工程力学习题 及最终答案

工程力学习题第一章 绪论思 考 题1） 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。3） 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4） 试述工程力学研究问题的一般方法.第二章 刚体静力学基本概念与理论习 题2-1 求图中作用在托架上的合力FR。习题2-1图12030200N400N2-2 已知F1=7kN，F2=5kN， 求图中作用在耳环上的合力FR。 F24560F1习题2-2图2-3 求图中汇交力系的合力FR。 (b)xy4530F1=30NF2=20NF3=40NAxy4560F1=600NF2=700NF3=500NA习题2-3图(a)2-4 求图中力F2的大小和其方向角a。使 a)合力FR=1.5kN, 方向沿x轴。b）合力为零。xa70F2F1=1.25kNA习题2-4图25 二力作用如图,F1=500N。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为FR=750N,且F2力尽量小，试求力F2的大小和a角。a30F1=500NA F2习题2-5图26 画出图中各物体的受力图。 ABCDG(b)ABW(a) FoABC(d)GABC(c)ABCDF(e)BDACACBCABCDEF(f)DEABABCDq(g)CDBD习题2-6图2-7 画出图中各物体的受力图。BAF2F1(c)ABFM(a)CBAB(b)ABCFAFABC(d)BC习题2-7图28 试计算图中各种情况下F力对o点之矩。FLao(a)FbLao(b)PLaabo(c)LaobP(d)习题2-8图29 求图中力系的合力FR及其作用位置。( a )F1=5kN45y /mF2=8kNF3=6kNF4=10kNM=6kNmx /mo2424( b )F1=8kNF4=6kNF3=6kNF2=5kNo2424y /mx /m( c )F1=6kNF4=8kNF3=6kNF2=10kNo24224y /mx /m( d )F1=5kNM=6kN.mF3=6kNF2=8kNo2424y /mx /m习题2-9图210 求图中作用在梁上的分布载荷的合力FR及其作用位置。( a )ABq1=600N/mq2=200N/m2m3mABq=4kN/m2m2m( b )ABqA=3kN/m3m1mqC=1kN/mC( c )习题2-10图211 图示悬臂梁AB上作用着分布载荷，q1=400N/m，q2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a、b的大小. 3maABbq11.5mmq2习题2-11图 第三章 静力平衡问题习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm，压力p=6N/mm2,若a=30， 求工件D所受到的夹紧力FD。p CaAaDB习题3-1图32 图中为利用绳索拔桩的简易方法。若施加力F=300N，a=0.1弧度，求拔桩力FAD。 (提示 ：a较小时，有tgaa）。 习题3-2图FaaABCDE33 已知 q=20kN/m，F=20kN，M=16kNm，l=0。8m，求梁A、B处的约束力。qMF BAlll习题3-3图3-4 若F2=2F1，求图示梁A、B处的约束力。习题3-4图lllABF1F23035 图示梁AB与BC在B处用中间铰连接，受分布载荷q=15kN/m和集中力偶M=20kNm作用，求各处约束力。qM1m2m2mABC习题3-5图36 偏心夹紧装置如图，利用手柄绕o点转动夹紧工件。手柄DE和压杆AC处于水平位置时,a=30，偏心距e=15mm，r=40mm，a=120mm,b=60mm，求在力F作用下，工件受到的夹紧力. 习题3-6图baLeroFDABCEa工件ABCDOW#FThbL习题3-7图3-7 塔架L=10m，b=1.2m，重W=200kN。为将其竖起，先在O端设基桩如图，再将A端垫高h，然后用卷扬机起吊。若钢丝绳在图示位置时水平段最大拉力为FT=360kN， 求能吊起塔架的最小高度h及此时O处的反力。习题3-8图1.8mW1PABW2G2m2.5m3m38 汽车吊如图.车重W1=26kN, 起吊装置重W2=31kN,作用线通过B点，起重臂重G=4。5kN，求最大起重量Pmax. （提示:起重量大到临界状态时,A处将脱离接触,约束力为零.）3-9 求图示夹紧装置中工件受到的夹紧力FE。 