高考数学20分钟专题突破13：圆锥曲线与方程含答案

本资料来源于七彩教育网数学20分钟专题突破13圆锥曲线与方程一.选择题1.双曲线的焦距为（ ） A. 3B. 4C. 3D. 42.设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ）（A） (B) (C) (D)3.在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为 A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 4.(福建省厦门市2008学年高三质量检查)若抛物线的右焦点重合，则p的值为（ ）A2B2C4D4二.填空题1.已知椭圆（ab0）的右焦点为F,右准线为,离心率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于 _ .2.已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 3.在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 三.解答题（2008安徽文）设椭圆其相应于焦点的准线方程为.（）求椭圆的方程；（）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证： ; （）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值.答案：一.选择题1.选D 2.选A 3.选C 4.选D二.选择题1. 2. 3. 三.解答题解 ：（1）由题意得： 椭圆的方程为 (2)方法一： 由（1）知是椭圆的左焦点，离心率 设为椭圆的左准线。则 作，与轴交于点H(如图) 点A在椭圆上 同理 。方法二： 当时，记，则 将其代入方程 得 设 ，则是此二次方程的两个根. .(1) 代入（1）式得 .(2) 当时， 仍满足（2）式。 （3）设直线的倾斜角为，由于由（2）可得 ， 当时，取得最小值本资料由七彩教育网 提供！