《新课程理念下小学计算教学的研究》课题结题报告

新课程理念下小学计算教学的研究课题结题报告 一、问题的提出 计算贯穿于小学数学教学的全过程，是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。不论从基本的、长远的生活生产的需要，还是从学生成长期的学习需求来看，计算都占有非常重要的地位。 计算学习是发展思维的有效载体。计算学习分习得知识和应用知识两大部分，小学数学形成运算概念和运算规则，一般从若干具体对象里提取本质的数学内容，这就开展了感知、抽象、概括等思维活动；应用运算知识解决实际问题，一般要把实际问题转化成数学问题，从而选用相应的运算与方法，这就经历了判断、推理的过程。学生的数学思维在系统的计算教学中得到充分的发展。计算学习有利于形成稳定的心理和良好的习惯。一道稍复杂的计算，所包含的单项口算少则几道、多则几十道，还经常进位或退位，这就要求学生准确感知运算符号与数字信息，高度集中注意并且合理分配、适时转移，保持思考畅通、连贯、灵活，维持稳定的速度。 二、小学计算教学改革的历程回顾与启示1963年大纲开始要求将口算和笔算结合起来进行教学，而之前这两者是截然分开的，先口算，再笔算。1978年以来有了“计算方法合理、灵活”的能力要求，在以“又快又准”来衡量学生计算能力的基础上，增加了两个重要指标：合理性与灵活性。1992年起，大纲采用了“让学生具有计算的能力”的叙述方式，从“能够运用数学的知识解决日常生活和生产中简单的实际问题”，提高到“能够探索和解决简单的实际问题”。本世纪初，新的一轮课程改革，对计算教学的价值重新定位，不再是单纯为了计算而计算，重视口算，加强估算，提倡算法多样化，减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算，并且把它和新课标中所倡导的生活实际、情感态度结合起来，要求学生的计算学习活动要从单纯地依赖模仿和记忆，转化成一个生动，主动和富有创造性的过程，让学生学习生活中的数学。为此，苏教版教材计算教学内容以认数和计算为主线而设计，加强数感、运算意义的理解，选择适当的运算策略与工具；重视口算与估算的教学；淡化繁杂的计算、降低笔算的要求，将计算教学与解决问题有效融合。三、本课题的研究内容、过程与方法1、研究内容 苏教版小学数学课堂教学情境资源开发的研究。 创设情境，不只是为了将知识“粘贴”进去，更重要的要使知识能镶嵌到情境中，与情境内在的融为一体，情境的内容应很好地承载数学知识的本质，帮助学生唤起已有的知识经验，有助于沟通新旧知识的联系，帮助学生实现旧知向新知的自主迁移。 注重过程，重视互动交流，提倡算法多样化。鼓励学生用自己喜欢的、熟悉的思维方法去解决问题，从多样化算法的讨论中 吸纳别人的经验，把他人的思维精华纳入到自己的认知领域，以提高和发展自己。引导学生互说、互评、互学，在比较中求真，在应用中内化。重视口算，加强估算，提高解决实际问题的能力。苏教版教材将部分口算教学安排在笔算教学的前面，或与笔算教学穿插安排，加强口算教学，为笔算和简算教学奠定基础，是培养与提高学生的计算能力的必由之路。学生估算意识和能力的强弱，将直接影响计算能力的形成，甚至影响数学能力的发展。重视让学生在解决实际问题的体验中感受估算的应用价值，渗透估算思想，让学生形成估算意识。计算教学与解决实际问题有效融合的研究。新课程把生活实践和应用意识渗透在计算教学当中，使数学与生活的联系更加紧密，让学生感受到实际生活中确实存在需要计算的问题，体会学习计算的实际意义。2、研究过程 准备阶段(20066200610)： 申报立项、制定实施方案、梳理苏教版小学计算教学内容。 实施阶段(200611200810)： 立足课堂，开展专题研究；专家引领，促进课题研究有效深入。 总结阶段(20081120094)：收集资料、学生计算能力现状调查与分析、撰定结题报告。3、研究方法行动研究法。通过对小学数学计算教学的现状分析与研究，制定具体对策，开展实践与研究，并在不断研究的过程中优化教学课堂教学，构建教学模式。经验总结法。组织和鼓励教师不断发展，及时总结，整理对苏教版国标小学数学数运算的教学目标，提炼对数运算教学的新的认识；文献资料法。查阅相关资料，参考或直接应用相关研究成果，进行综合分析，寻求理论与实践创新。 四、研究成果 1、对苏教版小学数学教材计算教学目标的整体认识数运算教学的总目标：学生要知道各种运算的意义、基本法则及各种运算之间的关系；能根据具体情境进行判断，并选择恰当的方法进行灵活计算；能根据具体情境灵活运用估算方法对计算结果的范围进行准确判断；能有序地排列算式并发现其中的规律，建立基本的数学敏感；使学生在计算学习过程中树立积极的情感、态度和价值观。 第一阶段：(小学一、二年级)培养目标：帮助学生建立判断和选择的自觉意识；帮助学生学会根据自己的需要、具体情境作出判断与选择。 内容链接：一上：10以内加法和减法；20以内的进位加法。