铁路运输成本函数的实证应用

|维普资讯 技术与方法物流技术2008年第27卷第2期(总第185期)铁路运输成本函数的实证应用张洁懿(北京交通大学经济管理学院，北京 100044)【摘畫竹析确定了在不同研究冃的F铁踣运输科对数成車函数的广迂适用性；研究了爺風铁路客货运輸成本亟数的变駅 选择，进一涉窮述了运输成本函数柱按路经济问题研究中的实证应用.通过分析规模经济和范围弊济以确定垄斷经营和客货运 井离t通过分析引人竞的福刑彫响来确定垄断经彗与引人竟爭抉策逝择的平衡点，通过分析農索析格黑性和将代弾性彌定对 铁路虜本母响亟大的要素及替代方案等。关直询铁路运输业:成本函數厨对數:运输成本【中ffiF530.51 ;F224文标识码川文車第号1005-出2妝200因旳2-0070-04Ajqilication of Railway Transport Cost FunctionZHANG fift-yi(School of ELroncwnirH & Manflgpmmt, Beijing Jianinng Univer&ity, Beijing 100044. China)AtetUlCtt The paper diacuws lhe broad app-litabLlity nf (hr railway Iranpod. Lraruilng refit fijriniiari undlRF ihft randiicil of dkfierehl re seardi aim, studies ih 恤riabl师 wleclHKi / ChiM p尊妊忤养r / (reiit Iran竣port cusl funfljon and depict an die prartiea appliralinn nf railwav Iran apart cost (unctimn in ihe* Tesearrlh cm railway eccmomic pmbliEm.Keywords: raZIvray Lranspcirfl indusliy entft funrlkHis LnuiE-log tranpcnl coel-70-|维普资讯 技术与方法物流技术2008年第27卷第2期(总第185期)-#-|维普资讯 技术与方法物流技术2008年第27卷第2期(总第185期)1引言成举圉数是对生产过程投人产出关系的经济劇画它是由 生产雷数耐来*是生产函数的一亍持殊壽式，在实证研究中多 数文献常用成本函数而不是生产函数，主耍是因为成净函数允 许使用更灵活的隔數形式.对生产技术认识的约東条件要少很 零;成本雷数所使用的投入要素价格之问的多重共线性问题不 如生产隨数所用投人要索数债之间的多重共线性严重；吨本函 数在怙计投人需求和产出供给时的数学处理更少些;投人要素 价格、总戒本和产出数据比生产頭数的投人水平数据更易得 到;成事函載不用求棉枉何握小化的问题等。铁路泉一个典型 的剿络型产业*铁路运输业运营过程中的各种投入十分素多、 技术环境错塚境杂且产出的计壇具有多样性。在这个行业背燎 下铁路运输成本也頗具特性.比如:大金的固定成本以及资本 成本的椎以计最，不同货物在同一设备上产生大量联合成本和 其同成本.堵愎成本较小*以及运输成本受距离、速度、载重等 因素影响等。以前国内对于铁路运输成本的研究主要是从财务 角度的成本核算妍究.鲜有利用经济学上成本函数的计盘方袪 来研翅铁路问题，本乂正是从铁路运输曲本函数的帝度出发, 对成本函数在铁路实际经济冋题中的应用进行分析。2铁路运输成本函数的变选择在计堪应用的爭种成木函数形式中T超对数咸本函数相对 简眼易螺作+且具有蹙好的区域弹性(heal血xibilkyh理论 上赧对数函数是最适呼的成車曲数形式它是二阶奉勒展开 式，可以近似一亍任意函载，且檯脊投入要素之间的釋代弹性 限制是一个灵洁的函数形式*这也正90怖以上的铁路运输-#-|维普资讯 技术与方法物流技术2008年第27卷第2期(总第185期)-#-|维普资讯 技术与方法物流技术2008年第27卷第2期(总第185期)收箱日期2007-12-18件者简介张iffi(1973-)h河北厳坊人北京交通大学经薪管理学院博士硏充生研究方向:产业经济理论与政第匚-71-l技术与方法物流技术2008年第27卷第2期(总第185期)技术与方法张洁解:铁路运输成本圉数的实证应用-#-l技术与方法物流技术2008年第27卷第2期(总第185期)-#-l技术与方法物流技术2008年第27卷第2期(总第185期)成帛歯数实证研究趙对数函数形式的原因铁路运输的超对数 