高中数学 1.7.2 柱、锥、台的体积课件 北师大版必修2

立体几何初步立体几何初步第一章第一章7简单几何体的再认识简单几何体的再认识72柱、锥、台的体积柱、锥、台的体积第一章第一章课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课后强化作业课后强化作业4 课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习 被誉为世界七大奇迹之首的胡夫大金字塔，在1889年巴黎埃菲尔铁塔落成前的4000多年的漫长岁月中，一直是世界上最高的建筑物在4000多年前生产工具很落后的中古时代，埃及人是怎样采集、搬运数量如此之多，每块又如此之重的巨石垒成宏伟的大金字塔的，这真是一个十分难解的谜胡夫大金字塔是一个正四棱锥外形的建筑物，塔底边长230m，塔高146.5m，你能收集数据并计算建此金字塔用了多少石块吗？ 1棱柱和圆柱的体积 柱体(棱柱和圆柱)的体积公式：V柱体_，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高特别地，圆柱的体积公式可表示为：V圆柱Shr2h，其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高Sh 答案B 解析设正方体的棱长为a，则6a296，所以a4，于是正方体的体积为a364. 2已知直角三角形两直角边长分别为a、b，分别以这两个直角边为轴，旋转所形成的几何体的体积比为() Aa b Bb a Ca3 b3 Db3 a3 答案B 3(广东高考)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是() 答案B 4三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于_课堂典例讲练课堂典例讲练 求柱体的体积 思路分析各面面积可由长方体的三度(即长、宽、高)决定，体积也由三度决定，故建立它们之间的联系 规律总结求柱体的体积关键是求其底面积和高，底面积利用平面图形面积的求法，常转化为三角形及四边形，高常与侧棱、斜高及其在底面的正投影组成直角三角形，进而求解 如图是一个水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1，D是棱BC的中点正三棱柱的主视图如图. 求正三棱柱ABCA1B1C1的体积 锥体的体积 思路分析对于棱锥QABCD，其底面为正方形ABCD，高即为QA，易求体积；对于三棱锥PDCQ，若以DCQ为底面，则应证明PQ是其高，然后再计算，也可将三角形CDP作为底面，这时其高易证即为AD，从而可求体积 一个边长为2的正三角形，绕它的对称轴旋转一周，如图所示，求所得几何体的体积 求台体的体积 规范解答如图所示，正四棱台ABCDA1B1C1D1中，A1B110 cm，AB20 cm.取A1B1的中点E1，AB的中点E，则E1E是侧面ABB1A1的高设O1、O分别是上、下底面的中心，则四边形EOO1E1是直角梯形 组合体的体积 思路分析由三视图还原物体，并根据三视图给出的数据求出原物体的有关数据 规范解答采用斜二测法画法，由三视图可知物体的下部分是一个正四棱台，上部分是一个长方体如图所示 规律总结此类问题的解决关键是利用三视图获取体积公式中所涉及的基本量的有关信息，这要依靠对三视图的理解和把握注意，计算组合体的体积时，应考虑将其转化为计算柱、锥、台、球等常见几何体的体积易错疑难辨析易错疑难辨析