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24 等比数列24.1 等比数列的定义及通项公式1在等比数列an中，a28，a564，则公比 q 为()A2B3C4D8A2数列 m，m，m，m()CA一定是等比数列B既是等差数列又是等比数列C一定是等差数列不一定是等比数列D既不是等差数列，也不是等比数列3等比数列 a,2a2,3a3，其第四项为()A4等比数列an满足 a1a23，a2a36，则 a7()A64C128B81D243则项数 n 等于_.4AC27 D27 重点等比数列的概念(1)如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列(3)等比中项的定义：如果 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项，有 G2ab.难点等比数列的单调性在等比数列an中：若 a10，q1，或 a10,0q1，则数列递增；若 a10,0q1，或 a10，q1，则数列递减；若 q1，则数列为常数列；若 q0，则数列为摆动数列 思维突破：要求a4 可以先求an，这样求基本量a1 和q 的值就成了关键，结合条件考虑运用方程思想解决等比数列的基本运算解：设此数列的公比为 q，由已知得：本题在求基本量a1 和 q 时，运用方程思想把两个方程相除达到消元的目的，此法应重视A公比 q 的值为()A2B3C4D811.(2010 年重庆)在等比数列an中，a2 0108a2 007，则等比数列的通项公式例 2：等比数列an中，a1a2a37，a1a2a38，求 an.21.(2010 年福建)在等比数列中，若公比为 4，且前 3 项之和等于 21，则该数列的通项公式_.4n-1等比数列的判定例 3：在各项为负数的数列an中，已知 2an3an1，且 a2a58.27(1)求证：an是等比数列，并求出通项；(2)试问1681是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，说明理由31.有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项的和为 21，中间两项的和为 18，求这四个数例 4：已知等差数列an的公差 d0，且 a1、a3、a9 成等比数列，则a1a3a9的值为_a2a4a10错因剖析：没有分清等差数列与等比数列41.各项都是正数的等比数列an的公比 q1，且 a3、a5、a3a5a4a6的值是( Aa6 成等差数列，则)
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