福建省永县初中学业质量检查数学试卷及答案

2021年永春县初中学业质量检查数 学 试 题(试卷总分值:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题每题3分，共21分每题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1 -的倒数是 A -2； B 2； C； D2. 计算：的结果是( ). A. ； B. ； C. ； D. .3把不等式组解集表示在数轴上，正确的选项是 A B C D正面4如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的正视图是 5梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=5，MN是梯形的中位线，那么MN的长是 A 1； B2； C3 ； D4.6假设与内切，它们的半径分别为3和8，那么以下关于这两圆的圆心距的结论正确的选项是 A.=5； B.=11； C.11；D. 511.7如图，在菱形ABCD中，点E、 F分别是AB、AC的中点，如果EF4，那么菱形ABCD的周长是A. 16； B.24； C. 28； D. 32.二、填空题每题4分，共40分在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8计算：-2-3= 9分解因式： = 10地球的赤道半径约为6 370 000米，将6 370 000用科学记数法记为 11一组数据35、39、37、36、37、36、35、36的众数是 .12八边形的内角和等于 .13如图，ABC中，C90，AC4，AB5，那么cosA 14如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，那么OB的长是 .15 1是关于的一元二次方程的一个解，那么方程的另一个解是 .16用一个圆心角为120，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径为 .17在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A(,0)、B(3，0)、C(0，5)，点D在第一象限内，且ADB=60.1AB= ;2线段CD的长的最小值为 .三、解答题共89分在答题卡上相应题目的答题区域内作答.189分计算：6-20210+()-2199分先化简，再求值：，其中209分：如图，点C是线段AB的中点，CE = CD，ACD =BCE.A CBD E 求证：AEC BDC.219分在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字2，3，-4，5，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀1随机地从袋中摸出1个球，求摸到的小球球面上数字为负数的概率；2把口袋中的球搅匀后先摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次摸出的球球面上的数字之积为正数的概率229分某中学对全校九年级学生进行一次数学能力测试，并随机抽取局部学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答以下问题：ADCB甲 乙1抽取多少名学生的成绩进行分析？2请将图甲中“C 局部的图形补充完整；3如果有300人参加了这次数学能力测试，估算有多少名学生的成绩可以到达“A？239分如图，PA切O于点A，OP=2，P=30，弦ABOP. 1求POA的度数； 2求四边形ABOP的周长.24.9分某商店用3000元购进甲种电风扇的数量与用2400元购进乙种电风扇的数量相同它们的进价和售价如下表：甲乙进价元/台20售价元/台1401101求的值；2商店方案用不多于9000元的资金购进两种电风扇共100台，且要求销售完这批电风扇获利不少于3300元，问该商店有几种进货方案？25.13分如图，在平面直角坐标系中， A、B两点的坐标分别为A(4，0)，B(0，3).1填空：AB= ； 2点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿AO方向运动，点Q从B点出发以每秒1个单位的速度向点A运动，假设P、Q两点同时出发，且运动时间为秒，当为何值时，APQ是等腰三角形？3二次函数的图象经过点B,当时，二次函数有最小值-3，求、的值.26.13分直线与双曲线交于A、B两点为大于0的常数.1如图1，假设点A的坐标为(2，4) 求和的值；过A作AP轴，垂足为P,Q是坐标平面上的点，且以点A、O、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；2如图2，假设点A的坐标为(,)，点C, 是双曲线上的动点，且点C在点A的上方，直线AC与轴、轴分别交于D、E两点，直线BC与轴、轴分别交于F、G两点.求证：CGE=CEGADF的面积能不能为定值，假设能，求出此定值；假设不能，请说明理由.1、26题第2用高中知识解比拟繁杂，但思路清楚，请各位帮助改一改。2、请大家对试卷提出改良建议。 谢了。2021年永春县初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： 一考生的正确解法与“参考答案不同时，可参照“参考答案及评分标准的精神进行评分 二如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续局部的考查目的，可酌情给分，但原那么上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分三以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题每题3分，共21分1A2C3B4C5D6A7D二、填空题每题4分，共40分8. 6 9 10 1136 121080 13 14 15 16 17 ； 三、解答题共89分18.本小题9分解：原式6-1+2+9(8分)=16 9分 19本小题9分解：原式 (4分) 6分 当时，原式 (7分)= 9分20本小题9分证明：在AEC和 BDC中A CBD E 点C是线段AB的中点， AC=BC 3分ACD =BCE. ACE=BCD 6分CE = CD， 7分AEC BDC 9分21本小题9分 解：1负数=; 3分 2正确画树状图或列表 6分 共有种时机均等的情况，其中数字之积为正数 的有种情况， 积为正数=. 9分 22本小题9分解：1， 3分2补图 6分3A所占的百分比为20% 7分 30020%=60人，有60名学生的成绩可以到达“A9分23本小题9分解：1PA切O于点A， OAP=90 1分 POA=60 3分 (2) OAP=90 OP=2， P=30 OA=1 AP= 5分 ABOP BAO=60 6分 OA=OB 7分 AB=OB=1 8分求四边形ABOP的周长为 . 9分24本小题9分1依题意得，2分解得=100， 3分经检验，=100是原分式方程的解， =100； 4分2设购进甲种电风扇台，那么乙种电风扇100台，5分根据题意得， 7分所以， 3050， 8分是正整数，共有21种进货方案； 9分25本小题13分(1) AB=5 3分(2) AP=2 AQ=5- APQ是等腰三角形 当AQ=AP时 4分 当PQ=AP时 过P作PMAB，垂足为MCosOAB= 解得 5分当PQ=AQ时 过Q作QNAO，垂足为NCosOAB= 解得 6分3二次函数的图象经过点B 7分 二次函数的对称轴为 当时，即 此时当，的最小值-3 8分 解得 =-7 9分当时，即 此时当，的最小值-3 10分 解得 = 不合题意舍去 11分当时，即 此时当，的最小值-3 12分 解得 =7 13分26本小题13分解：(1) 2分 Q1(0，4) Q2(0，-4) Q3(4，4) 5分 2过C作CN轴，过A作AM轴， 过B作BN轴，交点分别为M,N 6分 tanCEG=tanCAM= tanCEG= 7分 tanCGE=tanCBN= tanCGE= 8分 CEG、CGE都是锐角 CEG=CGE 9分 过点C作CH轴，垂足为H DCH=CEG HCF=CGE DCH=HCF CDF是等腰三角形 10分 DFCH DH=HF tanDCH= DH= DF= 11分 SADF= 12分 ADF的面积为定值 13分