LLaaABFFECED习题3-9图310 重W的物体置于斜面上， 摩擦系数为f,受一与斜面平行的力F作用。已知摩擦角ra，求物体在斜面上保持平衡时，F的最大值和最小值。习题3-10图aWF311 梯子AB长L，重W=200N，靠在光滑墙上,与地面间的摩擦系数为f=0。25。要保证重P=650N的人爬至顶端A处不至滑倒，求最小角度a。 WaPAB习题3-11图312 偏心夹具如图。偏心轮O直径为D,与工作台面间摩擦系数为f,施加F力后可夹紧工件，此时OA处于水平位置.欲使F力除去后，偏心轮不会自行松脱，试利用自锁原理确定偏心尺寸e。 eoABCF习题3-12图313 尖劈顶重装置如图。斜面间摩擦系数为f=tgr。试确定： a）不使重物W下滑的最小F值。 b）能升起重物W的最小F值。 WFABa习题3-13图314 凸轮机构如图。凸轮在力偶M作用下可绕O点转动.推杆可在滑道内上下滑动，摩擦系数为f。假设推杆与凸轮在A点为光滑接触，为保证滑道不卡住推杆,试设计滑道的尺寸b. AdoaCFMb习题3-14图3-15 图示为辊式破碎机简图.轧辊直径D=500mm, 相对匀速转动以破碎球形物料。若物料与轧辊间摩擦系数为f=0。3, 求能进入轧辊破碎的最大物料直径d.（物料重量不计)习题3-15图DDd512mm316 求图示桁架中1、2、3杆的内力. aaaaaAB123FF(a)A123BFaaaa(b)习题3-16图317 计算图示桁架中指定杆的内力，请指出杆件受拉还是受压? （a=60, b=30)(a)baaa3mAB1232kN3m3m3kN3kNB3m4mA1235kN10kN3m3m3m(b)习题3-17图3-18 传动轴如图。AC=CD=DB=200mm，C轮直径d1=100mm， D轮直径d2=50mm,圆柱齿轮压力角a为20，已知作用在大齿轮上的力F1=2kN,求轴匀速转动时小齿轮传递的力F2及二端轴承的约束力.aAF1F2xyzBCDa习题3-18图 319 图中钢架由三个固定销支承在A、B、C支座处，受力F1=100kN，F2=50kN作用，求各处约束力。F1F2ABC150mm100mm50mm50mm习题3-19图3-20 试确定下述由AB二均质部分组成之物体的重心坐标xC和yC. a) 物体关于x轴对称，且单位体积的重量gA=gB。 b） 物体关于x轴对称,单位体积的重量gA=gB/2。 c) 物体无对称轴，单位体积的重量gA=gB/2。yxABbaaob(a)(b)yxABbaaobyxABbaaob(c)习题3-20图321 直径为D的大圆盘，比重g,在A处挖有一直径为d的圆孔。若 d=OA=D/4,试确定带孔圆盘的重心位置。AO习题3-21图322 用称重法求图示连杆的重心时，将连杆小头 A支撑或悬挂，大头B置于磅秤上，调整轴线AB至水平，由磅秤读出C处的反力FC。C与B在同一铅垂线上，AB=L，若FC=0。7W， 试确定其重心到A点的距离x。习题3-22图ABCxWFC323 木块中钻有直径为 d=20mm的二孔，如图所示。若a=60mm，b=20mm，c=40mm，习题3-23图yxzaabbbcco试确定块体重心的坐标。第四章 变形体静力学基础习 题41 试用截面法求指定截面上内力。3F2F2FF321(a)ABFM12LL/2(b)ABaaaqF(c)12F(d)a1yaxo1rF(e)ABL/4Lq(f)145ABCF(g)qLLL/2L/2121m1mCBADF =1kN123(h)1m0.5m习题4-1图42 图示等直杆截面面积A=5cm2，F1=1kN，F2=2kN，F3=3kN。试画出轴力图并求图中各截面应力。(a)DCBAF1F2F3DCBAF1F2F3(b)习题4-2图43 若题4-2中杆AB=CD=0.5m,材料为铜合金,E铜=100GPa；杆中段BC=1m，材料为铝合金，E铝=70GPa.求杆的总伸长.4-4 圆截面台阶轴受力如图，材料的弹性模量 E=200103MPa，画轴力图，求各段应力、应变和杆的伸长DLAB。CBAF=40kNf 40800mmf 20400习题4-4图4-5 杆OD横截面面积A=10cm2，弹性模量E=200GPa，F=50kN。画轴力图，求各段应力及杆端O处的位移.0.1mDCBOFFF习题4-5图0.1m0.1m46 图示杆中AB段截面面积为A1=200mm2，BC段截面面积为A2=100mm2,材料弹性模量E=200GPa.求截面B、C的位移和位移为零的横截面位置x。习题4-6图BAC10kN1m40kN2mx4-7 图示钢性梁AB置于三个相同的弹簧上，弹簧刚度为k，力F作用于图示位置，求平衡时弹簧A、B、C处所受的力。