第i次射击，只能得到至多一个1,2,3,4,5,6之间的数，5次射击只能保证一定可以射中1,2,3,4,5,6号窗户之中的5个，不符合题意于是，为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击6次. v
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