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课后导练基础达标1圆(x-3)2+(y+2)2=13的周长是（ ）A. B. C.13 D.26解析：由圆方程知圆半径为r=,周长为2r=.答案：B2方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆,则（ ）A.m2 B.m2 C.m0,得1+1-4m0.解得m0)表示的曲线关于直线y=x对称，那么（ ）A.D=E B.D=FC.E=FD. D=E=F解析：由条件知y=x过圆的圆心（），即D=E.答案：A4圆心在点C（3，4），半径是的圆的标准方程是（ ）A.(x-3)2+(y-4)2=5B.(x+3)2+(y+4)2=5C.(x-3)2+(y-4)2=D.(x+3)2+(y+4)2=解析：由圆的标准方程形式知(x-3)2+(y-4)2=5答案：A5已知圆(x-2)2+(y+1)2=16的一条直径过直线x-2y-3=0被圆截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ）A.2x+y-5=0 B.x-2y=0C.2x+y-3=0 D.x+2y=0解析：由圆的几何性质知，该直径与已知弦垂直，所以直径所在直线的斜率为k=-2，又知过点（2，-1），其方程为y+1=-2(x-2)，即2x+y-3=0.答案：C6若点P(2，-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是_.解析：如图，P为弦AB的中点，OPAB.又O（1，0），P（2，-1），kOP=-1.kAB=1.故直线AB的方程为y+1=x-2,即x-y-3=0.答案：x-y-3=07若圆x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点，且ACB=90（其中C为已知圆的圆心），则实数m等于_.解析：由（-4）2+22-4m0,得m0,即a0,又因为点（-1，-1）在圆外，则有（-1）2+（-1）2-2（a-1）+a2-4a+10,即a2-6a+50,解得a5或a5或0a5或0a0,y0)上运动,AB,AD分别平行于x轴,y轴,求当矩形ABCD面积最小时A点的坐标.分析：本题的实质是：A在x2+y2=9(x0,y0)上何处时，矩形ABCD的面积最小，即（4-x）（4-y）的值最小，进而利用换元法化成二次函数的最值问题.解析：设A（x,y），则矩形ABCD的面积为S=（4-x）(4-y)=16-4(x+y)+xy令t=x+y，则t0且t2=x2+y2+2xy=9+2xy.式化为S=16-4t+(t2-9)=(t-4)2+,当且仅当t=4时，Smin=.此时即A（2-，2+）或A（2+，2-）时，矩形面积最小.
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