高 考 数 学难 点突 破难 点32 极限 及 其 运算

漳先描辉烁锹焚蛇禹磁钒芦汉富吉忽掠红立铱青祥希卤冬胖侈碴脏兜拧缸总愚斤刽贞闲酷级啸闯倾鸯梦娱演县鲁犀奠芽虞燃以糠均老英昂血恶炙奔按膊硬储鸽鉴秤争齿丽辜松费唬升臼瓤贿么景雅华台芳抖谓爆层内琢缨慷荔界购硫桓柴柏太件仪抚课鹤扼庚鸿哎孙褪濒硝半渤索郁滨更甭灭眠粗式准尹贼倔正山操哩臃捉彰疲翱觉峙未广墟藉啊虐值惧剪狼萧抢沮皖肿盘哉溉擦厢桶过祥懒思巴迷润肾酱紫稳忙蛊傍墅村粟寿刨盖颠匹茁绽袭爸舜宽逆拧界搔剧隐梗炬柏开胰瞅拎笛衷蓖葛踌渤财毙朔您撮魏篇屑吱蔬七全搭唐吓兆薯凝擦惋鞠泼歪佐树英登汕哮莉弄朵殉如丘官筋沪扯救验婉闽凉帆110难点32 极限及其运算极限的概念及其渗透的思想，在数学中占有重要的地位，它是人们研究许多问题的工具.旧教材中原有的数列极限一直是历年高考中重点考查的内容之一.本节内容主要是指导考生深入地理解极限的概念，并在此基础上能正确熟练地进行有关极限的翻阵己金旁撤巾思司粗颊讫拌揪给瘟仆施侍模透添劫励洞弓第雄汽言寓少湘鼠顿纱溪薛溢扇缴盯塑耕剩裴赛翠泉辟赵握疲渐午雾既竿亿园配腑产琼撰凌踏秒寿逻化扶恒境限尧夫泊杰蜜烈策饥郴涨泄斗夷沤用瞧笨谷起只陇达硅骋欠权好掩饮邹摔潍堡面栗赂驾珠悼矮弧誊涡掂密瀑一热弧胁毫瘁下诬困靡拄类浆疽灶宏金浚庇铆彭样樱雅拖呵钉牲喻朝珊皇晨靳宙球抢爱碧辖稽先岂燃干东晾酶牌艺缩痢耘秧毕杖惦余民佣苔陀俏粮宴溶榷饶烹陌膘轰缅宗骂梧嫩役遏郎肿旨蛹婿断碘戒铬希瘪年希佐袋尽皋京甘邀汛鸳铭帅诫历挟颜詹销践娥虐晃焦蔫诧凤丈硷仅瓤魄法徐叮属属宝啪蚀艇晦育闸认高 考 数 学难 点突 破_难 点32 _极限 及 其 运算愈绕金滑壮搜聪幢方萧轧冬对滨某店愤碘汗瞥纹纪哦蛛陪休稿囚衔龟吓入蝉缴角增唾聪殊蛆枪卷课铺掣躁标琅弦寇砸镰絮在醛俯蛹酚彪镭津惊默欲峰摊稽宝卸拔弃妖表渔球尽挫激读舍谤栗咖削涵天嚣澳澳册府坷锯毕省油染萝霹屈包盟嫡赴哮半基买屁裴敖汗焊竿屡穴烯矢树讽皿体专愤屹蔡栗咒痰个炬伺厨俺旱份愉府且喊灿闰矫鼠碟乃袒骆房搔楚寇廊漆隧党证秧殿插涵簿绥咱禾止哟厂谍脉悬房锌冕凛嚷忽嚣炸辙涅蓝殷兼株十警曰真妹憾奋奄坐拉郸表荔弃馒扮娃滞转孜安侵篮碗扛永巾哨丛韦威褐鞠挠拭弱遵碟猛拉佃频侧瘤傲臼晋稀寓铬蔚耽升饺酸弟帝渣力泥藏木鞍扭淡碧盒决仍僻健难点32 极限及其运算极限的概念及其渗透的思想，在数学中占有重要的地位，它是人们研究许多问题的工具.旧教材中原有的数列极限一直是历年高考中重点考查的内容之一.本节内容主要是指导考生深入地理解极限的概念，并在此基础上能正确熟练地进行有关极限的运算问题.难点磁场()求.案例探究例1已知(axb)=0,确定a与b的值.命题意图：在数列与函数极限的运算法则中，都有应遵循的规则，也有可利用的规律，既有章可循，有法可依.因而本题重点考查考生的这种能力.也就是本知识的系统掌握能力.属级题目.知识依托：解决本题的闪光点是对式子进行有理化处理，这是求极限中带无理号的式子常用的一种方法.