【北师大版】七年级上册：5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演优秀导学案

2019年北师大版精品数学资料5.5 应用一元一次方程“希望工程”义演1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力.2.对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化.3.归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想.自学指导看书学习第147、148页的内容.知识探究列方程解“希望工程”义演问题的关键是找出能够反映题意的一个等量关系.对于复杂问题的等量关系可采用列表法分析数量之间的关系.一般可从以下几个方面确定等量关系：（1） 抓住问题中的关键词，确定等量关系.如问题中的“和”“差”“倍”“多”“少”“快”“慢”等都是确定等量关系的关键词.（2） 利用公式或基本数量关系找等量关系.（3）从变化的关系中寻找不变的量，确定等量关系.自学反馈刘成用150元买了甲、乙两种书，共20本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这两种书各多少本？解：方法一：设刘成买了甲种书x本，则买了乙种书（20-x）本，根据题意，得10x+5（20-x）=150.10x+100-5x=150,5x=50，x=10.20-10=10（本）.答：刘成买了甲、乙两种书各10本.方法二：设刘成买了乙种书x本，则买了甲种书（20-x）本，根据题意，得10（20-x）+5x=150.200-10x+5x=150.-5x=-50.X=10，20-10=10（本）.答：刘成买了甲、乙两种书各10本.活动1：小组讨论教材上想一想 根据具体情况进行指导，说明，引导分析，使学生明确必须检验方程的解是否符合实际.活动2：活学活用1. 一位老人立下遗嘱：把17头牛按分给他的大儿子、二儿子、三儿子，问三个儿子各分得多少头牛？解：因为=9:6:2，所以设每一份为x头牛，则三人所分得的牛的头数分别为9x，6x，2x.根据题意，得9x+6x+2x=17.解得x=1.所以9x=9，6x=6，2x=2.答：三个儿子分别得9头，6头，2头牛.2.高一某班在入学体检中，测得全班同学的平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%，求男、女同学的平均体重.解：设女同学平均体重为x千克，则男同学平均体重为1.2x千克，设男同学为y人，则女同学为1.2y人.根据题意，得1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y）合并同类项，得2.4xy=482.2y，因为y0，所以方程两边同除以2.4y，得x=44.所以1.2x=1.244=52.8（千克）.答：男同学的平均体重为52.8千克，女同学的平均体重为44千克.“希望工程”义演问题.教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.