机械原理(第七版) 孙桓主编 第6章

九、机械平衡1.研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 ，减少或消除在机构各运动副中所引起的力，减轻有害的机械 振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。2.回转构件的直径D和轴向宽度b之比D/b符合 条件或有重要作用的回转 构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。如不平衡，必须至少在个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。3.只使刚性转子的 得到平衡称静平衡，此时只需在平衡平面中增减平衡质量；使同时达到平衡称动平衡，此时至少 要在个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。4.刚性转子静平衡的力学条件是，而动平衡的力学条件是 。5.图示两个转子，已知m1r1=m2r2，转子a是 不平衡的 ，转子b是 不平衡的。6.符合静平衡条件的回转构件，其质心位置在。静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在位置静止，由此可确定应 加 上或去除平衡质量的方向。7.回转构件的直径D和轴向宽度b之比D/b符合条件的回转构件，只需满 足静平衡条件就能平稳地回转。如不平衡，可在个校正平面上适当地加上或 去除平衡质量就能获得平衡。8.图a、b、c中，S为总质心，图 中的转子具有静不平衡，图 中的转子是动不平衡。9.当回转构件的转速较低，不超过范围，回转构 件 可以看作刚性物体，这类平衡称为刚性回转件的平衡。随着转速上升并超越上述范围，回转构件出现明显变形，这类回转件的平衡问题称为回转件的平衡。10.机构总惯性力在机架上平衡的条件是。11.在图示a、b、c三根曲轴中，已知m1r1=m2r2=m3r3=m4r4，并作轴向等间隔布置，且都在曲轴的同一含轴平面内，则其中 轴已达静平衡，轴已达动平衡。12.对于绕固定轴回转的构件，可以采用 的方法使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存 在作往复运动或平面复合运动的构件应采用 方法，方能使作用于机架上的总惯性力得到平衡。13.对于绕固定轴回转的构件，可以采用 的方法使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存 在作往复运动或平面复合运动的构件应采用 方法，方能使作用于机架上的总惯性力得到平衡。14.若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。( )不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定两个平面内，分别适当地加平衡质量即可达到动平衡。( )16.设计形体不对称的回转构件，虽已进行精确的平衡计算，但在制造过程中仍需安排平衡校正工序。 ( )17.经 过 动 平 衡 校 正 的 刚 性 转 子 ， 任 一 回 转面 内 仍 可 能 存 在 偏 心 质 量 。 ( )19.为了完全平衡四杆铰链机构的总惯性力，可以采用在AB杆和CD杆上各自加上 平衡质量和来达到。平衡质量的位置和大小应通过计算求得。( ) 题19图 题24图20.通常提到连杆机构惯性力平衡是指使连杆机构与机架相联接的各个运动副内动反力全为零，从而减小或消除机架的振动。 ( )21.作往复运动或平面复合运动的构件可以采用附加平衡质量的方法使它的惯性力在构件内部得到平衡。( )22.若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，则不论如何调整质量分布仍不可能消除运动副中的动压力。( )23.绕定轴摆动且质心与摆动轴线不重合的构件，可在其上加减平衡质量来达到惯性力系平衡的目的。