a习题4-7图2a2aaFABC4-8 杆二端固定，横截面面积为A=10cm2，F=100kN，弹性模量E=200GPa。求各段应力。0.3m0.4m0.5mF2FABCD习题4-8图4-9 钢筋混凝土立柱的矩形截面尺寸为0.5m1m，用均匀布置的8根f20的钢筋增强。钢筋 E1=200GPa，混凝土E2=20GPa，受力如图。求钢筋和混凝土内的应力.F=80kN3m刚性板混凝土钢筋习题4-9图4-10 钢管二端固支如图.截面面积A1=1cm2，A2=2cm2,L=100mm，弹性模量 E=200GPa，材料的线膨胀系数为a=12。5106(1/C)，试求温度升高30时杆内的最大应力。习题4-10图2L2LLA1A2A2AB第五章 材料的力学性能习 题51 平板拉伸试件如图。横截面尺寸为b=30mm，t=4mm，在纵、横向各贴一电阻应变片测量应变。试验时每增加拉力DF=3kN，测得的纵、横向应变增量为De1=12010-6，De2=-3810-6， 求所试材料的弹性模量E、泊松比m，和F=3kN时的体积变化率DV/V0。 e1tb习题5-1图FFe252 如果工程应变e=0。2%或1，试估计真应力s、真应变e与工程应力S、工程应变e的差别有多大?5-3 图示结构中 AB为刚性梁,二拉杆截面面积为 A,材料均为弹性-理想塑性，弹性模量为E，屈服应力为sys。杆1长度为L,求结构的屈服载荷FS和极限载荷FU。B习题5-3图A12Faaa305-4 图中AB为刚性梁。杆1、2的截面积A相同，材料也相同,弹性模量为E。 a） 应力应变关系用线弹性模型,即s=Ee.求二杆内力. b) 若材料应力-应变关系用非线性弹性模型s=ken,再求各杆内力。 c) 若材料为弹性理想塑性， 试求该结构的屈服载荷FS和极限载荷FU。习题5-4图A12FaaaB5-5 图中二杆截面积均为A，a=30，若材料为弹性-理想塑性，弹性模量为E，屈服应力为sys，求结构的屈服载荷FS.试讨论载荷F超过屈服载荷FS后杆系的变形、再平衡情况并求杆系能承受的最终极限载荷FU.F12a2ah习题5-5图56 图中各杆截面积均为A，AK=BK=L,材料为弹性理想塑性， 弹性模量为E，屈服应力为sys。1）材料为线性弹性,求各杆的内力。2)材料为弹性理想塑性，求结构的屈服载荷FS和极限载荷FU。F12K45A习题5-6图453BCD第六章 强度与连接件设计习 题6-1 图示桁架中各杆材料相同，其许用拉应力s拉=160MPa,许用压应力s压=100MPa， F=100kN，试计算杆AD、DK和BK所需的最小截面面积。 F习题6-1图LL3030ABCDK6-2 铰接正方形铸铁框架如图，边长a=100mm，各杆横截面面积均为A=20mm2。材料许用应力为s拉=80MPa,s压=240MPa，试计算框架所能承受的最大载荷Fmax。FFABCD习题6-2图63 图中AB为刚性杆，拉杆BD和撑杆CK材料及截面面积均相同,BD=1。5m，CK=1m,s=160MPa，E=200GPa,试设计二杆的截面面积。1m2mq=30kN/mABCKD习题6-3图64 图中刚性梁由三根长为L=1m的拉杆吊挂，杆截面积均为2cm2， 材料许用应力为s=120MPa,若其中一根杆尺寸短了0。05L，按下述二种情况安装后，试计算各杆应力并校核其强度。 a) 短杆置于中间（图a）. b) 短杆置于一边（图b）。 2daa31(a)2daa31(b)习题6-4图6-5 钻井装置如图所示。钻杆为空心圆管，外径D=42mm，内径d=36mm,单位长度重量为q=40N/m。材料的许用应力为s=120MPa,求其最大悬垂长度L。习题6-5图66 图中5mm5mm的方键长L=35mm，许用剪应力t=100MPa，许用挤压应力为sj=220MPa。若轴径d=20mm，试求键允许传递给轴的最大扭矩M及此时在手柄处所施加的力F。F习题6-6图+600mm2.5mm2.5mmM67 图示接头中二端被连接杆直径为D，许用应力为s。若销钉许用剪应力t=0。5s，试确定销钉的直径d。若钉和杆的许用挤压应力为sj=1.2s，销钉的工作长度L应为多大？F习题6-7图FDdL6-8 欲在厚度为1.2mm的板材上冲制一100100mm的方孔，材料的剪切强度tb=250MPa， 试确定所需的冲压力F。ttDMo习题6-9图haLdM69 联轴节如图。4个直径d1=10mm的螺栓布置在直径D=120mm的圆周上.轴与连接法兰间用平键连接，平键尺寸为a=10mm，h=8mm,L=50mm。