一下：20以内的退位减法；100以内的不进位加法和不退位减法；100以内的进位加法和退位减法。 二上：表内乘、除法。二下：商是一位数的有余数除法；三位数的加法和减法；两位数乘一位数。第二阶段：(小学三、四年级)培养目标：以笔算结构为主，将口算、估算和简算整合其中。养成学生判断和选择的习惯，帮助学生建立起一定的数学敏感。内容链接：三上：两位数除以一位数；两位数加、减两位数的口算；三位数乘一位数。三下：三位数除以一位数；两位数乘两位数； 四上：三位数除以两位数；两步为主的四则混合运算；加、乘法交换律、结合律。四下：三位数乘两位数；(含三个运算符号)混合运算；乘法分配律。第三阶段：(小学五、六年级)培养目标：使学生形成判断和选择的能力，确立整体把握数学问题的意识；灵活运用各种方法，提供更多的判断与选择及主动迁移的机会与可能；在类比学习的基础上，引导学生进行差异性比较，帮助学生建立数范围的意识；在学生自觉进行判断与选择的基础上，强化学生对计算结果可能范围的猜测和估计，强化学生对数学问题的敏感和整体把握数学问题的意识。内容链接： 五上：小数加法和减法；小数乘、除法。 五下：分数加、减法。 六上：分数乘、除法；分数四则混合运算。六下：百分数的四则计算。2、形成了对苏教版国标本小学数学教材计算教学实施新的认识 思考之一：口算教学的认识和实践。 口算与笔算之间呈极为显著的正相关关系，这是四则运算内在规律决定的必然结果。多位数笔算其基本运算部分都可以分解为相应的几道乃至几十道基本口算题。笔算过程就是笔录口算的过程。学生的口算能力越高，其笔算能力也会相应越高。口算作为一种独立的思维训练方式，不仅为个性化、多样化地解决问题提供了机会，而且是培养学生数感的一个重要途径。口算78-25过程中，学生潜移默化地运用了数位、计数单位和数的组成等概念。思考之二：估算教学的认识和实践。估算与口算、笔算、计算器计算是不同形式与方法的计算，能相互影响、相互促进，共同组成运算能力。估算依靠口算，把比较复杂的计算看作接近的整十数、整百数的计算，通过口算得到原来计算的结果大致是多少。估算促进口算。一年级(下册)教学口算两位数加、减一位数的时候，教材编排了“先说出48+3、6+52379、785的得数是几十多，再计算”这样的练习，估计得数是几十多，能引导学生注意加法的进位与不进位，减法的退位与不退位。 估算推动口算的算法优化，三年级(上册)口算两位数加两位数44+25，学生中会出现三种算法，提示学生应用估算，进行“先估计44+25、44+27的得数是几十多，再计算”的练习，看个位数相加是否满10，是否需要进位的估算思路，形成先算44+20=64，再算64+5=69的口算方法。估算对笔算的作用：能突破思维障碍，支持对笔算方法的探索，促进算法的形成；在进行较大数的计算时，估算能监控笔算的得数。思考之三：情景的创设和复习铺垫的认识。良好的情境能有效地激活学生的有关经验、体验，在实际情境下进行学习，有利于意义建构；复习铺垫，通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关旧知，为新知学习分散难点。创设情境和复习铺垫并不矛盾，不要因为创设情景而否定传统而有效的复习。铺垫，课堂教学中选择怎样的引入方式，主要是取决于学习内容的特点以及学生 的学习起点。思考之四：寻找算理直观与算法抽象的最佳契合点。 课程标准指出，避免程序化的叙述算理，学生算理的形成就在具体的情境中实现，要保证学生在掌握基本运算能力和熟练程度的基础上，使学生初步形成数量意识，让学生经历从实际的情景中抽象数学模型、探索数量关系和变化规律的过程。计算教学需要让学生在直观中理解，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要学生充分体验由直观理解到抽象算法的过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。 “依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活应用。思考之五：架设算法多样与算法优化的平衡桥梁。我们在研究中认识到，算法多样化应是一种态度，是一个过程，是不同个体间的方法的多样化，而不是指每一个体的方法都要多样化，不要求每一个学生对同一计算掌握多种算法。鼓励学生独立思考、尝试创新，而不是干篇一律。算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。不必为了体现多样化，刻意引导学生寻求“低思维层次算法”。如何更有效地处理算法多样与算法优化这对矛盾，应以学生思维凭借的依据来看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维和基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。