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第一章 1.1根据题图所示参考方向，判断各电路是吸收还是发出功率，其功率各为多少。(a)解：因为电压电流取关联方向， (a)Pa=IU=2A5V=10W0,所以元件吸收功率，功率为10W. (a)（(b)解：因为电压电流取关联方向，P(b)=2A5V=10W0,所以元件吸收功率，功率为10W。 (b)c（c）解 ：u , i 采取非关联方向， P(c)=25W=10W0， 所以该元件发出功率，功率为10W。 (c)（d）解：u ，i 采用非关联方向， P(d)= UI= 5V2A=10 W0,所以该元件发出功率，功率为10W。 (d) 1.8 求题图所示各电路中电流源的端电压U和它发出的功率。 (a) 解：电流电压取关联方向，所以，UR=25V=10VP=IU=50W. 所以所求功率为50W根据KVL得，U-UR=0; 所以U=10V (a)（b）解：端电压：U=IR=5A10=50V 发出的功率：P=IU=250W b (b)（c）解：电流电压取非关联方向， 所以 ，U=-3v，功率p=UI=(-3)5W=-15W. () （c）（d）解：根据基尔霍夫电压定律可得： U+2V=0 则U=2VP=2V5A=10W （d）1.9试计算题图1.9所示各电路中的U或I。 2A+8V- 5欧+U-+8V -6AI4欧 (a) (b)1A 2A+ 10欧 2V-+3V- （c）I4欧+8V-解：图（a）等效电路： 则I=U/R=2A；+U-2A 5欧图（b）等效电路： 则U=IR=10V;10欧2A 图（c）等效电路： 则I=2A.1.10应用电源等效变换方法计算题图1.10所示各电路中的电压U或电流I。+10V- 30欧2欧+U-10A 5A （a）+9V-3欧+20V-2欧4欧I+9V-2A+5V-2欧8欧I （b） （c）解：（a）利用等效变换： +20V _2欧+U-30欧+10V-+10V-2欧30欧+U-由图（a）则U=（30/（30+2）20）=18.75V。(b)利用等效变换：3A10A 32I4由图（b）13A1.2I4则I=131.2/（1.2+4）=3A；（c）利用等效变换：I82 2A 2.5A由图（c） + I9V 8- 2 I84.5A2 则I=9/（2+8）=0.9A.1.16求下列各电路图中未知电流或电压。(a)解：由KCL原理，对节点a，有 10A-I-10A=0A 所以，I=0A 所以，Uab=Us=2A即所求电压U=-Uab=-2A.(b)解：对节点b应用KCL，得 10A+10A+I=0 所以I=-20A 对abcda回路选定逆时针方向为正方向，应用KVL原理，得 5v-5v-U+（），所以，（）（）解：原电路可等效为：所以，由，所以，对节点，由，有，所以。. 求题图所示个各电路中的，设端口、均为开路。（）解：原电路可等效为：所以，（）（）（）解：原电路可等效为：所以，（） （）（）解：原电路等效为：所以，（）（）第二章2.1 求题为2.1中个电路的等效电阻Rab。(a)解：原电路可等效成：所以，其等效电阻Rab=10/4=2.5（b）解：原电路等效为：所以，所求等效电阻Rab=R+1/(3/R+3/4R)+R/3=1.6R(c) 解：右边支路总电阻R=1/2s+1/2s=1 所以，所求等效电阻为：Rab=1/(1/R+1/2) =2/3(d)解：原电路可等效为：所以，Rab=(3+2) =52.6某电路设计成如题图所示，且满足.U0/Us=0.5,.Rab=10k,若负载电阻6k是固定的，求满足设计要求条件下的电阻R1和R2。解:由题意得， 6000R2/(R2+6000)+R1=Rab U0/Us=(Rab-R1)/Rab解得：R1=2k，R2=30k2.7题图所示电路，试通过等效变换求电压U。US34A16A226V解：等效变换得，U325V 所以U=5VX3/(2+3)=3V 即电压U=3V2.8、通过等效变换求电流I。 