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新版-新版数学高考复习资料-新版 1 120xx学年第一学期十校联合体高三期中联考数 学 试 卷（理）（满分150分，考试时间：120分钟）一. 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则 （ ）A. B. C. D.2.已知，则“”是“”成立的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） . A. B. C. D. 第3题4.已知等比数列n首项为，公比，前项和为，则下列结论正确的是 （ ） A. ， B. ， C. ， D. ，5.已知函数的最小正周期为，且其图像向右平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像 ( )A关于直线对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于点对称6.若实数x，y满足不等式组， 则的最大值是( )A6 B7 C8 D97.若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知,，且与所成角的正弦值为，与所成的角为450，点在平面同侧，则长的范围为（ ）A. B. C. D. 二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。）9.已知，则；. 10.在等差数列中，若,则 ；数列的前项和 . 11.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为 ； 若直线被圆：截得的弦长为4，则的值为 . 12.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则 ；若函数为上的单调减函数，则的取值范围是 . 13.若，则的最大值为 14.已知向量，且 ，则的最小值为 15.已知双曲线的左右焦点分别为，抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，在第一象限相交于点P，且，则双曲线的离心率为 . 三解答题（本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分14分）已知中角对边分别为,且满足.（）求的值；（）若,求的面积17.（本小题满分15分）如图，已知四边形为菱形，且,分别为的中点，现将四边形沿折起至（）求证：；（）若平面平面，求二面角的平面角的余弦值EFCBDAEBBBHDFA18.（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，过点作直线交椭圆C于两点，设直线和的斜率分别为（）求证：为定值；（）求面积的最大值19.（本小题满分15分）已知函数（）若函数且，求函数解析式；（）,当时，对任意，都有恒成立，求的最小值20.（本小题满分15分）已知数列满足且（）证明： ； （）令，数列的前项和为，求证:. 20xx学年第一学期十校联合体高三期中联考数 学 （理）参考答案 一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案BDCAACDB二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。）9. 10. 11. 12. 13. 14. 1 15. 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分14分）已知中角对边分别为,且满足.（）求的值（）若,求的面积。解：（），- 2分即，所以， - 4分所以，所以，所以， - 6分得 -7分（）设ABC外接圆半径为R，由正弦定理得： - 9分 - 11分.- 14分17. （本小题满分15分）如图，已知四边形为菱形，且,分别为的中点，现将四边形沿折起至。（）求证：；（）若平面平面，求二面角的平面角的余弦值。EBBBHDFAEFCBDA解：（）取AH的中点G，连接BG，FG，EF -2分 因为四边形ABCD为菱形，所以BE平行且等于 又因为FG为三角形ABH的中位线，所以FG平行且等于 故BE平行且等于FG，即BEFG为平行四边形， 因此EF平行BG -4分 所以 - 5分（）因为，所以 故翻折之后,因此为二面角A-DE-H的平面角，故.因此 -7分建立直角坐标系，以E为坐标原点，以AE为x轴，DE为y轴，且设菱形边长为2，则 因此，设平面ABH的法向量为,则即,取- 10分同理，平面ADH的法向量为 -1 2分于是， , - 14分由题知，所求二面角为钝角， 故二面角的平面角的余弦值为 。 - 15分yxOBF2QP18.（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，过点作直线交椭圆C于两点，设直线和的斜率分别为（）求证：为定值；（）求面积的最大值解：（）由题意得椭圆方程为 - 3分设直线方程为，代入椭圆方程得：，设，则5分 7分（）由，得，所以 -10分=（），所以时，的最大值为 - 15分19.（本小题满分15分）已知函数。（）若函数且，求函数解析式；（）若,当时，对任意，都有恒成立，求的最小值。解（）由已知得，则 5分（）当a=0时，在0,2上的最大值为1- 7分时，对称轴为0，若即时，而，所以 - 10分若即， 由，所以- 13分综上： - 15分20.（本小题满分15分）已知数列满足且.（）证明： ； （）令，数列的前项和为，求证:. 解:（）由，所以有，因此，即。 - 7分（）由（）得 ，即，-10分 又，是关于的二次函数， - 12分, = - 15分20xx学年第一学期十校联合体高三期中联考数学（理）试卷细目表题号考查点参考指导意见、考试说明分值考查要求A了解 B理解C应用 D综合试题难度I容易II稍难III较难题目来源（原创或改编）选择题1集合的运算和不等式的运算5BI改编2充要条件5BI改编3三视图5CI改编4逻辑连结词5B1原创5三角函数5B2改编6线性规划5CII改编7函数问题5C3改编8立体几何5DIII改编填空题9三角函数求值4BI改编10数列4C1改编11直线与圆4C1改编12函数与奇偶性4CII改编13基本不等式4CII改编14平面向量问题4DIII改编15离心率问题4DIII改编解答题16三角与解三角形14CII改编17立体几何综合应用15DII改编18直线与椭圆的综合应用15CII改编19函数性质的综合应用15DIII改编20数列综合问题15DIII改编欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
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