法兰厚t=20mm， 轴径d=60mm,传递扭矩M=0。6kNm，设t=80MPa，sj=180MPa，试校核键和螺栓的强度。610 图示搭接接头中，五个铆钉排列如图所示.铆钉直径d=25mm，t=100MPa。板1、2的厚度分别为t1=12mm， t2=16mm， 宽度分别为b1=250mm，b2=180mm。 板、钉许用挤压应力均为sj=280MPa，许用拉应力s=160MPa，求其可以传递的最大载荷Fmax。习题6-10图FFt1t2b2b16-11 起重机撑杆AO为空心钢管，D1=105mm, d1=95mm；钢索1、2直径均为d2=25mm； 材料许用应力均为s=60MPa，t=50MPa，sj=80MPa。习题6-11图1t1AOW3015452t2t3滑轮撑杆索1A1) 试确定起重机允许吊重W。2） 设计A处销钉直径d和长度L。 第七章 流体力、容器习 题71 某水渠木闸门如图。已知g=9.8kN/m3，宽度b=2m，h=1。5m，求闸门上承受的水的总压力及其作用位置。AhB习题7-1图 7-2 如图所示闸门AB,宽度为1米，可绕铰链A转动。已知h=1m,H=3m，g=9.8kN/m3， 不计闸门自重，求通过拉索开启闸门所须拉力F。Fh习题7-2图OABH607-3 闸门AB宽为1米,左侧油深h1=1m，g油=7.84kN/m3；水深h2=3m,g水=9.81kN/m3， a) 求闸门所受到的液体总压力及其作用位置. b） 求A、B处的约束力。 c) 求C截面上作用内力。油 h1习题7-3图CAB60水 h274 水力变压装置如图。活塞直径D=0.3m，d=0。1m,H=9m，g水=9.8kN/m3，求平衡状态时的h值。又若活塞杆材料许用应力为s=100MPa,试设计其直径d0。dDd0Hh习题7-4图 75 求图中壁面上所受到的水的总压力,g=9.8kN/m3。 a） d=10m， h=8m， 宽度b=2m； b) d=4m， h=6m, 宽度b=1m; c） d=4m， h=10m， 宽度b=2m；(a)(c)h习题7-5图ABOAABhdhh/2ddd(b)h76 图示压力容器，内径d=1m,壁厚t=10mm，材料许用应力为s=120MPa，试计算其最 大许用压力p.zp习题7-6图 77 球形压力容器外径D=2m,工作压力为20个大气压，材料许用应力为s=150MPa，试 设计其壁厚t。7-8 图示油缸内径D=560mm,油压p=2.5MPa,活塞杆直径d=100mm。dp习题7-8图td1 a)若活塞杆材料sys=300MPa，求其工作安全系数n。 b)若缸盖用直径d1=30mm的螺栓与油缸连接，螺栓材 料许用应力为s=100MPa,求所需的螺栓个数k。 c)若缸体材料许用应力s=120MPa, 试确定其壁厚t。习题7-9图pD7-9 球形压力容器直径为D=2m，工作压力为p=2MPa，s=100MPa；二半球用d=30mm的螺栓紧固，s=200MPa。试设计其壁厚t并确定螺栓数n。710 水槽闸门开启机构如图。水深 h=1m，水槽宽度为 b=2m，g=9.8kN/m3. a） 求为使水槽关闭,所需的最小力F。 b） 若B处销钉的直径d=20mm，材料的许用应力为t=120MPa,sj=200MPa,试校核其强度。习题7-10图3mAFBCDE30h销钉Bf30mm拉杆BC第八章 圆轴的扭转习 题8-1 试作图示各杆的扭矩图。(a)C2kNmA2kNm4kNmBABCMC=3kNm(b)MB=2kNm(c)C2kNmA2kNm6kNmB1kNm1kNmDE习题 8-1图8-2 一实心圆杆直径d=100mm，扭矩MT=100kNm，试求距圆心d/8、d/4及d/2处的剪应力，并绘出横截面上剪应力分布图。8-3 圆轴A端固定，受力如图。AC=CB=1m，剪切弹性模量G=80GPa，试求:(1) 实心和空心段内的最大和最小剪应力，并绘出横截面上剪应力分布图；(2) )B截面相对A截面的扭转角jBA.ABCMC=0.5kNm习题8-3图MB=1kNmf80f6084 阶梯形空心圆轴如图所示。已知A、B和C处的外力偶矩分别为MA=80Nm、MB=50Nm、MC=30Nm，材料的剪切弹性模量G=80GPa，轴的许用剪应力t=60MPa，许用扭转角q=1/m,试校核轴的强度与刚度.习题8-4图MAl1=1000f20Al2=1000BCf24f16MBMC85 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知其转速n=98r/min，传递功率Np=7.4kW，轴的许用剪应力t=40MPa.