平行线教学设计

教学目标：1 了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；2掌握平行公理以及平行公理的推论；（ 重点、难点）3会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺作过已知直线外一点画这条直线的平行线（ 重点 ）教学过程：一、情境导入观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容二、合作探究知识点1：平行线的概念同一平面内，不相交的两条直线互相平行。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交方法总结：两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行探究 1：过直线外一点画已知直线的平行线课本P12思考(小组合作学习)探究点三：平行公理及其推论【类型一】应用平行公理及其推论进行判断例 1： 有下列四种说法：(1) 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； (2) 同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4) 平行于同一条直线的两条直线互相平行其中正确的个数是()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断(1) 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2) 同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；(3) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4) 平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；正确的有 4 个故答案为D.方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，两者区别在于：对于平行线公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，但过直线上一点不能作已知直线的平行线，垂线的性质中，无论点在何处都能作出已知直线的垂线变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 3 题应用平行公理的推论进行论证例2：四条直线a, b, c, d互不重合，如果all b, b/ c, c/d,那直线a,d 的位置关系为解析：由于a/b, b/c,根据平行公理的推论得到 a/c,而c/d,所以aII d.故答案为all d.方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据【类型三】平行公理推论的实际应用例3:将一张长方形的硬纸片ABCDf折后打开，折痕为EF把长方形ABEF 平摊在桌面上，另一面 CDF既论怎样改变位置，总有 CD AB存在，为什么？解析：根据平行公理的推论得出答案即可解：CD/ EF, EF/ AB, .CD/AB方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证的两边都平行的第三条边进行说明三、板书设计概念平行线两条直线的位置关系：平行或相交平行公理 性质 性质 平行公理的推论