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精品资料第四章 不等式的性质和证明不等式：考试内容：不等式不等式的基本性质不等式的证明不等式的解法含绝对值的不等式考试要求：（1）理解不等式的性质及其证明（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式（4）掌握简单不等式的解法（5）理解不等式|a|-|b|a+b|a|+|b|g3.1036不等式的概念和性质一、知识回顾1、不等式的性质是解、证不等式的基础，对于这些性质，关键是正确理解和熟练运用，要弄清每一个条件和结论，学会对不等式进行条件的放宽和加强。2、两个实数的大小：；3、不等式的基本性质（1）（对称性）（2）（传递性） （3）（加法单调性）（4）（同向不等式相加）（5）（异向不等式相减）（6）（7）（乘法单调性）（8）（同向不等式相乘）（异向不等式相除）（倒数关系）（11）（平方法则）（12）（开方法则）二、基本训练 1、下列结论对否：（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、成立的充要条件为 3、用“”“”“”填空：(1)abc0则ac bc ； ； ；(2) 0abcb|a|b aba2b2 |a|b ab a|b| ab正确的个数有（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个6、如果二次函数的图象过原点，并且12,34,则的取值范围_.7、已知，试比较的大小_。8、比较下列各数的大小：(1)，则m _ n。(2)与 ，则m _ n。9、已知a,比较与的大小.10、设，a、b满足的实数，其中。（1） 求证：；（2） 求证：。11、已知，试比较a、b、c的大小。 （）12、（2001年全国高考卷）已知是正整数，且。（1） 证明：；（2） 证明：作业答案 15、CCADB 6、7，14. 7、. 8、（1） 9、. 11、acb.
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