【名校资料】数学高考复习第1讲　函数的概念及表示、函数的定义域

+二一九高考数学学习资料+第1讲函数的概念及表示、函数的定义域基础巩固来源:1.下列函数中,与函数y=x相同的函数是()A.y=B.y=()2C.y=lg 10xD.y=答案:C解析:因y=x(x0),y=()2=x(x0),y=lg 10x=x(xR),y=x(x0),故选C.2.下列图象中,可表示函数y=f(x)的图象的是()答案:D解析:根据函数的定义,任意一个自变量x只能有唯一的y值与之对应,故A,B,C都不是函数图象,D符合,所以选D.来源:3.已知函数f(x)=若f(1)=f(-1),则a的值等于()A.1B.2C.3D.4答案:B解析:根据题意,由f(1)=f(-1),可得a=1-(-1)=2,故选B.4.定义xy=x3-y,则h(hh)的解析式是()A.-hB.0C.hD.h3答案:C解析:由定义得hh=h3-h,h(hh)=h(h3-h)=h3-(h3-h)=h.5.下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为()A.y=B.y=C.y=xexD.y=答案:D解析:函数y=的定义域为x|x0,选项A中由sin x0xk,kZ,故A不对;选项B中x0,故B不对;选项C中xR,故C不对;选项D中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为x|x0.6.若函数f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)=()A.x-1B.x+1C.2x+1D.3x+3答案:B解析:由题意知2f(x)-f(-x)=3x+1.将中x换为-x,则有2f(-x)-f(x)=-3x+1.2+,得3f(x)=3x+3,即f(x)=x+1.7.设f:AB是从集合A到集合B的映射,其中A=B=(x,y)|xR,yR,f:(x,y)(x+y,x-y).那么A中元素(1,3)的象是;B中元素(1,3)的原象是.来源:答案:(4,-2)(2,-1)来源:解析:当x=1,y=3时,x+y=4,x-y=-2,故A中元素(1,3)的象是(4,-2).令由此解得故B中元素(1,3)的原象是(2,-1).8.已知f=x2+,则函数f(3)=.答案:11来源:解析:f=x2+2,f(x)=x2+2.故f(3)=32+2=11.9.已知函数f(x)=若f(f(1)3a2,则a的取值范围是.答案:(-1,3)解析:由题意知,f(1)=2+1=3,f(f(1)=f(3)=32+6a,若f(f(1)3a2,则9+6a3a2,即a2-2a-30,解得-1a0=,N=x|x3或x1;(2)MN=x|x3,MN=.12.已知函数f(x)=(1)求f,fff(-2)的值;(2)求f(3x-1);(3)若f(a)=,求a.解:f(x)为分段函数,应分段求解.(1)1-=1-(+1)=-1,即x,则f(3x-1)=1+.若-13x-11,即0x,则f(3x-1)=(3x-1)2+1=9x2-6x+2.若3x-1-1,即x1或-1a1.当a1时,有1+,则a=2.当-1a1时,a2+1=,则a=.故a=2或.拓展延伸13.已知函数f(x)=x2-1,g(x)=(1)求f(g(2)和g(f(2)的值;(2)求f(g(x)和g(f(x)的解析式.解:(1)g(2)=1,f(g(2)=f(1)=0,f(2)=3,g(f(2)=g(3)=2.(2)f(g(x)=(g(x)2-1=f(g(x)=g(f(x)=g(f(x)=高考数学复习精品高考数学复习精品