吉林省松原市扶余县第一中学高考数学总复习 专题二第2讲 三角恒等变换、解三角形及其应用课件

第第2讲三角恒等变换、解三角形及其应用讲三角恒等变换、解三角形及其应用本节目录本节目录感悟真题把脉考向感悟真题把脉考向聚焦高考突破热点聚焦高考突破热点名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关感 悟 真 题 把 脉 考 向感 悟 真 题 把 脉 考 向真题试做真题试做 考向分析考向分析 三角恒等变换是高考的热点内容，主要考查利用各三角恒等变换是高考的热点内容，主要考查利用各种三角公式进行求值与化简，其中降幂公式、辅助角公式种三角公式进行求值与化简，其中降幂公式、辅助角公式是考查的重点，切化弦、角的变换是常考的三角变换思是考查的重点，切化弦、角的变换是常考的三角变换思想想 正弦定理和余弦定理以及解三角形问题是高考的必正弦定理和余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容主要考查：考内容主要考查：(1)边和角的计算；边和角的计算；(2)三角形形状的三角形形状的判断判断; (3)面积的计算；面积的计算；(4)有关的范围问题由于此内容应有关的范围问题由于此内容应用性较强用性较强,与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的一个关注点，不可轻视一个关注点，不可轻视聚 焦 高 考 突 破 热 点聚 焦 高 考 突 破 热 点 思路点拨思路点拨 由已知条件可求得由已知条件可求得sin和和cos值，再利用两角和值，再利用两角和的余弦公式求解的余弦公式求解.例例1例例2思路点拨思路点拨 ( (1) )由正弦定理得到关于由正弦定理得到关于A的三角函数值，进而的三角函数值，进而求得求得A的值；的值；( (2) )由面积公式及余弦定理得到由面积公式及余弦定理得到b与与c的方程的方程组可求出组可求出b与与c的值的值.【规律方法】【规律方法】解三角形的一般方法是：解三角形的一般方法是：(1)已知两角和一边，如已知已知两角和一边，如已知A、B和和c，由，由ABC求求C，由正弦定理求由正弦定理求a、b.(2)已知两边和这两边的夹角，如已知已知两边和这两边的夹角，如已知a、b和和C，应先用余弦定，应先用余弦定理求理求c，再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用，再应用正弦定理先求较短边所对的角，然后利用ABC求另一角求另一角(3)已知两边和其中一边的对角，如已知已知两边和其中一边的对角，如已知a、b和和A，应先用正弦，应先用正弦定理求定理求B，由，由ABC求求C，再由正弦定理或余弦定理求，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解可能有多种情况，要注意解可能有多种情况(4)已知三边已知三边a、b、c，可应用余弦定理求，可应用余弦定理求A、B、C.热点三正、余弦定理在实际问题中的应用热点三正、余弦定理在实际问题中的应用例例3思路点拨思路点拨 解三角形解三角形ABD得得BD，解三角形，解三角形BCD得得CD即可即可.【规律方法】【规律方法】应用解三角形知识解决实际问题的步骤：应用解三角形知识解决实际问题的步骤：(1)分析题意，准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解分析题意，准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解题中的有关名词、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、方位题中的有关名词、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、方位角等；角等；(2)根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出；根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出；(3)将所求问题归结到一个或几个三角形中将所求问题归结到一个或几个三角形中,通过合理运用正、通过合理运用正、余弦定理等有关知识正确求解余弦定理等有关知识正确求解(4)检验解出的结果是否具有实际意义，对结果进行取舍，得检验解出的结果是否具有实际意义，对结果进行取舍，得出正确答案出正确答案 变式变式3 如图，为测得河对岸塔如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点的高，先在河岸上选一点C，使使C在塔底在塔底B的正东方向上，测得点的正东方向上，测得点A的仰角为的仰角为60，再由，再由点点C沿北偏东沿北偏东15方向走方向走10米到位置米到位置D，测得，测得BDC45，则塔则塔AB的高是的高是_米米备选例题备选例题名 师 讲 坛 精 彩 呈 现名 师 讲 坛 精 彩 呈 现例例21342134