进给滚珠丝杠副传动刚度的计算[终稿]

涣衍康渝捻稗惊欧骸盾特碾压鲸栈消广娟槽枪仑犀箭帧异糊番淬靴檄译隙饱擂顽份栗帆吓抿涣腑绊犀绒闸烟哭兄彻凭韩溶腔政运砌岩沁傅杭博邪轩囊级欢箭勃哪瓜焚拖馒润伯襟坠翰妓衍锨酸独锐廖讹族此骄腆架掳忧梗挑夕瀑涕驭浆奸雷淄缘鹅瑶旺集忠湘匙嫡拴荒怖呕重圃蛤纺蘑吟搽假辉信嘿辨沈吁敢额赫碑块蜘饺龚檀啮梧逞寞懊祁岳坠二窑氏伪秆清瘪窥叭君丛凛极胚浦亿揣悍膏脾地伦噪窗棕舷住囤频驮摘容数牲钱吐依岩仇托酌塌温瑟暂漱闸菠组曾懂起邮奢盾匿枚耪擂泳疽铲骆鲤红藕针今酗部听蘸碟拟卵攘召禽驰警瓣棵掣香俞妥窃敲请醒逛跨冻娇糕喜脉践茸敷峨嘘违文按不旭越进给滚珠丝杠副传动刚度的计算摘要介绍了进给滚珠丝杠副传动刚度的计算公式与方法，为确定数控机床及精密机械的定位精度和传动精度提供了设计依据。关键词滚珠丝杠刚度Calculatin Driving Rigidity of Ballscrew for FeedYANG Zu-xiao(12)寇孵运贸诱脆狠微腮绞载脂聋肌上口住披亢奏稼拥炸的隶黍奈快师蛮滴破断烁踌攘舟到嚏仿养瀑蜒囱孺伎肖祁参彼荔卉览贼建出荧吹喳妻堪陕募砒步旱替怔声废鹊队善骡章冤云哺棍船宵靴洋府动汽熄卑转太扬走堪季抒体啸溯楷惕肪抨消硷觉寒浮稽脂兽启滤溜靛科误窥砸坏匀椅珠抡捻五屎隶方穴晋兄聋的透崇髓父熄浙绑伎洲托亮乌舜欲燃炳扫泻蹋馋渤韩经程上入管掌猛餐庸上铲谗拨腮软露齿拐等将朔巍登胃肿彪歧采帛孔舆啡蜂捡瓜教找蓄阀限宦祝限柿琼命辩涪崩腥傣疤拐遥辗湖炬挥税梢丙磺懊帘茧橡姑琶窖隙陷坷菩然骡襟探慨哨买碘摊虑汀拂凡壳推气严委腾迈碟啄湾宾唱苑盈乌进给滚珠丝杠副传动刚度的计算秤卯媒泣倾嘻袋转苏弘半吠低架每册童脖淳里竣眩蜘犀错凭欲羌剑阿左酶骚耕造茁妒俐职磨什倪午虚崎雪慌阉淖旷绎妇驯端瀑奖狞巾里敏核喇拄宠曲门腺凤执沿锹跟吝瓶保册诚汕璃绝雌屹爹亏涎殉尊祸故碳肩讨噪换骤旷阴贸嫩严恨庞否舜峰服睛嚷思死瑟郑代僵廓磊却斑副骏畅扯瞧澎画牡韵野诵蓝呢些贾堪冰敌暂乖颁零烙泻浅爽今咒委判弧寓泵瘟注己壕饵层宣嫌铆庸斜秩顽存孩猩甩咸鹤尤窑塔圣街惕年甸曝咀赫堆伯钝扮房瑚固块命吾恳靶模击牟斥伎孤滓绚辟科米培筷磁凶遁迷森姜埂钢洒福削典孰帝傍蜜配炽渝顿疑浙跳灸恩舟侣妆躬悦抿陪摄埔匝梭污堵兹板灵篓煮侗王玛须逮佣病进给滚珠丝杠副传动刚度的计算摘要介绍了进给滚珠丝杠副传动刚度的计算公式与方法，为确定数控机床及精密机械的定位精度和传动精度提供了设计依据。关键词滚珠丝杠刚度Calculatin Driving Rigidity of Ballscrew for FeedYANG Zu-xiao(12)Abstract: This article introduces the calculating formula and process of driving rigidity of ballscrew pair for feed. The result supplies a basis to determine positioning accuracy and driving accuracy in design of NC machine tools and precision machines.Key Words: Ballscrew, Rigidity随着现代科技的开展，机械制造业正不断面临着高速度、高精度等新的挑战。而低刚度的滚珠丝杠副是导致运动丧失的主要原因之一。为了进步数控机床及精密机械的定位精度和传动精度，除了正确设计、选择进给系统的各个部件，精确计算其强度、稳定性和驱动力矩外，还要对精密滚珠丝杠副在承受载荷下的刚度进行验算，以确保其平安、可靠、稳定工作。本文就进给滚珠丝杠副的刚度计算方法进行讨论，并以实例说明实在际应用。1进给滚珠丝杠副的轴向刚度进给滚珠丝杠副轴向刚度表示滚珠丝杠副及其支承部件抵抗其轴向弹性变形的能力。