解：原电路等效为下图： 由KVL列方程： (3.2+1.2)I=4V+2U 而U=3.2I代入上式得I=-2A 所以所求电流I=-2A2.11、试用节点电位法计算各节点电位值。(a)解：如图标出节点,，设节点位为0，则对节点，电位方程：G11V1=is11即V1= is11/ G11is11=(10/4-6/3-3)=3/2AG11=1/4+1/3+1/6=3/4sV1=(3/2)/(3/4)=2V(b)解：如图，由节点法对(1)、(2)列方程：G11V1= is11, G22 V2= is22而G11=1/5s, is11=6-2=4A,V1= is11/ G11=20V又G22=1/3+1/6=1/2s, is22=6/6+2=3AV2= is22/ G22=3/(1/2)=6V2.12 试用节点电位法求题图2.12所示各电路中的u和i。解：以节点为参考点，则可列出独立节点，的电位方程： （1+）V1-V2 = 5 -V1+(+1)V2 = 8解得 V1= 4V V2= 7V 则 u =V2= 7V i=(10-V1)= 3A解：标出节点1，2，3，4如图所示，以节点4为参考点，对各节点列方程即： (1/20+1/40)V1-1/40V2= -3A V2=6v -1/40V2+(1/20+1/40)V3=3A 解得 V1=-38V V2=6V V3=42v 显然，u = V3 =42v， i=(V1-V2)/40=-44/40A=-1.1A 2.14 用节点法求题图所示电路中的ua、ub、uc（图中s表示西门子）。解：选o点为参考点，分别对a,b,c三个独立节点列出节点方程（9+4+1）va -4vb-vc=9-1-4va+4+1/(36)/(3+6）+2)vb-2vc=0 -va-2vb-（1+2+5）vc=1+1.25解得 va=4 v , vb=2.5v , vc=2 v即得 ua=4 v , ub=2.5v , uc=2 v 2.21 试用戴维南定理求题图2.21所示各电路的电流I。解：将ab支路断开，求ab左边有源二端网络的戴维南等效电路Uoc=8V+16V=24VRi=2+4=6即所求电流为：I=24V（6+2）=3A解：将ab支路断开，求ab左边有源 二端网络的戴维南等效电路，即 U oc=8V Ri=3k+2k=5k 所以，所求电流： I=8V（5k+1k）=1.33mA 2.22 如图电路，问当R多大时，它吸收的功率最大，求此最大功率。 图2.22 解：原图可变为： 因此，当R=10时，P最大，Pmax=（37.5v）（37.5v）/（410）=35.17w。 2.23如图电路，求：（1）当a，b端开路时，电压U1、U2的值；（2）a,b端口的戴维南等效电路；（3）当a,b端接入可调电阻RL，问调整为何值时，才能得到最大功率？求最大功率。46解：（1）将原电路等效为： 并联电阻阻值R=1/1/（3+3）+1/6 =3 所以，U2=246/(3+6)v=16v, U1=(24-U2) 3/(3+3)=4v。 （2）原电路可依次等效为：即所求戴维南等效电路为：（3）由最大功率传输定理可知，当RL=2时，得到的功率最大，又由Pmax=(U2)/(4Pi)得Pmax=(2020)/(42)W=50W 第三章3.1如图所示个各电路在换路前已处稳态，试求换路后各电路中的初始值u(0+)和i(0+)。（a）解：t 0时，S闭合，电路处于稳态，此时电容 相当于开路，故可求得：U（0_）=1030/(30+20)V=6V在t=0时，S打开，等效电路如下： 根据换路定律：U ( 0+ ) = U（0_）=6V根据KVL定律：10620i(0)=0解得：i(0)=0.2A（b）解：t 0时，S闭合，电路处于稳态，此时电容相当于开路，等效电路如下： (b)UC（0_）=20mA1K=20V在t=0时，S打开，等效如下图：根据换路定律：UC ( 0+ ) = UC（0_）=20Vi(0)= UC（0_）/（1 K+1 K）=10mAU( 0+ ) =(is-i(0+)R+Uc/2 =（20-10）1103+20/2v =20v （c）解：t =0时的U（t）及I（t）.