料的不足,常以总计产出代替爹元产出的设定n当从铁路运输-#-l技术与方法物流技术2008年第27卷第2期(总第185期)(Transk-g)成本荫数模型如下式所示：nC=nC 耳鞋幻IWJT打=%吃耳】砒送叩叭+茁+力朋H/-IMII IW | H1 韦 C| M t4JH Jtwi畫 pH /-I+刼呷叱+以恥p场叫斌* /Hi=l 尊8J*lno+si空叱i吒十D咤】忒+刃护。必打 EEr-f其中* Y表示运输产出f表示要素榆格tT表示技术变京， K表示固定资本投人。还有部并成本函数中加人时间建量g 反映不同时期的生产和成本结构，苇査成本随时何变化的趟 势。根据齟面论述的超对数函数册式必须满足的正则要求是; 成本噸数是投入要蠶价格的一次齐次常數该限制条杵從匝 要，若不满足此限制条件.超对数或本雨數模型可能不会成为 一牛有效的成本甬數.该限制条件使得甬数中的一些参数必须 满足如下一些具悴限制条件：si；x*=q/f ait 抚 耳=；严 rJ-iJ-iEf /;乞*=0仙 il s为靖加模型的怙计效率.利超对數成本圉救能辱有解. 实证研究一般都将投人要索的成本分摊等式(sW ovations for eh input)纳人成帛瞋数摸型联立求解*根锯谢泼徳引理. 投人要素i的成本分摊诒额雷数可以通过超对数雷数对其价 格R求偏导数茯得.假设酉表示授入要黨i的成本分摊粉额， 那么其计算公式如下：r? In C-.iw厲亍越？=勺+即叱十和巧+耳5八叩斌 i咖 ojr frMi*诃下面費们来分别讨论下超对数成本萌数中各变量的选 择问题。2.1运输产出的变选择运输业的产出可旦从两个角度来分类:一类是从需求和供 给角度来分*从运输需求的角度,用换算周转量.即货运吨公里 和奪运人公里作为我国铁路运输产出的i|量单位，从供给角度 用客货运车辆会里件为铁路运输产出的计员也位：另一类是根 摇运输产品的性质先分为客运和货运产出两大类，当只针对客 运或货运进行分析时，可以将客运分为短途和长途的客运周转 量将货运分为整车、零損和集装箱等的货物同转总n还有一些 文輔中将运榆密度也列为运输产出变量o在我国铁路运输产岀摘标中*由于成本函数的虫伺爆发问 题所以要根据不同的研究目的选择相应的产出愛亘*但最好 不套超过4个*否则将给计员带来巨犬难度，同时，由于统计资 总童的角度来希査戚本甫数11分析自然垄断性.規模经挤、范 閘经疥和福利效应等时+只要用到客货运输总的眉转讯和F或 容货运总的车辆公里就可以。当单独分析客运或货运不同运 输方式的战本结构时，就应区别短途(管闵和市帰)、隹途的客 运周转量和整车零担、集装箱等的贷运周转岳r.比如在分析 不同产品运价的合理性时，必燃要区别各种产出的边际成本. 从而与现有运价狀况比较得出是否合理的结论口另外在选用 运输密度作为运输产出变倉时应注意.廷输密度是用换算胃转 乩除LH践路任度得来如果将运输密度和客货运周转竜同时柞 为产出变亘进行计算，会过多地加强换算周转凰对成本的影2.2要素价格P的变选择对要索价格变量的选择是在铁路运播成本曲数选择中分 岐最小的一项主要分为工资价榕.能耗价箭和林料价榕：.武中 工资价格是由全路总丁资支岀除収平均运输人员得来,能耗价 榕由燃料加上电力支出之和關以能耗折标煤得来.材料价格由 材料及其他支出除以换算周转量或车辆公里得来口在美国的部 分研究中将机车车辆的设备价林也纳入到要素价格中.而不再 专门建立固定资本投人変量.这在后両的2#部分会详细说23技术$*T的变选择对技术变就的选择由于不同的统计口径和分析的不同恻 果点区别很大。技术变劇乂可分为反映网络特性的变劇和反映 运营特性的变凰和网络特性只叫路网形态(网叭止mdig呻_ 臨n),主要泉选择描述线路能力和质忌的变量，线路的能力和 质竜反映着当削铁路的宾体结枸和技术条件，同时也对成本有 善重賈的影响运昔特性璧亘则绘对路网利用(net uh- litinn )的描述，反映在既运路网上的菅运效率。在技术变試中运用鼠多的是线路怪度(创!鮭miT)和平均 运距(ftvera length haul).