试设计实心轴的直径D1，及内外径比值为a=0.5的空心轴的外径D2和内径d2。D1习题8-5图d2D28-6 机械设计中，初步估算旋转轴直径时，强度与刚度条件常分别采用下列公式：； 式中NP为功率(kW),n为转速(r/min).试推证上述公式并导出A、B的表达式。8-7 空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm，材料的剪切弹性模量G=80GPa。若要求轴在2m内的最大扭转角不超过1.5,试求所能承受的最大扭矩及此时轴内的最大剪应力。88 传动轴的转速n=500r/min，主动轮A输入功率NpA=367kW，从动轮B、C分别输出功率NpB=147kW、NpC=220kW.已知材料的许用剪应力t=70MPa,材料的剪切弹性模量G=80GPa,许用扭转角q=1/m。试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2.习题8-8图CABC0.5m0.4m8-9 一端固定的钢制圆轴如图。在转矩MB和MC的作用下,轴内产生的最大剪应力为40。8MPa，自由端转过的角度为jAC=0。9810rad。已知材料的剪切弹性模量G=80GPa，试求作用在轴上的转矩MB和MC的大小.ABCMC习题8-9图MBf1004008008-10 实心圆轴如图，已知输出扭矩MB=MC=1。64kN。m，MD=2。18kN。m；材料G=80GPa，t=40MPa ，q=1 /m，BMBMCCMAMDAD习题8-10图a）求输入扭矩MA；b）试设计轴的直径. c）按a=0。5重新设计空心轴的尺寸并与实心轴比较重量。8-11 图中实心圆轴d=50mm,二端固定。a) 已知MC=1。64kN.m，求反力偶矩。习题8-11图ABC0.4m0.6mMCb) 若材料为理想塑性且tys=100MPa,求屈服扭矩MS和极限扭矩MU。第九章 梁的平面弯曲习 题91 试画出图中各梁的剪力图与弯矩图，并确定梁中的和。qB(a) ACa2aM0B(b) AFCaaa(c) ACBM0M0aaqqABCaa(d) qB(e) AC2aaqaqa2aB(f ) ACaa2FFaFaqqa2ABCa2a(g) qaB(h) AaaaqqB(i) ACaaFFaFaaqa2B(h) Aaa2aqqa/2习题9-1图92 跳板如图。A端固支，C处为滚动铰支承，距离a可调。为使不同体重的跳水者跳水时在跳板中引起的最大弯矩都相同，试问距离a应随体重W如何变化？LBaWAC习题9-2图93 T形截面梁如图所示，试确定中性轴的位置yc;计算截面惯性矩Iz。若承受的弯矩M=-M0,求梁中的最大拉应力和最大压应力. 习题9-3图yz4040200c200hhhh习题9-5图(a)(b)z9-5 正方形截面处于图示两不同位置时，如二者的最大弯曲正应力s相等，试求二者作用弯矩之比.96 空心活塞销AB受力如图。已知D=20mm，d=13mm，q1=140kN/m，q2=233。3kNm, 许用应力s=240MPa，试校核其强度。 A2530q1习题9-6图q125q2BdD97 矩形截面木梁如图所示。已知F=10kN，a=1.2m，许用应力s=10MPa。设截面的高宽比为h/b=2,试设计梁的尺寸.2FB习题9-7图AaaaFFa9-8 梁AB由固定铰支座A及拉杆CD支承，如图所示。已知圆截面拉杆CD的直径d=10mm，材料许用应力sCD=100MPa；矩形截面横梁AB的尺寸为h=60mm,b=30mm，许用应力为sAB=140MPa。试确定可允许使用的最大载荷Fmax。习题9-8图FABCD400mm400mm9-9 欲从直径为d的圆木中锯出一矩形截面梁,如图所示。试求使其强度为最大 时的截面高宽比h/b。 y习题9-9图zhbd9-10 梁承受最大弯矩Mmax=3。5kNm作用，材料的许用应力s=140MPa。试求选用高宽比为h/b=2的矩形截面与选用直径为d的圆形截面时，两梁的重量之比l。911 矩形截面悬臂梁受力F作用，如图所示.已知截面高为h,宽为b，梁长为L.如果L/h=8,试问梁中的最大正应力smax值与最大剪应力tmax值之比为多少? ABF习题9-11图912 试用积分法求图示梁的挠度方程和转角方程，并求B处的挠度与转角。已知各梁的EIZ为常量。(a) ABM0lB(b) Alqq(c) ABF=qll/2l/2CC(d) AM0l/2l/2B(e) ABFCM0=Fll/2l/2aC(f) AlBF习题9-12图习题9-13图qBACaa9-13 宽为b、高为h的矩形截面梁静不定连续梁ABC如图，弹性模量为E，屈服强度为sys。