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高考数学精品复习资料 2019.5肇庆市高中毕业班第一次统一检测数学文试题一、选择题（1）已知集合M，N大于2且小于或等于4的偶数，则集合中元素个数为（A）5（B）4（C）3（D）2（2）若复数z满足iz34i，则复数z的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）某组合体的三视图如图1所示，则此组合体的表面积是（A）（B）（C）（D）（4）已知集合M，N，则（A）1,4（B）（4,1（C）6,4）（D）6,4）（5）若复数z满足，则z的模的实部与虚部之和为（A）0（B）（C）1（D）3（6）设是非零向量，已知命题p：若，则；命题q：若，则，则下列命题中假命题是（）ABCD（7）某程序框图如图2所示，则输出的结果S（A）26（B）57（C）120（D）247（8）已知满足不等式，则函数取得最小值是（A）6（B）9（C）14（D）15（9）设向量，若，则实数k的值等于（A）4（B）4（C）（D）1（10）执行如图3所示的程序框图，输出的结果为120，则判断框中应填入的条件为（A）3（B）4（C）5（D）6（11）在OAB中，O为直角坐标系的原点，A，B的坐标分别为A（3,4），B（2，），向量与x轴平行，则向量与所成的余弦值是（A）（B）（C）（D）（12）已知在ABC中，ABC60，AB2，BC6，在BC上任取一点D，则使ABD为钝角三角形的概率为（A）（B）（C）（D）二、填空题（20分）（13）100个样本数据的频率分布直方图如图所示 ，则样本数据落在80,100)的频数等于 (15题图)(14)已知A，B，C，D是球面上的四个点，其中A，B，C在同一圆周上，若D不在A，B，C所在圆周上，则从这四个点的任意两点连线中取出2条，这两条直线是异面直线的概率等于_（15）已知一个几何体的三视图如图3所示，正视图、俯视图为直角三角形，侧视图是直角梯形，则它的体积等于（16）已知实数满足，若的最大值为39，最小值为33，则实数的取值范围是三、解答题17、（本小题满分12分） 从我市某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，测量的原始数据已丢失，只余下频数分布表如下：（I）请你填写下面的频率分布表：若规定“质量指标值不低于30的产品为合格产品”，则该企业生的这种产品的合格率是多少？（II）请你估计这种产品质量指标值的众数、平均数、中位数的值（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）。18、（本小题满分12分）如图4，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为4，D为CC1中点。（I）求证：AB1平面A1BD；（II）求点C到平面ABD的距离。19、（本小题满分12分）某地植被面积 （百万平方米）与当地气温下降的度数（）之间有如下的对应数据：（百万平方米）245689（）3444510（I）画出数据的散点图，从6组（x，y）数据中，去掉哪组数据后，剩下的5组数据线性相关系数最大？（写出结论即可）（II）依据（I）中剩下的5组数据，请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；并根据所求线性回归方程，估计如果植被面积为20百万平方米，则下降的气温大约是多少？参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：20、（本小题满分12分）如图6，已知边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC2，M为BC的中点。（I）证明：AMPM（II）求三棱锥MPAO的体积。21、（本小题满分12分）某家具厂有不锈钢方料90m3，高密度板600m2，准备加工成饭桌和物橱出售，已知生产每张饭桌需要不锈钢方料0.1m3，高密度板2m2，生产每个物橱需要不锈钢方料0.2m3，高密度板1m2，出售一张饭桌可获利润80元，出售一个物橱可获利润120元。（I）如果只安排生产饭桌或物橱，各可获利润多少？（II）怎样安排生产可使所得利润最大？选做题：请考生从第22、23、24题中任选一题做答，并按要求在答题卷上注明题号多答按所答的首题进行评分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲。如图6，ABC内接于O，AE与O相切于点A，BD平分ABC，交O于点D，交AE的延长线于点E，DFAE于点F。（I）求证：；（II）求证：AC2AF。23（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程。在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的方程为，直线l的极坐标方程为20。（I）写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程；（II）设l与C的交点为P1，P2，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程。24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。设函数；（I）当1时，解不等式；（II）证明：欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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