前者反映网络蒔性.后者反映运莒 特性。还有一些其它技术娈虽的选揖就根摇不崗研究目的的需 婆有很大差异在美国的一些实证分析中选择网络特性変量 使用每公里线路拴度 milex of track per mile(J load )和毎公里 铁路净投资(net investment in way and sttuclures per mile uf HBck)标，由于美国铁路许塞线路上多公司运营而型复铺钱 使部分运能产生过剩现象，拄塞都有部分线路在相继拆除所 以钊对这种现象美国铁路成本计启上毎公區线路长懂对成本 计亘就变得很壇鑒在对台湾铁路的成木研究中也有引入支 线轨道获度等指标来反映支线运辅对运输成本的影响,这与合 湾铁路支线营运扌损连连所导致对支线裁撤问题关注育关从我国铁路运输技术变凰选择来看，线路长度城采用营业 里程指标.而不是正线延展里程、正线铺轨需.因为铁路局在营 业里程的网络范国内而不是在延展里程内进行运输生产。货 物平均运距是平均每一吨贷物灼运送距离、等于货物周转倉除 以货物发送吨数.族容平均运程是平均每一旅窖的旅行距离*等于旅客周转盘除以旅客发送人数。由于我国铁路改革以提速 为箍要的技术进步标志，还体现了铁路运输服务质量，运输速 度对成本的影响也不可忽视所比，国内的最新研究将货运技 术速度和客运旅行連度也纳人技术变遇反映铁路的运优特性。 总之不同技术变議的选择是最见仁见智的，但要符合铁路网 的实际技术特性和运林特性.还要服从于研究目的及统计资料 是否可以得到口2.4固定资本投入K及其他变选择庄美国的一些实证研究中,不把周定资亭投人作为一项变 屋放到成本函数中,只把机车车辆的投人作为设备价格放到要 索价格项中，他们把这种去除了线路和结构投人(way And struciur* cRpital)的成本函数称丸准成本函数(qua*i-cwl func- linn )o准成本函数主要有利于比较在同一路网上单一公司运营 与多公司运营的成本差异*因为美国是实行网运分离的.即使 在塞公可运營下*线路和结构投人大塞是由路网公司一家来维 护的,这样任何维护线路结构方面获得的规模经济和范鬧经 济都将可能存在于多公司运斧之中，如果去除线路结构投人 岳只有单一公司的运输服务还存在规模经济和范閘经济=这 样可以更准确的比较同一路网上单一公司运营与多公司运肯 的成本变化以便折在同一线路上运昔公司的合井分拆对成 本的影响。从我国铁路统计资料指标口栓来看固定资本投人应选用 阖宦资产净值.基建投资新塢冏定资产与更改投资新增固眾资 产之和。而且我国大部舟线路都是一家公可运倩.目航不存在 比按单一公司与多公司运管成本中去除线路结构投人的问题。在台湾和費国的一些成本函数研究中，冇的还加人了时闾 建暈I.这一方面町以分析成本随时间变化的趋势另一方面还 可以在管制变化的年份用时间变就来标明。如美国在199，年 通过I(X Tennination Act of 1995 消 ICC 同时成立地面运 输蚕员会STRU放松对铁路管制等口3铁路运输成本函数的实证应用利用铁路运输成本函数可以分析企业的规摸经济和范鬧 经济.其中对规模经济的研究将给我们提供在同一路网上多公 司运营和单一公司垄断经管哪一种从成本角度来宵是更好的* 而对范隔经济的研究则可以告诉我们铁路运输中客货运是合 井还是分离会更好地节省成本。通过成本函数还可比从福利效 应的角度来考査不同的成本价格变化区域件么条件下适合引 人竞争机制什么条件下不适合引人竞争机制。在当前煤电油 运供求矛曲突岀的情况下,通过分析价格的成本弹性及要索间 的替代弹性可以碍到铁路运输中所需人员、材料、能源之间的 替代或是互补关系，以指导要素结构调整来煖解煤电油运的供 求矛盾。下面我们来具体分析实证应用中铁路运输成本函数的 应用。3.1规模经济和范围经济规模经济是对产鈕而言通过生产更大数址的同种产品来 降低平均成本.强调批世生产一种产品可以产生成本节约。在 铁路运输业规模经济一方面说明运输能力变化带来的成本节 约比如存在规模经济日寸.在不海虑固宦资本投人时*由单线变 为复线将有利于成本的下降；另一方血当存在规模经济时单 一公司的垄断经黄将比多公司的竞争经肯成本更低。规摸经济 -如系數E#公式表示为：E规-屈E：$Lnt?din q clnr Sin/其中上是同定资本投人,q是货物周转旅客周转 Mj是线路长度分子部分是将固宦资本投入对成本的影响因 素扣除*大匡的固定资本投人相比少it的固宦资本投人必然会 产生更多的规模经济效应.