（ ）24.为了完全平衡四杆铰链机构ABCD的总惯性力，可以采用在原机构上附加另一四杆铰链机构ABCD来达到。条件是lAB=lAB，lBC=lBClCD=lCD，各杆件质量分布和大小相同。( )25.图示一行星轮系传动装置。设该装置中各零件的材料均匀，制造精确，安装正确，则该装置绕AB轴线 回转时是处于状态。A)静不平衡(合惯性力Fb0)B)静平衡(合惯性力Fb=0)C)完全不平衡(合惯性力Fb0，合惯性力矩Mb0)D)动平衡(合惯性力Fb=0，合惯性力矩Mb=0)26.设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于状态。A)静不平衡(合惯性力Fb0)B)静平衡(合惯性力Fb=0)C)完全不平衡(合惯性力Fb0，合惯性力矩Mb0)D)动平衡(合惯性力Fb=0，合惯性力矩Mb=0) 题26图 题27图27.图示一圆柱凸轮。设该凸轮的材料均匀，制造精确，安装正确，则当它绕AA轴线 转动时，是处于状态。A)静不平衡(合惯性力Fb0)B)静平衡(合惯性力Fb=0)C)完全不平衡(合惯性力Fb0，合惯性力矩Mb0)D)动平衡(合惯性力Fb=0，合惯性力矩Mb=0)29.机械平衡研究的内容是A)驱动力与阻力间的平衡B)各构件作用力间的平衡C)惯性力系间的平衡D)输入功率与输出功率间的平衡30.图示一变直径带轮。设该带轮的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于状态。A)静不平衡(合惯性力Fb0)B)静平衡(合惯性力Fb=0)C)完全不平衡(合惯性力Fb0，合惯性力矩Mb0)D)动平衡(合惯性力Fb=0，合惯性力矩Mb=0) 题30图 题31图31.图示一发动机曲轴，设各曲拐部分的质量及质心至回转轴线的距离都相等，当该曲轴绕OO 轴线回转时是处于状态。A)静不平衡(合惯性力Fb0)B)静平衡(合惯性力Fb=0)C)完全不平衡(合惯性力Fb0，合惯性力矩Mb0)D)动平衡(合惯性力Fb=0，合惯性力矩Mb=0)32.图示一附加上齿轮平衡装置的曲柄滑块机构。设曲柄AB的质心在A处，滑块的质心在C处，连杆质量忽略，平衡质量ma=mb，ra=rb，a=b，当正确选择平衡质量的质径积mara大小后，可使该曲柄滑块机构达到 。A)机构的总惯性力全部平衡，但产生附加惯性力偶矩。B)机构的总惯性力全部平衡，不产生附加惯性力偶矩。C)机构的一级惯性力(即惯性力中具有与曲柄转动频率相同的频率分量)得到平衡，但产生附加惯性力偶矩。D)机构的一级惯性力得到平衡，亦不产生附加惯性力偶矩。 题32图 题33图33.图示为一曲柄滑块机构(不计曲柄与连杆的质量)。为了平衡滑块C往复时产生的往 复惯性力，在曲柄AB的延长线上附加平衡质量mb，当合理选择平衡质量质径积mbrb的 大小后，可使该曲柄滑块达到 。A)平衡全部往复惯性力，在其他方向也不引起附加惯性力。B)平衡全部往复惯性力，在铅垂方向引起附加惯性力。C)平衡滑块第一级惯性力，在其他方向也不引起附加惯性力。D)平衡滑块第一级惯性力的全部或部分，在铅垂方向引起附加惯性力。34.图示一附加上齿轮平衡装置的曲柄滑块机构。设曲柄AB的质心在A处，连杆BC的质量忽略，滑块C的质心在C处，齿轮E和F上装置的平衡质量为m，位置如图示。当正确选择平衡质量的质径积大小后，可使该曲柄滑块机构达到。A)机构的总惯性力全部平衡，且不产生附加惯性力偶矩。B)机构的总惯性力全部平衡，但产生附加惯性力偶矩。C)机构的一级惯性力(即惯性力中具有与曲柄转动频率相同的频率分量)全部平衡，且不产生附加惯性力偶矩。D)机构的一级惯性力全部平衡，但产生附加惯性力偶矩。35.为了平衡曲柄滑块机构ABC中滑块C的往复惯性力(曲柄和连杆质量不计)，在原 机构上附加一对称滑块机构ABC。设滑块C和C质量相等，lAB=lAB，lBC=lBC，机构在运转时能达到。A)惯性力全部平衡，且不产生附加惯性力偶矩。B)惯性力全部平衡，但产生附加惯性力偶矩。C)惯性力部分平衡，且不产生附加惯性力偶矩。