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2019届数学中考复习资料考点跟踪突破14相似三角形及其应用一、选择题1(2015黔西南州)已知ABCABC且，则SABCSABC为(C)A12 B21 C14 D412(2015茂名)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是(C)3如图，ABCABC，AD，BE分别是ABC的高和中线，AD，BE分别是ABC的高和中线，且AD4，AD3，BE6，则BE的长为(D)A. B. C. D.4如图，ABDACD，图中相似三角形有(C)A2对 B3对 C4对 D5对,第4题图),第5题图)5(2015呼伦贝尔)如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是(A)A.1 B. C1 D.二、填空题6已知甲、乙两个多边形相似，其相似比为25 ，若多边形甲的周长为24，则多边形乙的周长是_60_；若两个多边形的面积之和为174，则多边形甲的面积为_24_7如图，身高为1.6米的小华站在离路灯灯杆8米处测得影长2米，则灯杆的高度为_8_米,第7题图),第8题图)8如图，ABC中，AB5，BC3，CA4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截ABC所得的三角形与ABC相似，则DE_2或_.9(2015柳州)如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上若BC3，AD2，EFEH，那么EH的长为_三、解答题10如图，在ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，DFAC，AEEC34，BC21，求BF的长解：DEBC，DFAC，即，解得BF12 11.(2014陕西副题)某市在一道路拓宽改造过程中，发现原来道路两边的路灯除照亮路面的圆的面积不能满足需要外，亮度效果足以满足拓宽后的设计标准，因此，经设计人员研究，只要将路灯的灯杆增加一定高度，使其照亮路面圆的面积为原来的2倍即可已知原来路灯灯高为7.5米，请你求出原灯杆至少再增加多少米，才能符合拓宽后的设计要求？(结果精确到0.1米)解：因为新旧高度路灯的外沿光是平行的，如下图，所以，以路灯杆为垂直于路面的直角边，以照亮路面圆的半径为另一条直角边的新旧直角三角形是相似的，设l2为新路灯杆长度，l1为原有路灯杆长度，l17.5，s22s1，r2r1，所以，l2l11.4147.510.60510.6(米)，所以，应该再增加10.67.53.1(米)，即路灯杆在原高度的基础上至少再增加3.1米可达到要求12(2009陕西副题)在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度他手拿一支铅笔MN，边观察边移动(铅笔MN始终与地面垂直)如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M，A共线，同时，眼睛C与它们的底端N，B也恰好共线此时，测得DB50 m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65 m，铅笔MN的长为0.16 m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度(结果精确到0.1 m)解：过点C作CFAB，垂足为F，交MN于点E，则CFDB50，CE0.65，MNAB，CMNCAB，AB12.3，旗杆AB的高度约为12.3米13(2015陕西模拟)阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达，顶部不易到达)，他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案(1)所需的测量工具是：_皮尺，标杆(方法不唯一)_；(2)请在图中画出测量示意图；(3)设树高AB的长度为x，请用所测数据(用小写字母表示)求出x.解：(2)测量示意图如图所示(3)如图，测得标杆DEa，树和标杆的影长分别为ACb，EFc，DEFBAC，x14如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，DE的延长线交BC的延长线于点F，且BDCE，求证：ACEFABDF.解：过点D作DMAC交BF于点M，则FECFDM, BDMBAC，又BDCE, ，又，即ACEFABDF
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