数字图像直方图

2. 4图像灰度直方图在数字图像处理中，灰度直 方图是最简单且最有用的工具，可 以说，对图像的分析与观察直到形 成一个有效的处理方法，都离不开 直方图。2. 4图像灰度直方图一、灰度直方图的定义灰度直方图是灰度级的函数，描述的是 图像中该灰度级的像素个数或该灰度级像素 出现的频率。即：横坐标表示灰度级，纵坐 标表示图像中该灰度级出现的个数或该灰度 级像素出现的频率，这个关系图就是灰度直 方图。它反映了图像灰度分布的情况。2. 4图像灰度直方图2. 4图像灰度直方图123456643221166466345666146623136466h23456456214灰度直方图2. 4图像灰度直方图1234565456214频率的计算式为：匕=1 2 3 4 5 6匕方图隔1灰度直方图只能反映图像的灰 度分布情况，而不能反映图像像素 的位置，即所有的空间信息全部丢 失。2. 4图像灰度直方图2. 幅图像对应唯一的灰度直方图，反 之不成立。不同的图像可对应相同的直 方图。下图给出了一个不同的图像具有 相同直方图的例子。3. 幅图像分成多个区域，多个区域的直 方图之和即为原图像的直方图。图像的直方图H(i)二区域I的直方图H/i) +区域II的直方图H2(i)2. 4图像灰度直方图三、直方图的应用1 .数字化参数（判断量化是否恰当）直方图给出了一个简单可见的指示，用 来判断一幅图象是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。一般一幅图应该利用全部 或几乎全部可能的灰度级.否则等于增加了 量化间隔。丢失的信息将不能恢复。2. 4图像灰度直方图2. 4图像灰度直方图0255EE（a）恰当量化（b）未能有效利用动态范围（c）超过了动态范围2.边界阈值选取（确定图像二值化的阈值）假设某图象的灰度直方图具有 二峰性. 则表明这个图象的较亮的区域和较暗的区 域可以较好地分离，以这一点为阈值点， 可以得到好的2值处理的效果。2. 4图像灰度直方图2. 4图像灰度直方图对应于 对垃干 背景部分 物体部分2. 4图像灰度直方图2. 4图像灰度直方图0gS，y) = j f(x,y)T2. 4图像灰度直方图3.当物体部分的灰度值比其它部分灰度值大时，可利用直方图统计图像中物体的面积。A二吃儿iT式中n为图像像素总数，匕是图像灰度级为i的像素出现的频率。4. 计算图像信息量H （爛）H 二log2 好z=0Pi是图像灰度级为i的像素出现的频率，图像的灰度范 围在0, L-1o通道:红中间值：99象素：10000百分位：高速缓存级别：1通道冷蓝III IIII IIIII I I I平均值：61.89 标准偏差；42.42中间值：48象素：10000色阶：数星；百分位：高速缓存级别：1彩色图的灰度直方图灰度图的灰度直方图图有二峰性二峰性的灰度图的2值化2. 5图像处理算法的形式2. 5图像处理算法的形式图像处理基本功能的形式按图像处理的输出形式，图像处理的基本功能可分为二种形式。1单嘔图像T单J畐图像，如图(a).2多幅图像T单幅图像，如图(b).3单(或多)幅图像T数字或符号等。醵F特征提取图像等二.图像处理的几种具体算法形式1.局部处理对于任一像素(i, j),把像素的 集合 (i+p, j+q) , p、q取任意整数叫 做该像素的如域，(a)(b)(c)在对输入图像处理时，计算某一输出像素 JP(i,j)值由输入图像ip (i,j)像素的小邻域 N(i,j)中的像素值确定。这种处理称为局部处 理，或者称邻域处理。局部处理的计算表达式 为 “(ZJ) = 0n(N(ZJ)在局部处理中，当邻域N(i,j)仅包含IP(i,j)像素时的处理称为点处理。点处理的计算表达式为:在局部处理中，输出像素JP(i,j)的值取 决于输入图像大范围或全部像素的值，这种处 理称为大局处理。其计算表达式为：或焉输入图象TP大局处理附出圏象JP0if(l. J)(TJ)綸入对熱全体2.迭代处理反复对图像进行某种运算直至满足给定的 条件，从而得到输出图像的处理形式称为迭代 处理。下图为图像的细化处理过程。不縄足更代终止条件）辆足更代里止条卄）3.跟踪处理选择满足适当条件的像素作为起始像 素，检查输入图像和已得到的输出结果, 隶出下一步应该址理的橡素，连行规定 的处理，然后决定是继续处理下面的像 素，还是终止处理。这种处理形式称为 跟踪处理。2. 