1)试求各处支反力。2）试求梁的屈服载荷qs和极限载荷qu。第十章 应力状态、强度理论与组合变形习 题(a)(b)F习题10-1图AFFMTMT(c)AABeFBA(d)F1MCF2(e)DAC101。 试用单元体画出图中各点的应力状态。10-2 一点的应力状态如图，单位均为MPa.1）求主应力和主平面位置;2）求最大剪应力。403020(d)4030205020(b)5020(c)(a)习题10-2图习题10-3图301010(a)(b)10103010-3 某构件危险点应力状态如图，图中应力的单位均为MPa。E=200GPa，m=0。3，求其最大拉应力和最大拉应变。10-4 工字钢截面简支梁如图，材料许用应力为s=160MPa，试按第三强度理论校核其强度。zy20101203000BAF=100kN200030020习题10-4图a=30L=3mA习题10-5图BGCyz10-5 吊车可在横梁AB上行走，横梁AB由二根20号槽钢组成.由型钢表可查得20号槽钢的截面积为A=32。84cm2，Wz=191 cm3。若材料的许用应力s=120MPa，假定拉杆BC强度足够，试确定所能允许的最大吊重Gmax。10-6 图示矩形截面悬臂木梁高为h,s=10MPa，若h/b=2，试确定其截面尺寸.习题10-6图 F1=0.8kNx1myzoF2=1.65kN1m107 直径为d=80mm的圆截面杆在端部受力F1=60kN、F2=3kN和扭矩MT=1。6kNm的载荷作用，L=0.8m，s=160MPa，试按第四强度理论校核其强度。习题10-7图F1xyoLMTF210-8 钢传动轴如图。齿轮A直径DA=200mm，受径向力FAy=3.64kN、切向力FAz=10kN作用;齿轮C直径DC=400mm,受径向力FCz=1.82kN、切向力FCy=5kN作用。若s=120MPa，试按第三强度理论设计轴径d.习题10-8图FAyy300BACFAzFCyFCzzx300100109 混凝土圆柱如图，受偏心压缩载荷F作用.为保证截面各处均不出现拉应力，试确定所允许的最大偏心距离e。 Fdeo习题10-9图1010 三种情况下杆的受力如图所示.若杆的横截面面积相等，试求三杆中最大拉、压应力之比。习题10-10图(a)FFF(b)(c)习题10-11图FyFzz100xFxy1001011 斜齿轮传动轴如图所示,斜齿轮直径D=300mm,轴径d=50mm。齿面上受径向力Fy=1kN、切向力Fz=2。4kN及平行于轴线的力Fx=0.8kN作用。若s=160MPa，试按第四强度理论校核轴的强度.第十一章 压杆的稳定习 题11-1 一端固定,另一端自由的细长压杆如图所示.假定在微弯平衡状态时自由端的挠度为d，试由挠曲线近似微分方程求解临界载荷Fcr。BAC2aDaF习题11-2图dFxo 习题11-1图 xy(x)11-2 图中AB为刚性梁，低碳钢撑杆CD直径 d=40mm，长l=1。2m,E=200GPa，试计算失稳时的载荷Fmax。113 二端球形铰支的细长压杆，截面积A=1500mm2，l=1.5m，E=200GPa，试计算下述不同截面情况下的临界载荷Fcr，并进行比较。 a） 直径为d的圆形截面; b) 边长为a的方形截面； c) b/h=3/5的矩形截面.114 一端固定、另一端铰支的细长压杆，截面积A=16cm2，承受压力F=240kN作用，E=200GPa,试用欧拉公式计算下述不同截面情况下的临界长度lcr,并进行比较。 a） 边长为4cm的方形截面； b） 外边长为5cm、内边长为3cm的空心方框形截面；11-5 图中矩形截面低碳钢制连杆AB受压。在xy平面内失稳时，可视为二端铰支；在xz平面内失稳时，可视为二端固定，考虑接触面间隙后取m=0。7；若按大柔度杆设计,试问截面尺寸B/H设计成何值为佳？讨论按中柔度杆、小柔度杆设计又如何？yzl习题11-5图BHxxABFF 11-6 图示矩形截面木杆，二端约束相同，B=0。2m，H=0.3m，l=10m。已知F=120kN，sys=20MPa，E=10GPa.若取nst=3.5,试校核杆的稳定性。yFz习题11-6图l/2BHxz11-7 某铬锰钢制挺杆二端铰支，直径d=8mm,L=100mm。若规定的许用稳定安全系数为nst=4，试确定杆的许用载荷Fmax。118 活塞杆BC由优质碳钢制成,E=210GPa，直径d=40mm，L=1m,若规定稳定安全系数为nst=5，试确定许用最大压力Fmax。