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各地解析分类汇编:三角函数（2）1【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】已知点P在第三象限，则角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】因为点P在第三象限，所以，所以在第二象限，选B.2 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】已知x，则tan为A.B.C.2D.【答案】A【解析】，所以，即，所以，所以，所以，所以，所以，解得，所以，选A.3【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】在中，解A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值是A.B.或C.或D.【答案】B【解析】由得，根据余弦定理得，所以，即，即，所以或，选B.4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】对于函数，则下列说法正确的是A该函数的值域是B当且仅当时，C当且仅当时，该函数取得最大值1D该函数是以为最小正周期的周期函数【答案】B【解析】由图象知，函数值域为，A错；当且仅当时，该函数取得最大值，C错；最小正周期为，D错故选B5【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.【答案】D【解析】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到，再将所得图象向左平移个单位，得到，选D.6 【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之差等于A.B. C. D. 【答案】C【解析】由正弦函数的图象知，所以和为.故选C.7 【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文】在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则ABC是( )A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等边三角形【答案】A【解析】由得，所以，所以,即三角形为钝角三角形，选A.8【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为 A. B. C. D.【答案】C【解析】函数的图象向右平移个单位得到，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为，选C.9 【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】的三个内角A，B，C所对的边分别为，则 A. B. C. D.【答案】B【解析】根据正弦定理可知，即，所以，选B.10【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文】将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于ABCD【答案】D【解析】将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，即将向右平移，得到，所以，所以，又，定义当时，选D.11【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知，则= A. B. C.- D.【答案】C【解析】因为，所以，选C.12 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知，且，则等于 A. B. C. D.【答案】C【解析】，由得，解得，因为，所以解得，所以，选C.13 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】为得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位【答案】C【解析】因为，所以为了得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，选C.14 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】在中，则是A.等边三角形B.等腰非等边的锐角三角形C.非等腰的直角三角形D.等腰直角三角形【答案】D【解析】由得,因为，所以必有且，所以且,所以,即是等腰直角三角形，选D.15 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】函数的图像，其部分图像如图所示，则_.【答案】【解析】由图象可知，所以周期，又，所以。所以,所以，即，所以，所以，所以。16 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】的单调减区间为_.【答案】【解析】由，得，即函数的单调减区间为.17 【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则= . 【答案】【解析】函数的图象在轴右侧的第一个对称轴为，所以。关于对称的直线为，由图象可知，通过向右平移之后，横坐标为的点平移到，所以。18 【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】若角满足，则的取值范围是 .【答案】【解析】由知，且，所以，所以且，所以,即.19 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知，且，则的值为 【答案】【解析】当时，所以，又，所以。20【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 .【答案】【解析】因为点的坐标为，所以，即，所以当时，得角的最小正值为。21 【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文】在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A= 。【答案】或【解析】由正弦定理可知，即，所以，因为，所以,所以或。22 【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】在中，若，则【答案】【解析】由余弦定理知，所以23 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】下面有五个命题：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；若；函数上是减函数.其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）【答案】 【解析】，周期为，所以正确；终边在轴上的角的集合是，错误；错误；由，即，错误；，在上单调递增，所以错误，综上真命题的序号为，24 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足是b和c的等比中项.（1）求的面积；（2）若c=2，求a的值.【答案】25 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】（本小题满分12分）锐角中，已知A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且（1）若，求A、B、C的大小；（2）已知向量的取值范围.【答案】26 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】（本小题满分12分）已知角终边经过点且，求的值【答案】27 【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】（本小题满分12分）已知函数是常数）.（1）求的值;(2) 若函数在上的最大值与最小值之和为,求实数的值.【答案】解：（1） 3分 5分7分，即10分由已知得 12分28 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】（本小题满分12分已知函数（1） 求的值。（2） 设，求的值【答案】29 【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）若，求的值。【答案】解：（）已知函数即，3分令，则，即函数的单调递减区间是；6分（2） 由已知，9分当时，.12分30 【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】（本小题满分12分）在内，分别为角所对的边，成等差数列，且.（）求的值；（）若，求的值。【答案】解（）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b, 2分 又，可得， 4分 所以，6分（）由（），所以， 8分因为所以， 10分得，即. 12分31 【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文】（本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调减区间；（2）若，求函数的值域；【答案】32 【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】（本小题满分12分） 中，内角A、B、C成等差数列，其对边满足，求A.【答案】解：由成等差数列可得，而，故且.3分而由与正弦定理可得 5分所以可得，9分由，故或，于是可得到或. 12分33 【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示. （）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间上的最小值.【答案】解：（）由图可得，所以. 3分当时，可得，.6分（） . 9分.当，即时，有最小值为. 12分34 【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】已证：在中，分别是的对边.求证：.【答案】证法一：如图，在中，过点B作，垂足为D，2分即， 4分同理可证，. 5分证法二：如图，在中，过点B作，垂足为D2分， 4分，同理可证，. 5分35 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的对称中心和单调区间；（II）已知内角A、B、C的对边分别为a，b，3，且，若向量共线，求a、b的值.【答案】- 16 -
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