5图像处理算法的形式跟踪处理有以下特点: 对某个像素的处理，依赖于这以前的处理结果, 从市也就裱赖于起始橡秦的彳立置。为此,跟踪 处理的结果与从图像哪一部份开始进行处理相 关。 能够根据利用在此以前的处理结果来限定处理 范围，从而可能避免徒劳的处理。另外，由于 限制了处理范围，有可能提高处理精度。用于边界线、等高线等线的跟踪（检测）方面。 如根据搜索法检测边缘曲线。2. 5图像处理算法的形式4位置不变处理和位置可变处理输出像素JP(i, j)的值的计算方法与像素的位置(i, j)无关的处理称为位置 不变处理或位移不变处理。随位置不同 计算方法也不同的处理称为位置可变处 理或位移可变处理。2. 5图像处理算法的形式5.窗口处理和模板处理单独对图像中选定的矩形区域内的像素进行处理的方式叫做窗口处理。单独对图像中选定的任意形状的像素进行棧板平面2. 5图像处理算法的形式处理的方式叫做模板处理O输入图象IP撷入图象IPM棧板平面2. 5图像处理算法的形式棧板平面2. 5图像处理算法的形式图2. 5. 9模板处理棧板平面2. 5图像处理算法的形式赴.串行处理和并行处理后一像素输出结果依赖于前面像素处理的 结果，并且只能依次处理各像素而不能同时对 各像素进行相同处理的一种处理形式称为串行 处理。串行处理的特点是： 用输入图像的第（i, j ）像素邻域的像素 值和输出图像（i, j ）以前像素的处理结果计 算输出图像（i, j ）像素的值； 处理算法要按一定顺序进行。 因此，不能同时并行计算各像素的输出值， 且串行处理的顺序会影响处理结果。对图像内的各像素同时进行相同形式运 算的一种处理形式称为并行处理。其特 点如下：输出图像像素（i, j）的值，只用输入图像的（i, j）像素的邻域像素进行计算;相对于不同（i, j）的输出值可以独立进行计算。2. 6图像的数据结构与特征2.6.1图像的数据结构最常用的方式是将图像各像素用一维或二维数 组相应的各元素加以存储。除此之外，还有下 列方式。2. 6图像的数据结构与特征1 组合方式组合方式是一个字长存放多个像素灰度值的方 式。它能起到节省内存的作用，但导致计算量增加，使处理程序复杂。解压压缩组合方式图像处理2. 6图像的数据结构与特征2.比特面方式按比特位存取像素，即将每个像素的相同比特 位用一个二维数组表示，形成比特面。n个比 特位的灰度图像采用比特面方式存取就有n个 比特面。n-12 1 0这种结构能充分利 用内存空间，但对 灰度图像处理耗时 多O2. 6图像的数据结构与特征*3.分层结构由原始图像开始依次构成像素数愈来愈少 的图像，就能使数据表示具有分层性，其代表有锥形（金字塔）结构。138x3止2. 6图像的数据结构与特征锥形结构是对2kX2k个像素形成的图像，看成 是分辨率（2X 2M2k X 2、但2。X 2。不具有反映 输入图像二维构造的信息）不同的k+1幅图像的 层次集合。如图所示，从输入图像I。开始，顺 序产生像素数纵横都变为1/2的一个一个的图 像lp l2, .lko此时，作为图像的各像素的 值，就是它前一个图像I的相应的2X2像素 的平均值（一般采用平均值，但也可以采用能 表示2X2像素的性质的某个值）o2. 6图像的数据结构与特征4.树结构对于一幅二值图像的行、列都接连不断地二等分，如果图像被分割部分中的全体像素都变成 具有相同的特征时，这一部分则不再分割。用 这种方法，可以把图像用树结构（4叉树）来表 示。这可以用在特征提取和信息压缩等方面。2. 6图像的数据结构与特征5.多重图像数据存储在彩色图像（红、绿、兰）或同一对象用多个不同的波长拍摄的多波段图像中，每个像 素包含着多个图像的信息。这类图像数据的处 理，以多谱图像为例，有下列三种存储方式：逐波段存储，分波段处理时采用；逐行存储，行扫描记录设备采用；逐像素存储，用于分类。2.6.2图像的特征图像的特征图像特征是图像分析的重要依据，它可以是视 觉能分辨的自然特征，也可以是人为定义的某 些特性或参数，即人工特征。数字图像的像素 亮度、边缘轮廓等属自然特征；图像经过变换 得到的频谱和灰度直方图等属人工特征。D自然特征图像是空间景物反射或辐射的光谱能量的记 录，因而具有光谱特征、几何特征和时相特征。 光谱特征同一景物对不同波长的电磁波具有不同的反射 率，不同景物対同一波长也可能具有不同的反 射率。因而不同类型的景物在各个波段的数字 成像，就构成了数字图像的光谱特征。