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1/ 4xx数学试卷：排列组合1有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()A 768 种 B 32 种 C 24 种 D 2 的 10 次方中解：根据乘法原理，分两步：第一步是把 5 对夫妻看作 5 个整体，进行排列有5X4X3X=2X20 种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会 产生5 个 5 个重复，因此实际排法只有 120+524 种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有 2 种 排法，总共又 2X2X2X2X32种综合两步，就有 24X32= 768 种。2 若把英语单词 hello 的字母写错了 ,则可能出现的错误共有 ( )A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种解：5 全排列 5*4*3*2*1=120有两个 l 所以原来有一种正确的所以 60-1=593慢车车长 125 米，车速每秒行 17 米，快车车长 140 米，车速每秒行 22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为 53 秒算式是( 140+125)+ (22-17)=5 秒 32/ 4可以这样理解： “快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车 ”就是快车车尾上 的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。4在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度 是每秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几 米？答案为 100 米300-(5-4.4)= 500 秒，表示追及时间5X50= 2500 米，表示甲追到乙时所行的路程2500 - 30=8 圈10 米，表示甲追及总路程为 8 圈还多 100 米，就是在 原来起跑线的前方 1 00 米处相遇。5一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过 57 秒火车经 过她前面，已知火车鸣笛时离他 1360 米， (轨道是直的 ),声音每秒传 340 米，求 火车的速度(得出保留整数)答案为 22 米/秒算式：1360-(1360 - 340+)722 米/秒关键理解：人在听到声音后 57 秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出 1360- 34= 4 秒的路程。也就是 1360 米一共 用了4+57= 61 秒。6猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去， 猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。正确的答案是猎犬至少跑 60 米才能追上。解：由猎犬跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步”可知当猎犬每步 a 米，则兔子每步 米。由猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步”可知同一时间，猎犬跑 2a 米，兔 子可跑=米。3/ 4从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：= 6: 5,也就是说当猎犬跑60 米时候，兔子跑 50 米，本来相差的 10 米刚好追完7.AB 两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人 分别同时从 AB 两地相对行使,40 分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙 到达 A 地比甲到达 B 地要晚多少分钟？答案： 18 分钟解：设全程为 1,甲的速度为 x 乙的速度为 y列式 40 x+40y=1x:y=5:4得走完全程甲需 72 分钟,乙需 90 分钟故得解8.甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B 地的距离是 AB 全程的。已知甲车在第一次相遇时行了 120 千米。AB 两地相距多少千米？答案是 300 千米。解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1 个 AB 的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了 3 个 AB 的路程，可以推算出甲、乙各自共所行 的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3 倍。即甲共走的路程是 120*3 =360 千米,从线段图可以看出,甲一共走了全程的()。因此 360-()= 300 千米从 A 地到 B 地，甲、乙两人骑自行车分别需要 4 小时、6 小时，现在甲乙 分别AB 两地同时出发相向而行，相遇时距 AB 两地中点 2 千米。如果二人分别 至 B 地，A地后都立即折回。4/ 4第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米9一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6 小时;逆流 8 小时。如果水流速度是每小时 2 千米，求两地间的距离？解：（）+2表示水速的分率96 千米表示总路程10快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要 8 小时，求甲乙两地的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是 4：3 时间比为 3：4所以快车行全程的时间为=6 小时6*33 = 198 千米11小华从甲地到乙地 ,3 分之 1 骑车,3 分之 2 乘车;从乙地返回甲地 ,5 分之 3骑车,5 分之 2 乘车,结果慢了半小时 .已知,骑车每小时 12 千米,乘车每小时 30 千 米,问:甲乙两地相距多少千米 ?解：把路程看成 1，得到时间系数两者之差： -相当于小时和路程：12X+30X=37.5（千米）
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