高中数学 第3讲 充要条件与四种命题配套课件 理 新人教B版

v双向固基础v点面讲考点v多元提能力v教师备用题返回目录返回目录返回目录返回目录 1 1了解逻辑联结词了解逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”的含义的含义 2 2理解全称量词与存在量词的意义理解全称量词与存在量词的意义 3 3能正确地对含有一个量词的命题进行否定能正确地对含有一个量词的命题进行否定考试大纲考试大纲第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词 一、命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以_的陈述句叫做命题其中_的语句叫真命题，_的语句叫假命题返回目录返回目录v双向固基础第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词 二、命题pq，pq，p的真假关系表 返回目录返回目录v双向固基础真真pqpqpqq真真真_真假_真_假真_真假假假_假假假假假假假假真真假假真真三、量词与含有一个量词的命题的否定三、量词与含有一个量词的命题的否定1 1全称量词和存在量词全称量词和存在量词2.2.全称命题和特称命题全称命题和特称命题返回目录返回目录v双向固基础第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词量词名称常见量词表示符号全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等_存在量词存在一个、至少一个、有些、某些等_命题名称命题结构命题简记全称命题对M中任意一个x，有p(x)成立_特称命题存在M中的一个x0，使p(x0)成立_xM，p(x) x0M，p(x0) 3 3全称命题和特称命题的否定全称命题和特称命题的否定返回目录返回目录v双向固基础第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词xM，命题命题的否定xM，p(x)x0M，x0M，p(x0)_1对于命题的理解对于命题的理解 (1)一个命题非真即假() (2)语句“x20吗？”是一个命题()返回目录返回目录v双向固基础第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词2含逻辑联结词的命题中的问题含逻辑联结词的命题中的问题 (1)若命题若命题p为真命题，命题为真命题，命题q为假命题，则命题为假命题，则命题pq为为真命题真命题()(2)(2)命题命题p， p至少有一个真命题至少有一个真命题( () )(3)命题命题pq的否定是的否定是(p) (q)，命题命题pq的否定的否定是（是（p)(q)( () )返回目录返回目录v双向固基础第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词3含有量词的命题问题含有量词的命题问题(1)如果一个全称命题是真命题，则这个命题就是一个一如果一个全称命题是真命题，则这个命题就是一个一般性结论般性结论()(2)2012青岛模拟青岛模拟 命题命题“xR，x32x10”的否的否定是定是“不存在不存在xR，x32x10”()(3)全称命题与其否定一定是一真一假，特称命题与其否全称命题与其否定一定是一真一假，特称命题与其否定一定是一真一假定一定是一真一假()返回目录返回目录v双向固基础第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词v双向固基础 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2009年2012年辽宁卷情况返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词考点统计题型(考频)题型示例(难度)1.含有逻辑联结词命题真假02012年北京T14(C) 2.全称命题与存在性命题真假02012年浙江T10(C)，2012年福建T3(C) 3.全称命题与存在性命题的否定选择(1)2012年辽宁T4(A)，2012年湖北T(A) 探究点一含有逻辑联结词命题真假的判断返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词v点面讲考点 点评 判断命题的真假，要熟悉命题的具体数学背景，如第(1)题的三角函数的周期性、对称关系等，第(2)题的函数的单调性等，结合具体知识判断命题p，q的真假，再判断复合命题的真假返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词 归纳总结 “pq”“pq” “p”式的命题真假的判断步骤： 确定命题的构成形式 判断简单命题p，q的真假 确定“pq”“pq” “p” 形式的命题真假 在进行上述判断过程时，必须熟悉命题的数学背景，应用相关知识进行判断如本例中的三角函数的性质等返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词 探究点二全称命题与存在性命题真假的判断返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词 归纳总结全称命题与特称命题真假的判断方法 返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词命题名称真假判断方法1判断方法2全称命题真所有对象命题真否定为假假存在一个对象命题假否定为真存在性命题真存在一个对象命题真否定为假假所有对象命题假否定为真返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词 探究点三全称命题与存在性命题的否定返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词 点评 在根据全称命题、特称命题写出其否定时，只要否定其结论，把特称命题写成全称命题、全称命题写成特称命题即可注意一个命题与其否定是一真一假的两个命题，在判断一个命题的真假时也可以转化为判断其否定的真假返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v点面讲考点第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词v点面讲考点思想方法思想方法2 2正难则反解题方法的策略正难则反解题方法的策略 返回目录返回目录v多元提能力第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v多元提能力第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v多元提能力第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v多元提能力第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v多元提能力第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v多元提能力第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词【备选理由备选理由】 由于逻辑知识需借助于数学的其他知识才能发挥其功由于逻辑知识需借助于数学的其他知识才能发挥其功能，因此与逻辑有关的数学试题中涉及的知识面极为广泛，能，因此与逻辑有关的数学试题中涉及的知识面极为广泛，下面的三个题目就是从方程、函数、不等式等方面与逻辑下面的三个题目就是从方程、函数、不等式等方面与逻辑相互综合的试题，它们既可以在相应探究点中使用，也可相互综合的试题，它们既可以在相应探究点中使用，也可以作为本讲总结使用以作为本讲总结使用返回目录返回目录v教师备用题第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v教师备用题第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v教师备用题第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v教师备用题第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词)返回目录返回目录v教师备用题第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v教师备用题第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词返回目录返回目录v教师备用题第第2 2讲讲命题命题、量词与简单逻辑联结词量词与简单逻辑联结词