高考数学专题复习教案： 曲线与方程

曲线与方程主标题：曲线与方程副标题：为学生详细的分析曲线与方程的高考考点、命题方向以及规律总结关键词：曲线与方程，知识总结难度：5重要程度：3考点剖析：1.考查方程的曲线与曲线的方程的对应关系.2.考查利用直接法、定义法、代入法求轨迹方程.3.考查结合平面向量知识确定动点轨迹，并研究轨迹的有关性质命题方向：1.利用直接法、定义法、代入法求轨迹方程.2.结合平面向量知识确定动点轨迹，并研究轨迹的有关性质知识梳理：一、曲线与方程一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线二、求动点轨迹方程的一般步骤1建立适当的坐标系，用有序实数对(x，y)表示曲线上任意一点M的坐标2写出适合条件p的点M的集合PM|p(M)3用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x，y)0，并化简4说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上规律总结：1直接法求轨迹方程的常见类型及解题策略(1)题目给出等量关系，求轨迹方程可直接代入即可得出方程(2)题中未明确给出等量关系，求轨迹方程可利用已知条件寻找等量关系，得出方程2由曲线方程讨论曲线类型的关键是确定参数的分段值参数分段的确定标准，一般有两类：(1)二次项系数为0的值；(2)二次项系数相等的值3运用圆锥曲线的定义求轨迹方程，可从曲线定义出发直接写出方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出方程4定义法和待定系数法适用于已知轨迹是什么曲线，其方程是什么形式的方程的情况利用条件把待定系数求出来，使问题得解