实验1 Matlab 操作基础及矩阵运算

MATLAB软件应用与开发实验指导书实验1 MATLAB 操作基础及矩阵运算（一）实验目的：（1）熟悉Matlab软件操作环境；（2）熟练掌握ATLAB软件中关于矩阵运算的各种命令；（二）预备知识：线性代数中的矩阵运算；本实验所用MATLAB命令l 矩阵输入格式：A=a11 a12;a21 a22;b=初始值:步长:终值l 求A的转置：Al 求A加B:A+Bl 求A减B:A-Bl 求A乘B:A*Bl 求A的行列式：det(A)l 求A的逆:inv(A)l 求A的秩: rank(A)（三）实验内容与操作结果1、实验内容(1) 输入矩阵A,B,b; (2) 作C1=A，C2=A+B,C3=A-B,C4=A*B(3) 作D1=|A|,D2=|B|(4) 作E1=R(A),E2=R(B); 2、操作与结果（1） A=21 24 85 4;2 35 15 34;21 35 31 54;21 72 15 52A = 21 24 85 4 2 35 15 34 21 35 31 54 21 72 15 52 B=12 45 1 24;18 72 53 35;48 1 15 35;46 56 25 23B = 12 45 1 24 18 72 53 35 48 1 15 35 46 56 25 23 b=21:2:27b =21 23 25 27（2） C1=A,C2=A+B,C3=A-B,C4=A*BC1 = 21 2 21 21 24 35 35 72 85 15 31 15 4 34 54 52C2 = 33 69 86 28 20 107 68 69 69 36 46 89 67 128 40 75C3 = 9 -21 84 -20 -16 -37 -38 -1 -27 34 16 19 -25 16 -10 29C4 = 4948 2982 2668 4411 2938 4529 2932 2580 4854 6520 3691 4056 4660 9056 5362 4745（3） D1=det(A),D2=det(B)D1 = 2181568D2 =-3182276（4） E1=rank(A),E2=rank(B);E1 = 4E2 =4inveigtrace（四）实验总结所得及建议。实验二、MATLAB程序设计(一)实验目的： （1）学会用MATLAB软件中M文件的编写程序； （2）学会运用MATLAB软件解决一个实际问题。(二)预备知识：Matlab程序设计，线性规划，动态规划。(三)实验内容与结果：（1）定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2并计算f(1,2).解答：建立函数文件：fun.mfunction f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2;建立主程序：main.mx=1 2fun(x)（2）任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？解答：设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3，在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型：改写为：改写为：源程序为：f = 13 9 10 11 12 8;A = 0.4 1.1 1 0 0 0 0 0 0 0.5 1.2 1.3;b = 800; 900;Aeq=1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1;beq=400 600 500;vlb = zeros(6,1);vub=;x,fval = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)结果:x = 0.0000 600.0000 0.0000 400.0000 0.0000 500.0000fval =1.3800e+004 即在甲机床上加工600个工件2,在乙机床上加工400个工件1、500个工件3，可在满足条件的情况下使总加工费最小为13800。（3）投资问题引言：问题描述设有某种资源（或资金）M个单位（M为整数）欲分配用于N个生产项目，已知第k个生产项目获得u(k)个单位（u(k)为非负整数）这种资源后可创利润为L(u(k),k)。L(u(k),k)是u(k)的不减函数。问如何分配这些资源可使所获得总利润最大。把资源分配过程分为N个阶段。第K个阶段是向第K个生产项目分配资源。状态变量x(k)表示分配完第1,2,.k-1个生产项目的资源数量。x(1)=M.，决策变量取为u(k)，它是分配给第k个生产项目的资源数量。L(u(k),k)为阶段指标。最优值函数V(x(k+1),k+1)表示把剩余的资源x(k)分配给第k+1,k+2,N个生产项目所能获得的最大利润。根据动态规划方法，利用动态规划基本方程和状态转移方程逆向递推可求得最优化决策序列和总利润的最大值。这里应用示例某公司新购置了某种设备6台，欲分配给下属4个企业。已知各企业获得这种设备后年创利润如表1所示，单位为千万元。