医用物理学：绪论

绪论一、要求一、要求 1. 1.必修课必修课 理论理论 考试考试 60%60% 平时作业平时作业 20%20% 出勤、测验出勤、测验 20%20% 实验（删除）实验（删除） 2. 2.理论课理论课 作业作业 笔记笔记 习题习题绪论 医学医学 物理学物理学 （综合性的科学）（综合性的科学） （成熟的科学）（成熟的科学） 理论理论 基础基础 （血液（血液 骨骼骨骼 眼等）眼等） （流体、力学、光学）（流体、力学、光学） 应用应用 技术方法技术方法 （诊断、治疗、药）（诊断、治疗、药）三、内容三、内容 第一部分第一部分 力学力学 力学的基础知识力学的基础知识 物体的弹性物体的弹性 流体力学基础流体力学基础 第二部分第二部分 热学热学 分子物理学分子物理学 热力学热力学 第三部分第三部分 电磁学电磁学 静电场与生物电现象静电场与生物电现象 稳恒电路稳恒电路 电磁现象电磁现象 第四部分第四部分 波动与光学波动与光学 振动与波振动与波 光学光学 四、矢量与矢量计算四、矢量与矢量计算1.1. 标量和矢量标量和矢量仅有大小和单位，遵循代数运算法则。仅有大小和单位，遵循代数运算法则。不仅有大小和单位，还有方向，不仅有大小和单位，还有方向，遵循矢量运算法则。遵循矢量运算法则。AA常用符号常用符号 或或 表示。表示。AA矢量具有矢量平移的不变性矢量具有矢量平移的不变性。标量：标量：矢量：矢量：矢量的模：矢量的模： 矢量的大小，矢量的大小，2.2. 矢量合成的几何法矢量合成的几何法1 1）矢量相加）矢量相加CBAsinBcosB三角形法则：三角形法则：平行四边形法则：平行四边形法则： ACBCAB cos222ABBACcossinBABarctg2 2） 矢量相减矢量相减)( BABAABBBABA ABBA 3.矢量合成的解析法1）矢量在直角坐标轴上的分矢量和分量AyxzoyAzAxAijkkAjAiAAzyx222zyxAAAAAAAAAAzyxcoscoscosZyxAAAA矢量 的模：A矢量 的方向：A分别为x ,y ,z 轴的单位矢量。kji,2 2） 矢量合成的解析法矢量合成的解析法CABy yx xo o xAyAxByBjAiAAyxjBiBByxjBAiBABACyyxx)()(jCiCCyx22yxCCCxyCCarctgsincosAAAAyxsincosBBBByxxxxBACyyyBAC4.4. 矢量的标积和矢积矢量的标积和矢积1 1） 矢量的标积矢量的标积cosCA BAB ABBACBCACBA)(ABBA0ABBA180090BA标积的性质：标积的性质：)()(kBjBiBkAjAiABAzyxzyxzzyyxxBABABA 标积遵守交换律标积遵守交换律 标积遵守分配律标积遵守分配律两个矢量相乘，两个矢量相乘，得到一个标量，得到一个标量，称标积称标积2 2）矢量的矢积）矢量的矢积BACABBABCACBAC)(00C0180CABC 90kBABAjBABAiBABAxyyxzxxzyzzy)()()(矢积的性质：矢积的性质： 矢积不遵守交换律矢积不遵守交换律 矢积遵守分配律矢积遵守分配律)()(kBjBiBkAjAiABAzyxzyxACsinABC ijk B 矢量矢量 的方向垂直于的方向垂直于 和和 所在所在的平面，其指向遵从右手螺旋法则。的平面，其指向遵从右手螺旋法则。BACCBA5.5.矢量的导数和积分矢量的导数和积分Ay yx xz zo o)(1tA)(2ttAdtAdtAt0limkAjAiAAzyx1111kAAjAAiAAAzzyyxx)()()(1212121) 1) 矢量的导数矢量的导数kAjAiAAzyx2222kAjAiAAzyxkdtdAjdtdAidtdAdtAdzyx矢量导数的性质：矢量导数的性质：dtBddtAdBAdtd)() 1 (dtAdBdtBdABAdtd)()3(BdtAddtBdABAdtd)()4(dtAdCdtACd)()2(（C C为常数）为常数）2) 2) 矢量的积分（举例）矢量的积分（举例）dtjAiAdtAByx)(dtABdtAByyxxjdtAidtAyx)()(AsdkAjAiAAzyxkdzjdyidxsd)()(kdzjdyidxkAjAiAsdAzyxdzAdyAdxAzyxAA例题例题1.1.某物体受到三个在某物体受到三个在x y平面内的力，平面内的力， ， ， 的作用，的作用， 分别分别 为各相应力与为各相应力与x轴所夹的角，求其合力。轴所夹的角，求其合力。 1130,45oFN2228,150oFN3320,60oFN 123, 解：三个力可表示为：解：三个力可表示为： 111111122222223333333cossincossincossinxyxyxyFiFjFiFjFFiFjFiFjFFiFjFiFjF合力合力 112233112233cos+coscos6.96sinsinsin17.6xyxyFiFjFFFFFNFFFFN2219.2arctanarctan2.5768 48xyyxFFFNFF例题例题2. 