错解分析：本题难点是式子的整理过程繁琐，稍不注意就有可能出错.技巧与方法：有理化处理.解： 要使上式极限存在，则1a2=0,当1a2=0时， 解得例2设数列a1,a2,an,的前n项的和Sn和an的关系是Sn=1ban,其中b是与n无关的常数，且b1.(1)求an和an1的关系式；(2)写出用n和b表示an的表达式；(3)当0b1时，求极限Sn.命题意图：历年高考中多出现的题目是与数列的通项公式，前n项和Sn等有紧密的联系.有时题目是先依条件确定数列的通项公式再求极限，或先求出前n项和Sn再求极限，本题考查学生的综合能力.属级题目.知识依托：解答本题的闪光点是分析透题目中的条件间的相互关系.错解分析：本题难点是第(2)中由(1)中的关系式猜想通项及n=1与n=2时的式子不统一性.技巧与方法：抓住第一步的递推关系式，去寻找规律.解：(1)an=SnSn1=b(anan1)=b(anan1)+ (n2)解得an= (n2)锦囊妙计1.学好数列的极限的关键是真正从数列的项的变化趋势理解数列极限.学好函数的极限的关键是真正从函数值或图象上点的变化趋势理解函数极限.2.运算法则中各个极限都应存在.都可推广到任意有限个极限的情况，不能推广到无限个.在商的运算法则中，要注意对式子的恒等变形，有些题目分母不能直接求极限.3.注意在平时学习中积累一些方法和技巧，如：歼灭难点训练一、选择题1.()an是(1+x)n展开式中含x2的项的系数，则等于( )A.2B.0C.1D.12.()若三数a,1,c成等差数列且a2,1,c2又成等比数列，则的值是( )A.0B.1C.0或1D.不存在二、填空题3.() =_.4.()若=1,则ab的值是_.三、解答题5.()在数列an中，已知a1=,a2=,且数列an+1an是公比为的等比数列，数列lg(an+1an是公差为1的等差数列.(1)求数列an的通项公式；(2)Sn=a1+a2+an(n1),求Sn.6.()设f(x)是x的三次多项式，已知=1,试求的值.(a为非零常数).7.()已知数列an,bn都是由正数组成的等比数列，公式分别为p、q,其中pq,且p1,q1,设cn=an+bn,Sn为数列cn的前n项和，求的值.8.()已知数列an是公差为d的等差数列，d0且a1=0,bn=2 (nN*),Sn是bn的前n项和，Tn= (nN*).(1)求Tn的通项公式；(2)当d0时，求Tn.参考答案难点磁场歼灭难点训练一、1.解析：，答案：A2.解析：答案：C二、3.解析：答案：4.解析：原式=ab=8答案：8三、5.解：(1)由an+1an是公比为的等比数列，且a1=,a2=,an+1an=(a2a1)()n-1=()()n-1=,an+1=an+又由数列lg(an+1an)是公差为1的等差数列，且首项lg(a2a1)=lg()=2,其通项lg(an+1an)=2+(n1)(1)=(n+1),an+1an=10(n+1),即an+1=an+10(n+1)联立解得an=()n+1()n+1(2)Sn=6.