问如何分配这些设备能使年创总利润最大，最大利润是多少？表1 各企业获得不同台数设备的年创利润数甲乙丙丁000001423426455376764788657986671086程序及使用说明function zjsy()M=6N=4L=0,0,0,0; 4,2,3,4; 6,4,5,5; 7,6,7,6; 7,8,8,6; 7,9,8,6; 7,10,8,6u,s=ssuu(M,N,L) function u,I=ssuu(M,N,L)%M为资源数量%N为生产项目数%L为（M+1）X N阶利润矩阵for i=1:M+1 V(i,N)=L(i,N); W(i,N)=i-1;endfor k=N-1:-1:2 for i=1:M+1 V(i,k)=0; W(i,k)=i-1; for j=1:i if V(i,k)L(j,k)+V(i+1-j,k+1) V(i,k)=L(j,k)+V(i+1-j,k+1); W(i,k)=j-1; end end endendV(M+1,1)=0;W(M+1,1)=M;for j=1:M+1 if V(M+1,1)L(j,1)+V(M+2-j,2) V(M+1,1)=L(j,1)+V(M+2-j,2) W(M+1,1)=j-1; endendI=V(M+1,1);u(1)=W(M+1,1);s=M-u(1);for i=2:N u(i)=W(s+1,i); s=s-u(i);end 在命令窗口命令运行输入zjsy 回车后得到输出u= 1 1 3 1I= 17这表明，分配给甲、乙和丁企业各1台，分配给丙企业3台可使年创利润最大。最大利润为1亿7千万元。实验三、MATLAB绘图与数据模拟（一）实验目的：（1）掌握MATLAB软件中的数据拟合与插值；（2）熟练运用MATLAB软件进行绘图。（二）预备知识：数据拟合与插值，Matlab 绘图（三）实验内容与结果1、对下面一组数据作二次多项式拟合xi00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0yi-0.4471.9783.286.167.087.347.669.589.489.3011.2解答： x=0:0.1:1; y=-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2; A=polyfit(x,y,2) z=polyval(A,x); plot(x,y,k+,x,z,r) %作出数据点和拟合曲线的图形2、绘制如下饼（柄）状图形：math,english,chinese,music分别是2，4，6，8。解答：x=2,4,6,8;pie(x,math,english,chinese,music)3在区间0,2*pi画sin(x)的图形，并加注图例“自变量X”、“函数Y”、“示意图”, 并加格栅. 解答：x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) xlabel(自变量X) ylabel(函数Y) title(示意图) grid on4、先利用随机产生的数据x,y，通过函数生成数据z，然后利用数据x,y,z绘出函数的图形.解答：编写程序如下：首先，生成随机数据x,y,z,它们的空间分布图见图1.1.2.rand(seed,0);x=rand(50,1)*4-2;y=rand(50,1)*4-2;z=x.*y.*exp(-x.2-y.2);figure(1)zmax=max(z);zmin=min(z);bm=zmin-0.25*(zmax-zmin);top=zmax+0.25*(zmax-zmin);plot3(x,y,z,.,markersize,4*6);hold onz0=bm*ones(1,length(z);plot3(x;x,y;y,z;z0,k:)hold offset(gca,Zlim,bm,top);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z);grid off再进行二元插值，求出绘图要使用矩形网格点上的值，然后绘图，见图1.1.3.T=-2:0.1:2;Xi,Yi=meshgrid(T,T);Zi=griddata(x,y,z,Xi,Yi);figure(2)mesh(Xi,Yi,Zi);hidden offhold onplot3(x,y,z,.,markersize,4*6);colormap(0.5,0.5,0.5)hold off 实验上机要求1、 遵守实验室一切规章制度，爱护设备；2、 认真完成每次实验任务，并按要求写好实验报告；3、 报告内容：认真填写报告前面的内容系：理学院 课程名称：Matlab软件设计与应用技术 日期：2008年XX月XX日姓名XXXX组号计算机编号XXXX学号XXXX实验室数学专业实验室专业XXXX班号XXXX老师签名成绩评定实验器材一台计算机（注：在实验报告纸里填写内容栏按顺序写如下四个部分）（一）实验目的：（二）预备知识：（三）实验内容与操作结果：1、实验内容2、操作结果：（并写出源代码的注释）3、结果分析：（有实际模型的写）（四）实验总结：考核成绩该门课程的考核成绩=操作成绩*60%+报告成绩*40%10