2. 作用于原点的力作用于原点的力 和铅直向下的力和铅直向下的力 平衡（即合力为零），平衡（即合力为零）， 和和y y轴的夹角相轴的夹角相应为应为3030o o与与4545o o（在两侧），如果（在两侧），如果 求求F F2 2与与P P各为多少？有人将三个矢量的关系各为多少？有人将三个矢量的关系写作写作 , ,是否正确？是否正确？12,F FP12,F F1100FN12FFP解：解：1111122222sin30cos30sin45cos45xyxyFiFjFiFjFFiFjFiFjF12xxiFiF三力平衡122sin30sin4550 2FFN即F1212cos30cos4550 350yyyPFFFFN例题例题3. 在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，已知 试求试求例题例题4. 任意一个矢量任意一个矢量 大小为大小为A， 证明：证明：3 ,5Ai BjA BA B A20A AAAA 五、单位与量纲简介五、单位与量纲简介1. 1.物理量的单位物理量的单位 历史上，物理量的单位制有很多种，历史上，物理量的单位制有很多种，不方便也不规范。不方便也不规范。19841984年年2 2月月2727日国务日国务院颁布实行以国际单位制（院颁布实行以国际单位制（SISI）为基）为基础的法定计量单位。础的法定计量单位。国际单位制国际单位制（ SISI制）制） 七个基本物理量：长度、质量、七个基本物理量：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度。量、发光强度。物理量的基本单位物理量的基本单位米米 千克千克 秒秒 安培安培 开尔文开尔文 摩尔摩尔 坎德拉坎德拉M M Kg Kg S S A A K K MOL MOL CDCD力学的基本量：力学的基本量：长度、质量、时间长度、质量、时间米、米、 千克、千克、 秒秒kgkgs s m m单位名称：单位名称：单位符号：单位符号：长度长度 质量质量 时间时间 电流电流 热力学温度热力学温度 物质的量物质的量 发光强度发光强度 1m 1m 是光在真空中是光在真空中(1/299792458)s(1/299792458)s时间间隔内时间间隔内所经路径的长度所经路径的长度 1s 1s是铯的一种同位素是铯的一种同位素133C133Cs s 原子发出的一原子发出的一个特征频率光波周期的个特征频率光波周期的91926317709192631770倍倍 “千克标准原器千克标准原器” ” 是用铂铱合金制造的是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中其它力学物理量都是其它力学物理量都是导出量导出量力学还有力学还有辅助量：辅助量：弧度弧度 radrad导出单位导出单位：通过物理定理等导出的单位，：通过物理定理等导出的单位，如如 米米/ /秒、牛顿、焦耳。秒、牛顿、焦耳。速率速率ts/vdd 1-sm amF 211-smkgN 力力rFWdd mN1J 1功功2. 2. 物理量的量纲物理量的量纲七个基本物理量的量纲符号七个基本物理量的量纲符号长度长度 质量质量 时间时间 电流电流 热力学温度热力学温度 物质的量物质的量 发光强度发光强度 MM TT I I J J NN LL 物理学中常用量纲来表示导出量和基本量的物理学中常用量纲来表示导出量和基本量的关系。（表示导出单位是由哪些基本单位组成关系。（表示导出单位是由哪些基本单位组成的式子）的式子） 方法是方法是：将一个物理量：将一个物理量Q Q表示为基本量的幂次表示为基本量的幂次之积的表达式之积的表达式 如如力学的三个基本量长度、质量和时间的量力学的三个基本量长度、质量和时间的量纲用纲用L L、MM和和T T来表示。来表示。 其它力学量其它力学量Q Q的量纲与基本量的量纲之间的的量纲与基本量的量纲之间的关系表示为：关系表示为：dimpqsQL M T 其中幂指数其中幂指数p p、q q、s s称为量称为量Q Q的量纲指数的量纲指数. . 可正可正可负，还可为零。可负，还可为零。例如：例如： 速度速度 量纲量纲 svt1dimLvLTT 加速度加速度 量纲量纲 vat12dimLTaLTT动量动量 量纲量纲 Pmv1dim PMLT力力 量纲量纲 FMa2dimFMLT量纲作用量纲作用 ( (1 1) ) 可定出同一物理量不同单位间的换算关系可定出同一物理量不同单位间的换算关系 ( (3 3) ) 从量纲分析中定出方程中比例系数的量从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位纲和单位 ( (2 2) ) 量纲可检验文字描述的正误量纲可检验文字描述的正误212mmFrG 221rmmGF 如：如：213TMLdimG