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2019届数学人教版精品资料 课题：2.2.1 向量的加法 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】 1理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会作已知两向量的和向量；3理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量计算。OBABAO【重点难点】重点：如何利用平行四边形法则或三角形法则作两向量的和向量；难点：向量加法定义的理解。【学习过程】一、自主学习与交流反馈：利用向量的表示，从景点O到景点A的位移为，从景点A到景点B的位移为，那么经过这两次位移后游艇的合位移是.问题1：这里向量，三者之间有什么关系？学生活动：已知向量和如图，仿照上述位移合成的方法（或力的合成方法）作出二、知识建构与应用：1向量加法的定义及三角形法则定义：在平面内任取一点，作，则向量叫作与的和，记作 .求两个向量和的运算叫做向量的加法。说明： 共线向量的加法： 根据加法定义得出的求和方法叫做向量加法的三角形法则。问题2：用向量加法的三角形法则求两向量的和时须注意什么？注意：运用这个法则要相关向量首尾顺次相连。2. 向量加法的平行四边形法则：以同一点为起点的两个已知向量，为邻边作平行四边形， 则以为起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。 3. 向量的运算律：交换律：结合律：说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：例如：； 4.关于零向量和相反向量： 三、例题OFEDCBA例1 如图,O为正六边形ABCDEF的中心,作出下列向量:(1). (2). (3). DCBA例2 在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h的速度东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,其航向应如何确定?变式 若渡船以25km/h的速度按垂直于和岸的航向航行,那么受水流的影响,渡船的实际航向如何? 例3 如图，试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 四、巩固练习1如图，已知向量，作出 （1） （2）（3） （4）2已知是平行四边形对角线的交点，则下面结论中正确的是_ 3在中，求证：。4一质点从点出发，先向北偏东方向运动了，到达点，再从点向正西方向运动了到达点，又从点向西南方向运动了到达点，试画出向量以及.五、回顾反思六、作业批改情况记录及分析
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