习题11-8图ABCFLp119 图示简易起重机的起重臂为E=200GPa的优质碳钢钢管制成，长L=3m，截面外径D=100mm，内径d=80mm，规定的稳定安全系数为nst=4，试确定允许起吊的载荷W。 (提示：起重臂支承可简化为O端固定，A端自由。) 习题11-9图xyxzAOOW301545习题11-10图F600ACB80011-10 图中AC、BC均为低碳钢圆截面杆，载荷F=120kN，若许用应力s=180MPa，许用稳定安全系数nst=4,试设计二杆的直径.1111 长L=6m的20a号工字钢（低碳钢制）直杆,在温度为T1=20C时二端固定安装，此时杆不受力。若已知材料的线膨胀系数a=1.2105/C,E=200GPa，试估计温度升至T2=50C时，工作安全系数n为多大?（提示：查附录中型钢表可知，20a号工字钢截面积 A=35.6 cm2，Iy=158 cm4,Wy=31。5 cm3，Iz=2370 cm4,Wz=237 cm4）第十二章 疲劳与断裂习 题121 已知循环最大应力Smax=200MPa，最小应力Smin=50MPa，计算循环应力变程DS、应力幅Sa、平均应力Sm和应力比R。122 已知循环应力幅Sa=100MPa，R=0.2，计算Smax、Smin、Sm和DS。123. 若疲劳试验频率选取为f=20Hz,试估算施加107次循环需要多少小时。 12-4。 某构件承受循环应力Smax=525MPa，Smin=-35MPa作用，材料的基本S-N曲线为S3maxN=8。21012，Su=900MPa，试估算构件的寿命。125某起重杆承受脉冲循环（R=0)载荷作用,每年作用的载荷谱统计如下表所示，S-N曲线可用S3maxN=2.91013。a) 试估算拉杆的寿命为多少年？ b) 若要求使用寿命为5年，试确定可允许的Smax. Smaxi (MPa) 500 400 300 200 ni （106次） 0。01 0。03 0。1 0。512-6 某材料sys=350MPa，用B=50mm，W=100mm,L=4W的标准三点弯曲试样测试的断裂韧性，预制裂纹尺寸a=53mm.由试验得到的FV曲线知断裂载荷FQ=54 kN,试计算该材料的断裂韧性K1C并校核其有效性.127。 材料同上题，若采用B=50mm，W=100mm的标准紧凑拉伸试样测试其断裂韧性，预制裂纹尺寸仍为a=53mm.试估算试验所需施加的断裂载荷F。 12-8 已知某一含中心裂纹2a=100mm的大尺寸钢板，受到拉应力sc1=304MPa作用时发生断裂，若在另一相同的钢板中，有一中心裂纹2a=40mm，试估计其断裂应力sc2。 12-9。 某合金钢在不同热处理状态下的性能为：1) 275C回火：sys=1780 MPa,KIC =52MPa; 2) 600C回火：sys=1500 MPa,KIC =100MPa； 设工作应力s=750MPa,应力强度因子表达式为K=1。12，试问二种情况下的临界裂纹长度ac各为多少? 12-10 某宽板含有中心裂纹2a0,受R=0的循环载荷作用，KC=120MPa，裂纹扩展速率为da/dN=21012（DK)3m/c（K的单位为MPa）；试对于a0=0。5mm,2mm二种情况分别计算smax=300MPa时的寿命。12-11 某构件含一边裂纹.受smax=200MPa，smin=20MPa的循环应力作用，已知KC=150MPa，构件的工作频率为f=0。1Hz，为保证安全，每1000小时进行一次无损检查，试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸ai。 可用裂纹扩展速率为：da/dN=410-14（DK）4 m/c）1212 某中心裂纹宽板承受循环载荷作用,R=0.已知Kc=100MPa ,DKth=6MPa，da/dN=310-12（DK)3 m/c;假定a0=0。5mm,试估算： a） 裂纹不扩展时的最大应力smax1. b） 寿命为N=0.5106次时所能允许的最大循环应力smax2。部分习题参考答案第二章 刚体静力学基本概念与理论21: FR=247。9 kN， =6。2 (第二象限)2-3： a)： FR=23.4 N； b)： FR=1。115 kN =67.55 (第三象限)2-5： F=318.8N，4。=18.62-8： （b)(d）29: （b)：FR=14。23kN，过o点向上。（d): FR=3 kN， 作用于x=4/3 m 处210： （c)：FR=8 kN， 作用点距A为 5/3 m。第三章 静力平衡问题31: FD=58.7kN.3-3: FAy=24 kN,FAx=0，FB=12kN3-5: FAy=10kN，FBy=20kN，FCy=20kN, MC= -60 kN m。