数字图 像的光谱特征可用于多波段遥感，从中获得关 于地理、地质、地貌等丰富的信息。止2. 6图像的数据结构与特征 几何特征几何特征主要表现为图像的空间分辨率、图像 纹理结构及图像变形等几个方面。空间分辨率反映所采用的设备性能。如SPOT卫 星全色图像分辨力设计为10米X 10米。纹理结构是指影像细部的形状、大小、位置、 方向以及分布特征，是图像目视判读的主要依 据，也是模式识别的主要依据。图像变形导致所得图像中的几何形状与实物平 面投影不相似。2. 6图像的数据结构与特征 时相特征时相特征主要反映在不同时间获得的同一地区 各图像之间存在的差异。它是对动体进行监测、 跟踪的主要依据。2. 6图像的数据结构与特征2）人工特征图像的人工特征很多，主要包括以下几种: 直方图特征 灰度边缘特征图像灰度在某个方向上的局部范围内表现出不 连续性，这种灰度明显变化点的集合称为边缘。 灰度边缘特征反映了图像中目标或对象所占的 面积大小和形状。2. 6图像的数据结构与特征 线和角点牛雜城市区划图中有建筑群、街道、公路、铁路、 桥梁等，这些地物可用线、线相交的角点来表 示。从图中提出这些特征，不仅可压缩图像， 也可用于识别。角点代表的局部结构关系不因 视角而改变，在图像匹配中很有用。 纹理特征纹理区域是指某种结构在比它更大的范围内 大致呈现重复排列，这种结构称为纹理基元。 有如草地、大面积农作物构成的自然纹理和如 砖墙、建筑群等构成的人工纹理。止2. 6图像的数据结构与特征图像的特征有很多，但在实际的特征提取中， 重视何种特征主要依赖于对象和处理的目的。 按提取特征的范围大小又可分为： 点特征仅由各个像素就能决定的性质。如单色图像 中的灰度值、彩色图像中的红(R)、绿(G)、蓝 (B)成分的值。2. 6图像的数据结构与特征 局部特征在小邻域内所具有的性质，如线和边缘的强度、 方由、密度和统计量（平均值、方差等）等。 区域特征在图像内的对象物（一般是指与该区域外部有 区别的具有一定性质的区域）内的点或者局部 的*寺征分希，或看统计量，以应反应药几術辅 征（面积、形状）等。 整体特征整个图像作为一个区域看待时的统计性质和结 构特征等。2. 6图像的数据结构与特征2.特征提取获取图像特征信息的操作称作特征提取。它作为模式识别、图像理解或信息量压缩的基础 是很重要的。通过特征提取，可以获得特征构成的图像 （称作特征图像）和特征参数。止2. 6图像的数据结构与特征3.特征空间对于由图像中提取出的特征量，利用特征空 间这一定义，可应用于模式分类等方面。把从 图像提取的m个特征量力，y 2, ym,用m维 的向量Y= y1 y2.ymtW示称为特征简量。另 夕卜，对应于各特征量的m维空间叫做特征空间, 那各特征向量丫就可作为这个特征空间的点来 表不O作业:1. 连续图像f(X, y)与数字图像I (r, c)中各量的含义是什 么？它们有何联系和区别？2何谓量化噪声？如何减少量化噪声？3.统计并绘出下面图像的灰度直方图。第二章习题1什么是图像对比度？2. 人眼感受的亮度与哪些因素有关？3. 何谓马赫现象？4. 图像数字化包括哪两个过程？数字化参数对数字化图 像质量有何影响？5. 数字化设备由哪几部分组成？6. 连续图像f (x, y)与数字图像I (r, c)中各量的含义是什 么？它们有何联系和区别？什么是灰度直方图？有哪些应用？8从灰度直方图你能获得图像的哪些信息?9. 图像爛与图像直方图有何关系？10. 设计显示数字图像直方图的程序。11. 图像处理按功能分有哪几种形式？12统计并绘出下面图像的灰度直方图，并计算爛。013213210576256716061634267535653227261626502750123212123123122113. 什么是点处理？你所学算法中有哪些属于点处理？试3种不同作用的点运算？14. 什么是局部处理？你所学算法中有哪些属于局部处理试举3种不同作用的局部运算？15. 什么是全局处理？你所学算法中有哪些属于全局处理16. 什么是迭代处理？你所学算法中有哪些属于迭代处理17. 什么跟踪处理?18. 什么是并行处理？你所学的算法中有哪些属于并行处理?19. 什么是串行处理？你所学的算法中有哪些属于串行处理?20. 什么是特征提取？21. 什么是窗口处理和模块处理？二者有何区别与联系？22. 什么是锥形结构？有何作用？23. 什么是树结构？有何作用24. 数字图像特征包括哪些类型？