【湘教版】七年级上册数学：1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律1

2019-2020学年湘教版数学精品资料第2课时有理数乘法的运算律1学会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点)2掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算(难点)一、情境导入上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题计算下列各题，并比较它们的结果：1(7)8与8(7)；(2)(6)5与(2)(6)52.与；(4)与.让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性二、合作探究探究点一：有理数乘法的运算律【类型一】 利用运算律简化计算 计算：(1)(24)；(2)(7).解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数24是括号内每个分数的分母的倍数，若相乘可以约去分母，使运算简便因此，可利用乘法分配律进行简便运算第(2)题，仔细观察，会发现第1个因数7与第3个因数的分母可以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算解：(1)(24)(24)(24)20(9)11；(2)(7)(7).方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算【类型二】 利用乘法的分配律 计算：32(11)(21).解析：根据乘法分配律的逆运算可先把提出，可得(321121)，再计算括号里面的减法，后计算乘法即可解：原式(321121)0.方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算比较繁琐，且符号容易出现问题，但如果逆用乘法的分配律，则可以使运算简便【类型三】 有理数乘法运算律的应用 我市旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化1.20.80.20.20.60.21 单位：万若9月30日的游客人数为0.6万人，10月1日10月3日门票为每人150元，10月4日10月5日门票为每人120元，10月6日10月7日门票为每人100元，问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？解析：解此类问题时要根据表格信息，正确理解题意解：10月1日的游客人数为0.61.21.8万人；10月2日的游客人数为1.80.82.6万人；10月3日的游客人数为2.60.22.8万人；10月4日的游客人数为2.80.22.6万人；10月5日的游客人数为2.60.62万人；10月6日的游客人数为20.22.2万人；10月7日的游客人数为2.111.1万人则该风景区国庆期间的门票收入为150(1.82.62.8)120(2.62)100(2.21.2)100019720000元方法总结：解答本题关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算探究点二：多个有理数相乘 计算：(1)23(4)；(2)6(5)(7)；(3)0.1(0.001)(1)；(4)(100)(1)(3)(0.5)；(5)(17)(49)0(13)37.解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可解：(1)原式6(4)24；(2)原式30(7)210；(3)原式0.0001(1)0.0001；(4)原式100(3)(0.5)300(0.5)150；(5)原式0.方法总结：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.三、板书设计1乘法交换律：abba；乘法结合律：(ab)ca(bc)；乘法分配律：(ab)cacbc.2多个有理数相乘的法则新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果