(a)解：换路前 由换路定律， 换路后，Ri=100k/2=50k 时间常数=Ri利用三要素法 v=4e(-2t)v所以，I(t)=Uc(0+)/100k=0.04e(-2t)mA. (b)解：换路前 电路处于稳态，电容视为开路u(0-)=9(6-3)/(6+3)v=3v,由换路定律，u(0+)=u(0-)=3v,RC等效电路为： Ri=(3+6)/2=4.5k所以，时间常数=RiC=4.5k2uF=9ms所以，u(t)=u(0+)e(-t/)=3e(-111t) i(t)=Cdu(t)/dt=2uF3(-111) e(-111t)A=-0.67 e(-111t)mA （c） (c)解：因为iL(0-)=0A，所以该电路为零状态响应模式。换路后，有戴维南等效定理，原电路可等效为：所以，Uoc=3vRi=6故时间常数=L/Ri=1/6s所以，i(t)=Uoc/Ri1-e(-t/)=0.51-e(-6t)AU(t)=Ldi(t)/dt=10.56e(-6t)v=3e(-6t)v3.8 试求题图3.8所示各电路的零状态响应Uc（t）、t0。(a)解：开关S闭合前，U（0_）=0,故属零状态响应；S闭合后，下图虚线框的电路可拥戴维南等效电路代之，即所以Uoc=81+20.5=9（V）；Ri=(88/(8+8)+26)/( 88/(8+8)+6=3；根据U的零状态响应得：=RiC=31010=310（s）；U（t）=Uoc（1-e）=9（1-e）（V）。（b）解：开关S闭合时，Uc（0_）=0；故电路属零状态响应，开关S断开后，等效电路为：当电路稳定后，可求得Uoc=（42+22）v=12v将独立源置零，断开电容，等效电路为：利用外加电源法，对该电路加上电流I，则Uoc=8I+2I=10I所以，Ri=Uoc/I=10所以，时间常数=RiC=10s所以，Uc(t)=Uoc1-e(-t/)=121-e(-t/10)v。3.12 如下电路所示，开关断开前电路处于稳态，当t =0时，开关断开，求uc(t) 的响应，并画出uc(t) 的变化曲线。 解：换路前，原电路可等效为：所以，uc(0-) =9v,由换路定律，uc(0+) =uc(0-) =9v换路后，Uoc=16v, Ri=4k,所以，时间常数=RiC=1s有三要素法，Uc(t) =Uoc+uc(0+)-Uoce(-t/)=16+(9-16)e(-t)v=16-7e(-t)v Uc(t)的变化曲线如下：3.13 电路如图所示，开关S断开前电路已处稳态，t =0 时，开关断开。用三要素法求电流源的电压u(t)。解：换路前，电流源和100电阻被短路， 所以，i L(0-) =0A, 由换路定律，当S打开后，i L(0+) =i L(0-) =0A， 所以，原电路的0+ 等效电路为： 由KVL，u(0+) =(100+300)1010(-3)v=4v当电路达稳态后，电感相当于短路，等效电路为：所以，u()=(100+120)1010(-3)v=2.2vRi =（300+200）=500又因为 =L/Ri =210(-5)s由三要素法得：u(t) =u()+u(0+)-u()e(-t/) =2.2+(4-2.2)e(-5t105) =2.2+1.8e(-5t105)3.14 题图所示的电路在换路前已处稳定状态，试求换路后uc(t)的全响应表达式。解：换路前，电路处于稳态，Uc(0-) =20103110(-3)v=20v 所以，换路后，由环路定律，uc(0+)=uc(0-)= 20v换路后的稳态电路如下：所以，uc()=3020/(30+20)v=12v出去独立源，即所以，Ri=3020/(30+20)+8k=20k时间常数 =RiC =201031010(-6)s =0.2s由三要素法，得 uc(t) =uc()+uc(0+)-uc()e(-t/) =12+(20-12)e(-t/0.2) =12+8e(-5t)
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