新版江西省高考原创押题卷1数学文试卷含答案

新版-新版数学高考复习资料-新版 1 120xx年高考原创押题卷（一）数学(文科)时间：120分钟满分：150分第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A(x，y)|y20)的取值范围是()图13A. B. C. D. 8狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若f则称f为狄利克雷函数对于狄利克雷函数f(x)，给出下列命题：f的值域是；f(x)是偶函数； f是周期函数；对任意a，b(，0)，都有x|f(x)ax|f(x)b成立其中所有真命题的序号是()A B C D9已知ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则sin的取值范围是()A. B. C. D. 10如图14所示，点O为正方体ABCD ABCD的中心，点E为棱BB的中点，若AB1，则下列叙述正确的是()图14A直线AC与直线EC所成的角为45B点E到平面OCD的距离为C四面体O EAB在平面ABCD上的射影是面积为的三角形D过点O，E，C的平面截正方体所得截面的面积为 11已知椭圆D：1(ab0)的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点，若椭圆D与双曲线E的一个交点在直线y2x上，则椭圆D的离心率为()A. 1 B. C. D.12若函数f(x)的图像与函数y(x2)e2x的图像关于点(1，0)对称，且方程f(x)mx2 只有一个实根，则实数m的取值范围为()A. B. C. D.第卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数f，若ff3，则ff_14已知不等式组表示的平面区域为D，若存在xD，使得yx，则实数m的取值范围是_15已知圆E：x2y22x0，A为直线l：xym0上任意一点，过点A可作两条直线与圆E分别切于点B，C，若ABC为正三角形，则实数m的取值范围是_16已知函数fsin4xcos4x的值域为A，对任意aR，存在x1，x2R，使得y|yf，axa2A.若x2x1的最小值为g，则g的值域为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知Snna1(n1)a22an1an.(1)若是等差数列，且S15，S218，求an；(2)若是等比数列，且S13，S215，求Sn.18(本小题满分12分)20xx年上半年数据显示，某市空气质量在其所在省中排名倒数第三，PM10(可吸入颗粒物)和PM2.5(细颗粒物)分别排在倒数第一和倒数第四，这引起有关部门高度重视，该市采取一系列“组合拳”治理大气污染，计划到20xx年底，全年优、良天数达到190天下表是20xx年9月1日到9月15日该市的空气质量指数(AQI)，其中空气质量指数划分为050，51100，101150，151200，201300和大于300六档，对应空气质量依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日9月8日9月9日9月10日9月11日9月12日9月13日9月14日9月15日AQI指数7274115192138123748010573919077109124PM2.53629761128985403259354559537989PM107686148199158147708312175969063113140(1)指出这15天中PM2.5的最大值及PM10的最大值；(2)从这15天中连续取2天，求这2天空气质量均为优、良的概率；(3)已知20xx年前8个月(每个月按30天计算)该市空气质量为优、良的天数约占55%，用9月份这15天空气质量优、良的频率作为20xx年后4个月空气质量优、良的概率(不考虑其他因素)，估计该市到20xx年底，能否完成全年优、良天数达到190天的目标19.(本小题满分12分)如图15所示，PA与四边形ABCD所在平面垂直，且PABCCDBD，ABAD，PDDC.(1)求证：ABBC；(2)若PA，E为PC的中点，求三棱锥E ABD的体积图1520(本小题满分12分)已知抛物线E：x24y的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点 (1)若原点为O，求OAB面积的最小值；(2)过A，B作抛物线E的切线，分别为l1，l2，若l1与l2交于点P，当l变动时，求点P的轨迹方程21(本小题满分12分)已知函数f.(1)若对任意x0，f0恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数f有两个不同的零点x1，x2(x12.