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人教版高中数学必修精品教学资料A.基础达标1下列说法正确的是()A终边相同的角都相等B钝角比第三象限角小C第一象限角不都是锐角D锐角不都是第一象限角解析:选C.终边相同的角相差360的整数倍,并不一定相等,故A错误;钝角并不一定比第三象限角小,如135是第三象限角,显然135比钝角小,故B错;锐角一定是第一象限角,但第一象限角未必都是锐角,故C正确,D错误2若角的终边经过点M(0,3),则角()A是第三象限角B是第四象限角C既是第三象限角,又是第四象限角D不是任何象限的角解析:选D.因为点M(0,3)在y轴负半轴上,所以角的终边不在任何象限3若角满足45k180,kZ,则角的终边落在()A第一或第三象限B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析:选A.当k为奇数时,角与225角终边相同,在第三象限;当k为偶数时,角与45角终边相同,在第一象限4已知是第三象限角,则是第_象限角()A四 B三C二 D一解析:选C.是第三象限角,k360180k360270,kZ.则k360270k360180,kZ.是第二象限角5若角与的终边相同,则角的终边()A在x轴的非负半轴上B在x轴的非正半轴上C在y轴的非正半轴上D在y轴的非负半轴上解析:选A.由已知可得k360(kZ),k360(kZ),的终边在x轴的非负半轴上6在360720之间,与367角终边相同的角是_解析:与367角终边相同的角可表示为k360367,kZ.当k1,2,3时,7,353,713,这三个角都是符合条件的角答案:7,353,7137若时针走过2小时40分,则分针走过的角是_解析:2小时40分小时,360960,故分针走过的角为960.答案:9608有一个小于360的正角,这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴重合,则这个角为_解析:由题意知,6k360,kZ,所以k60,kZ.又因为是小于360的正角,所以满足条件的角的值为60,120,180,240,300.答案:60,120,180,240,3009求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角和最大负角(1)210;(2)1 48437.解:(1)因为210360150,所以与210终边相同的角的集合为|k360150,kZ其中最小正角为150,最大负角为210.(2)因为1 48437536031523,所以与1 48437终边相同的角的集合为|k36031523,kZ,其中最小正角为31523,最大负角为4437.10如图,写出阴影部分(包括边界)的角的集合,并指出95012是否是该集合中的角解:题图阴影部分(包括边界)的角的范围是k360k360125,kZ,所求集合为|k360k360125,kZ,因为95012336012948,所以95012不是该集合中的角B.能力提升1集合A|k9036,kZ,B|180180,则AB等于()A36,54 B126,144C126,36,54,144 D126,54解析:选C.令k1,0,1,2,则A,B的公共元素有126,36,54,144.故选C.2如果角与角45的终边重合,角与角45的终边重合,那么角与角的关系为()A0B90C2k180(kZ)D2k18090(kZ)解析:选D.由条件知45k1360(k1Z),45k2360(k2Z)将两式相减消去,得(k1k2)36090,即2k18090(kZ)3设集合Ax|k36060xk360300,kZ,Bx|k360210xk360,kZ,则AB_.解析:因为Ax|k36060xk360300,kZ,Bx|k360150xk360360,kZ,所以ABx|k360150xk360300,kZ答案:x|k360150xk360300,kZ4如图所示,终边落在直线yx上的角的集合为_解析:终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S1|60k360,kZ,终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S2|240k360,kZ于是终边落在直线yx上的角的集合是S|60k360,kZ|240k360,kZ|602k180,kZ|60(2k1)180,kZ|60n180,nZ答案:|60n180,nZ5已知角2 015.(1)把改写成k360(kZ,0360)的形式,并指出它是第几象限角;(2)求,使与终边相同,且360720.解:(1)用2 015除以360商为5,余数为215.k5.5360215(215)为第三象限角(2)与2 015终边相同的角为k3602 015(kZ),令360k3602 015720(kZ),解得k(kZ),k6,5,4.将k的值代入k3602 015中,得角的值为145,215,575.6(选做题)写出如图所示阴影部分的角的范围解:(1)因为与45角终边相同的角可写成45k360,kZ的形式,与18030150角终边相同的角可写成150k360,kZ的形式所以图阴影部分的角的范围可表示为|150k36045k360,kZ(2)同理可表示图中角的范围为|45k360300k360,kZ
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