D)惯性力部分平衡，但产生附加惯性力偶矩。题35图 题36图36.为了平衡曲柄滑块机构ABC中滑块C的往复惯性力，在原机构上附加一滑块机构ABC，给定lAB=lAB，lBC=lBC，滑块C和C的质量都为m，曲柄和连杆的质量忽略，该机构在运转时能达到.。A)惯性力全部平衡，且不产生附加惯性力偶矩。B)惯性力全部平衡，产生附加惯性力偶矩。C)惯性力部分平衡，且不产生附加惯性力偶矩。D)惯性力部分平衡，产生附加惯性力偶矩。37.为什么说经过静平衡的转子不一定是动平衡的，而经过动平衡的转子必定是静平衡的？38.举出工程中需满足静平衡条件的转子的两个实例，需满足动平衡条件的转子的三个实例。39.何谓转子的静平衡及动平衡？对于任何不平衡转子，采用在转子上加平衡质量使其达到静平衡的方法是否对改善支承反力总是有利的？为什么？40.图示刚性转子是否符合动平衡条件，为什么？ 题40图 题41图41.在图示曲轴上，四个曲拐位于同一平面内，若质径积m1r1=m2r2=m3r3=m4r4，l1=l3l2，试判断该曲轴是否符合动平衡条件？为什么？42.图示两个回转构件是否符合静平衡条件？是否符合动平衡条件？为什么？43.刚性转子动平衡中提到的不平衡惯性力偶矩与转子的惯性力偶矩M=JS是否相同？为什么？44.图示盘状转子上有两个不平衡质量：m1=1，5kg，m2=0.8kg，r1=140mm，r2=180mm，相位如图。现用去重法来平衡，求所需挖去的质量的大小和相位(设挖去 质量处的半径r=140mm)。 题44图 题45图 题46图45.如图所示一单缸卧式煤气机，在曲柄轴的两端装有两个飞轮A和B。已知曲柄半径R=250mm及换算到曲柄销S的不平衡质量为50kg。欲在两飞轮上各装一平衡质量mA，mB，其回转半径r=600mm， 试求mA，mB的大小和位置。46.图示为绕O点回转的薄片圆盘，在位置1、2处钻孔，r1=0.1m，r2=0.2m，孔部分材料质量分别为m1=1kg，m2=0.5kg。为进行静平衡，欲在半径rb=0.5m的圆周上钻一孔。试表示出孔的方向rb， 并求出钻去材料的质量mb。47.图示盘形回转件上存在三个偏置质量，已知m1=10kg，m2=15kg，m3=10kg，r1=50mm，r2=100mm，r3=70mm，设所有不平衡质量分布在同一回转平面内， 问应在什么方位 上加多大的平衡质径积才能达到平衡？ 题47图 题48图48.图示为一鼓轮，上有重块A、B，已知它们的质量mA=4kg，mB=2kg，今欲在平面、上分别加一平衡质量mb，mb”，它们分布在1200mm的圆周上，使鼓轮达到完全平衡。试求mb，mb”的大小，并在图中画出它的安放位置。49.图示的回转构件中有两个不平衡质量m1，m2，T，T”为选定的校正平面，已知：m1=5kg，m2=10kg，1=30，2=120，r1=100mm，r2=60mm，L=400mm，L1=150mm，L2=300mm，拟在两平面内半径r=150mm圆周上配置平衡质量mb，mb”。试求mb，mb”的大小和相位(从OX轴正向测量)。 题49图 题50图50.某转子由两个互相错开90的偏心轮组成，每一偏心轮的质量均为m，偏心距均为r，拟在平衡平面A、B上半径为2r处添加平衡质量，使其满足动平衡条件，试求平衡质量(mb)A，(mb)B的大小和方向。51.图示同一xOy平面内两质量分别为m1=8kg，m2=4kg，绕O轴等角速旋转，转速n=300r/min，r1=80mm，r2=110mm，a=80mm，b=40mm，求：(1)由于旋转质量的惯性力而在轴承A和B处产生的动压力RA，RB (大小和方向)；(2)应在此平面上什么方向加多大平衡质量mb (半径rb=100mm)才能达到静平衡。 题51图 题52图52.图示为一回转体，其上有不平衡质量m1=1kg，m2=2kg，与转动轴线的距离分 别为r1=300mm，r2=150mm。试计算在P、Q两平衡校正面上应加的平衡质径积(mbrb)P，(mbrb)Q的大小和方位。53.