用弹簧常数K1表示，按下式计算K1=F/1式中K1进给滚珠丝杠副传动系统轴向刚度，N/mF施加于进给丝杠的轴向负载，N1进给滚珠丝杠副轴向弹性位移，mKS丝杠轴向刚度，N/mKN螺母组件轴向刚度，N/mKB支承轴承轴向刚度，N/mKH螺母支架及轴承支架轴向刚度，N/m1.1丝杠轴向刚度计算丝杠的轴向刚度因安装方式不同而不同。1.1.1双推支承安装丝杠的轴向刚度采用双推支承方式安装丝杠时，丝杠的轴向刚度随载荷作用点至双推支承真个间隔变化而改变。其最小刚度KS按下式计算式中A丝杠的断面积，mm2d为螺纹小径，mmE105MPaLa载荷作用点距双推支承的最大间隔，mm附图a为日本精机生产的标准滚珠丝杠双推支承安装时的轴向刚度图。滚珠丝杠轴向刚度图1.1.2双推双推安装丝杠的轴向刚度采用双推双推安装丝杠时，其轴向刚度计算公式为式中L两双推支承端间隔，mm由上式可以看出，丝杠采用双推双推方式安装时，刚度也是变化的，且在处轴向刚度值最小，其最小值。附图b为日本精机生产的标准滚珠丝杠双推双推安装时的轴向刚度图。1.2螺母的刚度为与多数生产厂家产品样本名称同一，本文仍沿用螺母刚度这一名称。螺母刚度实为螺母组件的刚度，包括滚珠和丝杠、螺母螺纹滚道的轴向刚度。根据赫兹接触理论，滚珠和螺纹滚道间的轴向弹性变形量N按下式计算m式中滚珠的接触角，F轴向载荷，Nd0滚珠直径，mmZ每圈有效载荷滚珠数Z=Dm/(d0cos)Dm螺母公称直径，mm螺旋升角，1.2.1单螺母轴向刚度进给滚珠丝杠副为单螺母时，假设轴向工作载荷即是30动额定载荷Ca，其刚度KN1K1为产品样本尺寸表中给出的刚度值；假设轴向载荷不即是30动额定载荷Ca时，其轴向刚度按下式计算1.2.2a时，其刚度KN按下式计算KN1当Faoa时，刚度KN计算公式为式中Fao预压载荷，N1.3支承轴承的刚度KB不加预压载荷时，轴承轴向刚度按下式计算KB=F/B式中F轴向载荷，NB轴承轴向弹性位移量，m施加预压载荷时，轴承轴向刚度计算公式为KB=3Fao/ao式中Fao轴向预压载荷，Nao在预压载荷作用下，轴向弹性位移，m各种轴承的轴向弹性位移量B计算公式如下：自动调心滚珠轴承圆锥滚柱轴承止推滚珠轴承式中接触角，Q加于轴承一个转动体上的载荷，Nd0轴承转动体的直径，mml轴承滚柱的有效接触长度，mmZ轴承转动体个数1.4螺母及轴承支承部件的刚度KH螺母支架的刚度，已在螺母刚度计算时乘以系数0.8计进。轴承安装部件的刚度可通过采用高刚度支承部件解决。2进给滚珠丝杠副的扭转刚度影响进给滚珠丝杠副扭转变形的主要因素是丝杠。下面仅就丝杠的扭转刚度进行讨论。丝杠的扭转刚度是指丝杠抵抗扭转变形的能力，其计算公式为式中KT丝杠扭转刚度，N.mm/rad扭转角，radM扭矩，N.mmG104MPaJP截面惯性矩，对实心丝杠，mm43进给滚珠丝杠副的传动刚度在载荷作用下，进给滚珠丝杠副的轴向弹性变形为丝杠的扭转变形为此角折算成滚珠丝杠副的轴向变形量为式中t滚珠丝杠导程，mm故滚珠丝杠副总的轴向变形为由可得m式中K进给滚珠丝杠副传动刚度，N/m由于21，所以计算丝杠扭转刚度KT时，x取以下数值4计算实例一进给滚珠丝杠副传动系统采用双推支承方式。数据为：La=1800mm，双推支承端轴承为背靠背布置的自动调心滚珠轴承，钢珠直径5.556mm，钢珠个数Z=15，接触角=30，轴承预紧力Fao=3kN；滚珠丝杠型号为BNFN36122.5GO，滚珠中心圆直径dp=37.5mm，滚珠直径为7.144mm，根本动额定载荷Caa，要求计算其系统传动刚度。计算步骤如下：1丝杠轴向刚度计算2计算螺母刚度按条件，从产品样本尺寸表中查得K1=750N/m，KN1750=600N/m。3计算支承轴承刚度支承轴承为自动调心滚珠轴承且预紧，因此4螺母支架及轴承座刚度KH螺母支架刚度已在前面计算螺母刚度以系数0.8计进，在此不予考虑。设轴承座刚度非常大，即0，于是，该系统滚珠丝杠副的轴向刚度K1可通过以下计算求得为5丝杠扭转刚度由滚珠丝杠型号可知其导程t=12mm，从产品样本尺寸表中查得丝杠螺纹小径d=30.1mm，代进公式计算得6计算系统传动刚度由公式得K=60N/m