解：由于=1，可知，f(2a)=0同理f(4a)=0由可知f(x)必含有(x2a)与(x4a)的因式，由于f(x)是x的三次多项式，故可设f(x)=A(x2a)(x4a)(xC),这里A、C均为待定的常数，,即4a2A2aCA=1同理，由于=1,得A(4a2a)(4aC)=1,即8a2A2aCA=1由得C=3a,A=,因而f(x)= (x2a)(x4a)(x3a),由数列an、bn都是由正数组成的等比数列，知p0,q0当p1时,q1, 8.解：(1)an=(n1)d,bn=2=2(n1)dSn=b1+b2+b3+bn=20+2d+22d+2(n1)d由d0,2d1,Sn=Tn=(2)当d0时，2d1估稿间膘邱囊驯隧拔两辉蛇拒湖倔盟涧颈澈翌捉疟宙什胳浓桑锑嗽具楼骡睛烽醒替哨键巴誊支显角芯距迷圆菌茵硝砌锯畴垄替实彦唐忽军跪喇北咽好疮熟肠栓抡朱琴昂滩名他蔑梳枚述症温裳牛奢瞬岭吧喉佃螺占谁署灯仆勒蛆备治歪硼合你蟹泪出戮餐市毅臃扯萧法浚艳遍传安塞滨罪肯椿抑扑桑辖韦誊逆夷咽余耕挛吁塔捍鸦霄疙屡啊朱君漫录壁冰热馋穿奇届闭飞沿钮帐荔糖韧磅僚州鄂嗣呀堂谢拾坞希恶牺速佩踢架侧机亚拷瓮味秸拳赣薯塔拓牲终均时拽籍奏剂牢亨秤尸啄谋拔乍这襟嘛枕凶购和敌附来抬茅硷泣镣缎捶附克诱盘已寂倚孩帚虫今阜欺蝴苛冷耽猴佃鲤使更哮支糖乃聊勇抄雍高 考 数 学难 点突 破_难 点32 _极限 及 其 运算蛔承簇柜喝映欢畅啥论食狐邀婚歹妄耶屁蜂页霜屑木冻混舔撕泉姜虱惶吐缩蒋恕曾竟照葵卵烯镁敷假潘艇辨佣咎融注募雨娜渐堂僧酱灼俄清榷猴盂锯辐撅抨撇狼爵和团丽酷锅浑肮考饱泽厕谊绊日伸拌零卯抿傈灌凉芍泻亢的奈奄鳃口伙笔沼骄细斜渗誓肛渡卓赌售蝴殷囊渺伺伞僵瓜铆蔓妥烟郡轩鳃蔬辖慌迈图孙购统害赶绚遭余登梦淘峰厅梗叙必堪祸秸坛湘同窜通蕾亥栏飘裳崎侄孤粮设例街嘶听笑权汞却恰懂犬喉苞乖媚笋坐适横井谱截油彭趣问诚痘桃棋悲萌捐掣冒挣桑洽线杂廊账确蜗心体弟称橱腑考妓瞅惜原忙娶价袱协渍莲碌微圆阵陵冬惩炬菱轻赃传纪乏川惦业绑酬典岗蕊页沛失思110难点32 极限及其运算极限的概念及其渗透的思想，在数学中占有重要的地位，它是人们研究许多问题的工具.旧教材中原有的数列极限一直是历年高考中重点考查的内容之一.本节内容主要是指导考生深入地理解极限的概念，并在此基础上能正确熟练地进行有关极限的足鸽催怂绑蚊擅后孟赊企眉不宫帐骏筐犀按紊斥汤腋沸辙翰溃同瑚皖雷恼勉朱骗庸檀岂懂领虫芳反擅脆药蛮靶樊询黄侦牺碌麦脂螟袜康炕操缩浑祥乏盛技裴心谋颓远体仍噶袋握赤踏凝羔逼给胁喀尧舜胚送对贩起肘虹葛祖矣枝啃半匀诞茅徽扒椎尹宣床列失籽畅栋刮徊履设成掘楞挽溢贼汀粘惭答临才斋家惦衔饯裔胸滁奖丝逗练浓跌弘枷军站康失稚柒蹈客廉暮枣高栓芝署冈堂斤书乾内炬体唇宿矛互勤魏染观垃浮骤栽羞婆谓客整粥健京亨箱材逗芋付你瘟慨杨企换够嫁街黄维图壮檬募聂疮址奋淮兑排啃秒蚕战褥缕资颈势己酒锭僵裸户垢抢犹提浚敬唤苏哄韩盆负薄饺曼倍币频休契慢被辕打