36: 26。8F37： h=1。51 m，FOx=360 kN， FOy=200 kN。 3-9: FE=F（1+L/a)2。3-11：a7412.3-13:a） FWtg（a-r)；b） FWtg（a+r)。3-15：12mmd34mm。316： a） F1=/4F, F2=0, F 3= -F /2 。 b) F 1=3F, F 2= -F， F 3= -2F .317： a）：F 1= -6。5kN （压)； F 2= 4。33kN（拉）；F 3= -8 kN （压）. 319： FAz=100kN，FBx=50kN,FBz=-150kN，FCx=-100kN，FCz=150kN。3-20：a） xC=(3a+b）/4; b) xC=(5a+2b)/6; c) xC=（5a+2b)/6, yC=(b-a)/3 。3-21：xC=D/60.322:x=0。7L。第四章 变形体静力学基础41：a） FN1=2F，FN2=4F，FN3=3F； d)FN1= -F，M1=Fa；e） FN1=-Fcosa,FQ1=Fsina，M1=F rcosa； f ) FQ=qL/4, M=3qL/32。43：(a) DL=1。410-6m; （b）DL=1.2710-4m。45：sOB=50 MPa，sBC=0；sCD= -50 MPa；DLOD=0。4-6： DLCA=0.25mm， DLBA=0.75mm,x=0.5m.4-7： FA=F/12； FB=7F/12； FC=F/3。49： ss= -15.3 MPa， sc= -1。53 MPa4-10：s = -125 MPa。第五章 材料的力学性能51: E=208GPa，n=0.317，DV/V0=(1-2n）e=4。410-5。5-4： a） F1=3F/5，F2=6F/5； b) F1=3F/（1+2n+1）， F2=3F2n/(1+2n+1) c) FS=5sysA/6， FU=sysA。5-6： F1=F3=(-1）F/2; FAK=(2-）F/2； FKB=F/2； FS=sysA， FU=（1+)sysA。第六章 强度与连接件设计61： AAD=10.8cm2， ADK=0 (零杆）, ABK=20cm2 6-2： Fmax=2.26 KN63： A240 mm264： (b）:s1=16.7 MPa; s2= -33。4 MPa；65: L1102m68： F 120 KN6-9: 螺栓：t=31。85MPa，sj=12.5MPa； 键:t=40MPa， sj=100MPa.610:F 245 kN第七章 流体力、容器7-1： FR=22。05 kN，距水面1米。7-2: F 76。35KN7-3： a) FR=45。3kN，距水面 h=2.033m.7-5: a) FRx=588 kN, FRy=769。7 kN； b） FRx=176.4 kN， FRy=92.3 kN 7-7: t=6。75mm78: a） n=3.95; b） k=9； c） t=5。8mm 7-9: t=10mm；n=40第八章 圆轴的扭转82: t=127 MPa、 255 MPa、 509MPa8-3： tmax实=14.9 MPa, t min空=14。6 MPa, jBA=0.5385： D1=45 mm； D2=46 mm，d2=23 mm8-7： MTmax= 9。64 kNm， tmax=52。4 MPa88: d1=85 mm， d2=75 mm8-9: MB=4.79 kNm， MC=3。22 kNm第九章 梁的平面弯曲9-3: W（L-a)=const。9-5： Ma :Mb=9-6： smax=108。5 Mpa 9-7: b=122 mm98: Fmax =3.93 kN99： h/b=9-10： l=104:148911: smax/tmax=32912: (c） , （d) (e） , (f) ， 第十章 应力状态、强度理论与组合变形10-3 a) s1=32。36 MPa; e1=1。8104。105 G作用在距B处为 x=145cm时，截面应力值最大。Gmax=57.2 kN。10-6 h=180mm10-8 d=50.72 mm 10-10 2:3:5 ; 4:5:7第十一章 压杆的稳定11-2 Fmax=114.8 kN11-4 a） lcr=1892mm , b） lcr=2758 mm 11-5 B/H=0。711-7 Fmax=9 kN11-9 W4。62 kN第十