图示一双缸发动机的曲轴，两曲拐在同一平面内，相隔180，每一曲拐的质量为50kg，离轴线距离为200mm，A、B两支承间距离为900mm，工作转速n=3000r/min。试求：(1)支承A、B处的动反力大小；(2)欲使此曲轴符合动平衡条件，以两端的飞轮平面作为平衡平面，在回转半径为500mm处应加平衡质量的大小和方向。 题53图 题54图54.已知图示回转体m1=2kg，m2=4kg，r1=200mm，r2=120mm，若I、为校准平面，试求出该两平面中应加的平衡质量mb，mb”，(rb=rb”=100mm)及方位。55.一转子上有两个不平衡质量m1=200kg，m2=100kg，r1=50mm，r2=40mm，选定平面、为平衡校正面，若两个平面内平衡质量的回转半径为rb=rb=60mm，求平衡质量mb，mb的大小及方位。 题55图 题56图56.图示一钢质圆盘。盘厚=20mm，在向径r1=100mm处有一直径d=50mm的通孔，向径r2=200mm处有一重量为2N的重块，为使圆盘满足静平衡条件，拟在向径r=200mm的圆周上再钻一通孔，试求此通孔的直径和方位(钢的重度=7.6105N/mm2)。57.在图示的盘形回转体中，各偏心质量大小及分布特征如下：m1=3kg，r1=80mm，1=60，m2=2kg，r2=80mm，2=150，m3=2kg，r3=60mm，3=225，若在半径为rb=60mm处加平衡质量，使转子满足静平衡条件，求平衡质量的大小和方位？ 题57图 题58图 题59图58.图示一盘形回转体，其上有四个不平衡质量，它们的大小及质心到回转轴线的距离分别为：m1=10kg，m2=14kg，m3=16kg，m4=20kg，r1=200mm，r2=400mm，r3=300mm，r4=140mm，欲使该回转体满足静平衡条件，试求需加平衡质径积mbrb的大小和方位。59.图示一曲柄滑块机构，给定lAB=100mm，lBC=400mm，滑块C的质量m3=40kg，质心在C处。今欲在AB的延长线上C处装上平衡质量mb来平衡50%滑块第一级惯性力，(即滑块惯性力中具有与曲柄转动频率相同的频率分量)，设lAC=50mm，试求平衡质量mb的大小(曲柄和连杆质量不计)。提示：滑块C的加速度变化规律为aC2lAB(cos+lABcos2/lBC)，负号表示与x轴(A指向C)方向相反。60.一回转体上有三质量：m1=3kg，m2=1kg，m3=4kg，绕z轴等角速度旋转，r1=60mm，r2=140mm，r3=90mm，其余尺寸如图示，试用图解法求应在平面和处各加多大平衡质量才能得到动平衡(设平衡质量mb，mb离转动轴线的距离为 rb=rb=100mm)。 题60图 题61图61.高速水泵的凸轮轴系由三个互相错开120的偏心轮组成，每一偏心轮的质量为m，其偏心距为r，设在平衡平面A和B上各装一个平衡质量mA，mB，其回转半径为2r，其他尺寸如图示。试求mA，mB的大小和方向(可用图解法)。62.图示为V形发动机机构。设每一活塞部件的质量都为m，今在曲柄延长线上与曲柄销B对称的点D处加上一平衡质量m，则该发动机的所有第一级惯性力(即惯性力上具有 与曲柄转动频率相同的频率分量)将被完全平衡。试证明之(连杆、曲柄质量不计)。提示：曲柄滑块机构中滑块的加速度变化规律为aN2r(cos+ros2/l) 63.为了平衡曲柄滑块机构ABC中滑块的往复惯性力，在原机构上附加一滑块机构ABC，设曲柄和连杆的质量不计，滑块C和C质量都为m，lAB=lAB，lBC=lBC。试证明：机构的第一级惯性力(即具有与曲柄转动频率相同的频率分量)将获得完全平衡。提示：曲柄滑块机构中滑块的加速度变化规律为aN2r(cos+ros2/l) 64.为了平衡曲柄滑块机构ABC中滑块C的往复惯性力，在原机构上附加一滑块机构ABC，设曲柄和连杆的质量不计，滑块C和C质量都为m，连杆长度lBC=lBC，试证明机构的第二级惯性力(即惯性力中具有曲柄转动频率两倍的频率分量)将获得完全平衡。提示：曲柄滑块机构中滑块的加速度变化规律为aN2r(cos+ros2/l) ，=t， 曲柄角速度203