思考之六：计算教学与解决问题的有效统一。 计算教学与问题解决二者不能偏废，在不同时期应有不同的侧重点。在学习计 算法则的初期，教师要淡化问题解决的情境，凸显对算理的理解和计算技巧的习得。待学生熟练地掌握计算方法后，要凸显解决问题的策略，让计算成为解决问题的工具。3、课题研究中构建了计算课堂教学的一般模式自从2006年课题实验之初，我们就努力尝试构建一种基于苏教版国标本小学数学教材，符合农村小学计算教学的课堂模式。两年多来，对课堂教学模式进行了有效尝试，初步形成了以“唤醒探究建模运用”为形式的一般模式。 第一环节：唤醒 “唤醒”是计算教学过程的第一环节，需要精心设计与有效实施。创设良好的情景是唤醒学生相关生活经验的有效做法，设计典型的练习，往往能有效地激活学生已有的知识与技能基础。唤醒已有的生活经验，还原计算原型。 “10以内的加和减”，是学生入学以来第一次接触计算。教学前，帮助学生复习10以内数的分与合，唤醒学生的“10以内数的认识、10以内数的分与合”知识与技能。 唤醒已有的计算技能，迁移计算方法。“三位数加两、三位数”，是在学生熟练地掌握100以内的两位数加、减两位数的基础上教学的。教学前，根据教学内容(不进位加、进位加、连加、加法估算等)，安排相应的两位数加两位数的练习，回顾旧知，唤醒已有的知识结构。第二环节：探究 当学生的生活经验与已有知识技能被充分激活之后，自主探究便成为必然。我们可以通过习题改编的形式，从旧知识过渡到新内容，使学生对新内容有似曾相识之感，为新知的探究做好心理准备、提供方法支撑；也可以创设问题情景，激发学生解决问题的欲望，尝试用计算解决问题。 探究算理的形成过程。在引导学生探究算理、领会算理的过程中，要体现生动性和现实性，避免繁杂计算和程式化地叙述算理，突出让学生经历、感受形成的过程，引导学生不断经历、不断反思，自觉修正、内化算理，从而真正理解计算算理。探究数学计算的多样算法。“两位数乘两位数”，教材中提出一份牛奶每月28元，订一份牛奶一年需要花多少钱?学生可以思考不同的计算方法，教师根据学生探索的成果再引导如何用这些方法理解竖式计算。探究新旧知识的发展变化。“三位数减三位数(退位减)”，学生完全可以借用“100以内两位数减两位数(退位咸)”的计算方法的计算方法迁移运用到后者，教师要鼓励学生大胆尝试，运用迁移类推的方式，探究三位数减三位数退位减的计算方法。 第三环节：建模学生通过自主探究，可能出现多样化的计算方法，作为组织者的教师，需要组织学生进行计算方法的反馈与交流，引导学生介绍计算过程，理解计算原理；引导学生通过比较，优化方法，建构计算模型。可以有效运用：生活经验提炼计算模型；比较归纳形成计算模型；迁移类推发展数学模型。第四环节：运用 建构以后的模型是否真正融入已有的知识结构，需要一个外化过程做检验，这一过程就是运用。计算教学的模型运用环节往往是通过巩固练习实现的。练习设计的典型与否，对模型的巩固、拓展与深化作用不可低估。在“三位数乘两位数”运用环节中，可分4步设计：用“直接竖式或用竖式计算”两类基本练习，巩固建构的模型；运用纠错练习，细化、优化、内化模型；设计“商店一共运进845个玩具熊，卖出537个。已经卖出的玩具熊单价是16元，共收多少元?”等此类综合练习，解决简单的实际问题，拓展模型的空间：设计“在口里填数”等挑战性练习，深化对模型的理解与灵活运用。 4、课题研究促进师生的提升 学生方面：2009年4月份，我们随机抽查了各个年级40名学生，对其整数计算能力进行调查和分析，学生规定时间内完成速度，达标率是100，正确率高达96。学生呈现出：计算兴趣较浓、书写习惯认真、能根据具体情境进行判断和选择，灵活的运用方法进计算，对计算结果可能范围的猜测和估计的能力有所提高，能够形成一定的数学敏感。教师方面： 通过研究，教师能够较好地转变教学观念，运用情境展开计算教学，做到计算教学与应用的有机结合，在计算学习过程中促进学生树立积极的情感、态度和价值观。 通过研究，教师对小学数学计算教学有了新的认识，在实践中不断自我反思，撰写科研论文已成为教师的自觉行为。先后在人民教育、江苏教育、北京教育、湖南教育、山西教育、小学数学等刊物上发表文章近30篇，在各级教学论文、案例的评比竞赛中，获奖论文50多篇。三年来，3人次参加了大丰市小学数学展评活动，均获一等奖，其中刘兴元老师于2008年11月份，代表大丰参加了盐城市小学数学教学竞赛，获二等奖。在盐城市第6批、大丰市第5、6批的学科带头人和教学能手评比中，有1人获盐城市小学数学教学能手的称号，有2人获大丰市小学数学学科带头人的称号，有6人获大丰市小学数学教学能手的称号。 五、研究反思 计算教学是当前小学数学教学中一个值得研究的课题，新教材中虽然降低了计算的难度，但不是让我们轻视计算教学。其目的是把计算教学纳入一个新的教材结构中，以改革“传统意义下”的计算教学的弊端。计算教学的许多优良传统有其合理性的内涵，还需要我们在今后的教学实践中不断挖掘、总结、继承和发扬。