高考数学专题复习教案： 数系的扩充和复数的概念易错点

数系的扩充和复数的概念易错点主标题：数系的扩充和复数的概念易错点副标题：从考点分析数系的扩充和复数的概念在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：数系的扩充，复数的概念，易错点难度：3重要程度：4内容：一、对数系的扩充理解不清而致错【例1】判断：两个共轭复数复数之差是纯虚数。( )错解：.剖析：复数包含实数和虚数，一个实数也可以看做虚部为0的复数，一个实数的共轭复数是它本身，差为0，而不是纯虚数.正解：.二、忽略了取值范围而致错【例2】判断：复数相等abicdiac且bd。( )错解：剖析：abicdiac且bd(a，b，c，dR)，因为没有说明a，b，c，d为实数，所以不正确.正解：三、忽略虚部是实数而致错【例3】复数23i的虚部是( ). A. 3 B.3 C. 3i D.3i错解： D剖析：复数abi(a，bR)的实部是a，虚部是b，虚部是虚数单位i的系数，是实数，而不代有虚数单位.正解：B四、忽视纯虚数定义而致错【例4】设a，bR，“a0”是复数“abi”是纯虚数的( ). A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件错解：A、C.剖析：若a0，则复数abi是实数(b0)或纯虚数(b0)，若复数abi是纯虚数，则a0且b0，综上可得，a，bR，“a0”是复数“abi”是纯虚数的必要而不充分条件.正解：B.