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程将圆x2y22x0向左平移一个单位后，再把所得曲线上每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到曲线C.(1)写出曲线C的参数方程；(2)以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为sin，若A，B分别为曲线C及直线l上的动点，求的最小值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知f.(1)解不等式f；(2)若0x11，x2f，x3f，求证：N，故144a2a，所以a144.第2次循环，得M1442a，N2a2，i3，此时MN，退出循环，故1442a2a2，即a2a720，解得a9或a8(舍去)综上得9aax|f(x)bR，所以是真命题故选D.9B 由sin Bcos Asin Csin Bcos C0sin(AC)cos Asin Csin Bcos C0cos C(sin Asin B)0，因为sin A0，sin B0，所以cos C0，所以C，故0A，2A，sin2A1，故选B.10D 直线AC与直线EC 所成的角为ACE，易知ACE45，故选项A错误；点E到平面OCD的距离就是点E到平面ABCD的距离，即点E到直线AB的距离，即为 ，故选项B错误；取AC的中点F，则四面体OEAB在平面ABCD上的射影是FAB，其面积为，故选项C错误；取DD的中点G，则过点O，E，C的平面截正方体所得截面为菱形AECG，其面积为，故选项D正确11B 依题意，双曲线E的标准方程为1，因为椭圆D与双曲线E的一个交点在直线y2x上，所以可设其坐标为，则1，1，消去t2得，设椭圆D的一个焦点为(c，0)，则a2b2c2，所以，又e，所以，整理得8e2，由0e0时，yxxm, 把A(0，2)的坐标代入yxm，得m2，把C的坐标代入yxm，得m2，所以2m2；当x0时，yxxm, 把A的坐标代入yxm，得m2，把E(0，1)的坐标代入yxm，得m1，所以2mr，即1，即m1或m190，所以估计该市到20xx年底，能完成全年优、良天数达到190天的目标.12分19解：(1)证明：由PA平面ABCD，ABAD，可得PBPD，又BCCD，所以PBCPDC，所以PBCPDC，因为PDDC，所以PBBC，3分因为PA平面ABCD，BC平面ABCD，所以PABC，又PAPBP，所以BC平面PAB，因为AB平面PAB，所以ABBC.5分(2)由BCCDBD，ABBC，可得ABD30，由ABAD，BDPA，可得AB1，7分所以ABD的面积S11sin 120.9分因为E为PC的中点，所以三棱锥E ABD的高hPA ，故三棱锥E ABD的体积V.12分20解：(1)由题意可知，F(0，1)，且直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为ykx1，联立 x24kx40.2分设A，B，则x1x24k，x1x24，4分所以SAOB2，当k0时，OAB的面积最小，最小值为2.6分(2)由x24y，得y，y，所以l1的方程为y ，即y .同理可得l2的方程为y .9分联立，得x2k，y1，所以点P的坐标为，因为kR，所以点P的轨迹方程为y1.12分21解：(1)由fa，得f，2分所以f在上单调递增，在上单调递减，所以ffa1，所以a10，所以实数a的取值范围是.4分 (2)证明：由(1)知f在上单调递增，在上单调递减，由函数f有两个不同的零点x1，x2(x10，所以g在上是增函数，故gg0，即fff，而2x1，x2，根据f在上单调递减可得2x12.9分若x2，则由x10可知x1x22也成立.10分因为xx2x1x2，所以24，故xx2.12分22解：(1)圆x2y22x0的标准方程为(x1)2y21，向左平移一个单位后，所得曲线的方程为x2y21，2分把曲线x2y21上每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到曲线C的方程为y21，故曲线C的参数方程为(为参数)5分(2)由sin，得cos sin 3，由xcos ，ysin ，可得直线l的直角坐标方程为xy30，7分所以曲线C上的点到直线l的距离d，所以，即当时，取得最小值. 10分23解：(1)f，即，即2分当x0时，解不等式1得x0；当x1得x；当x1得x的解集为(，2).5分(2)证明：因为0x1.因为2x1，且22x13，所以23，所以|x2x1|x2x1|.8分又，所以.10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料