排除线路结构等固宦资本投人爹弘 对于评价铁路规模经济状况的彭响，可以更准确地计量铁路运 输业的规模经济系数。当E31时.说明规模经济存在+当 E*d时说明规模不经济范鬧经济被BaumnL Paniaraiwl WiUig( im)尊的文献宦文 为一亍企业同时生产几种产品或提供几种服务引起的比单独 由毎个企业生产每种产話的成本节约。他们证明范围经济是多 产品企业在完全竞爭市场世存在的充分必曼条件。生产的范個 经济不存在时，一个专门化生产的进人弄可以从一个高成本的 多产甜企业那里获得市场份额。范围经济存在时，多产站企业 可且竞争过专门化生产企业。范甬经济主變源于两个方61:(1) 共享生产活动的不可分的固宦成本.这些成本难以分担到毎个 具体的产品；(2 )生产活动的成本互补性也就是说，生产一个 产品减少了生产另一个产品的展本.生产活动中能够利用共享 投人要索是主要原因。客货运输之闾的范閘经济系数表示为: 51nCp + k ainC In q上式表明客运产岀对货运产岀的成本弹性。若 j0说 明联合提供成本要比单独提供客运和货运服务的成本之和要 小”皓示铁路运输联合生产的范围经济也就是客赁运不分离 更有利于成本的节约;若说明单独提供客运和货运服 务的成半之和将比联合提供成本妄小睹示铁路运输联合生产 的范鬧不经挤.也就是客货运分离对成本节约更有利。3+2引入竟爭的福利彬响-73-|维普资讯 张洁廳:铁路运输成仝函数的实证应用从摄利效应的肃度可以分析铁路运輸业任什么样的运价 和展本变化空间内.引入竞争是必要的.竞争的掃利影响取决 于行业结构下的成本和定价a图1我示完全垄断和幕头垄断的 均衡点。从引人竞争得到的福利是垄断的福利损贵三角(HFE 区域)+从引人竞争损失的福利是完全垄断下资源成亭的W妁 (A1JCJ).井析一亍路网中引人竞争的幅利比较町以通过比较 引人竞争下福利增加魁免垄斷福利损失=命和由于引人竞 争比单公司多花费的咸本导致的福利损失，贯中世镰怙计引人 竞争帶来的运价下降和必需费:补的成本上升n引入竞争的樹利 增加筹于完全垄断的福利损处三痢即(j I心卩丨AQ) + 1S利 扭失導于平均成本的增加KACQ昨所以我们要考査下曲的吴 系式两侧数值的大小关系：i|AP|(1)我们可心在(1)式坷边同除以Pm和幺：Jj竺J空空2 几 Qm * &现在我们可旦假定垄断会在平均雀本之上提高一些价格， 提价豔数定買为屮。于是平均成本乘囚屮得到价格；g = g我们可以把门)式代到(2)式中：LjAP| Ag- AC2 叮 ft, J现住.如果等式两边同乘以垄断下的提价墓数井祖据 需求弹性变化等式左侧我们将得到分析价格下降百分比、成 本上升百分比.弹性和垄断拇价的導式如下；2 吒 |AP| Qm ACm(刃式告诉我们，貝有当价格下降件分比的半方乘以需求 弹性的垄断提价的一半大于爹公司成亭增加的百分比时，引入 盘争才会有收益,这将暹判断是否在铁路走输业引入竞争的电 要依搐。33要素价格弹性与替代弹性生产要素价格变动悄况对成本的影响可旦用要素价格弹 性来衡駅生产耍索的价格弹性为；匸 弘CE =丹 dnPt计算结果中弾性值越高的要素,是其价格对成本影响越大 的要紊t盪明此种聲索价格的上涨会对诜路运输成本产生很大 的影响，血弹性值小的要翁其价格的廉跌对感本变化的黑响较住成奉函数中，还町以通过投人要當间的Alkn偏簪代禅 性来了解各要素在生产过程中的先孔A血n偏科代博性公式技术与方法为：吠簧其X埸S鬆它是用来衡凰两种投人更索价辖比率变化对投入要贏比 例的影响a如果厂刃表示两投入要索为替代关系t.如表示 两投人耍素为互补关柬a弾性值越高表明瞽代或互补養系越 强。枉当旳煤电油运供求并炳突出时町旦通过分析价恪的就 本弾性及要索问的替代弹性+得到对铁路运输戒本辭响用大的 要索是哪个，井分析人员、材料，能源之闸的替件或艮旺补关 系*用价格相对便宜的要素螯代价格髙供应紧戟的要素*通过 比较互补更替代关系的程度来做出要索选择的相应调鼠4结语通过分析铁路运辙超对数成本函数的变賦选择和在实际 经济何题中的宴证应用我们看到超对数成本碉数是一个灵洁 而实用的分析工它任找人生产要素替代弹性研究.咸本碉 数与边际咙+相结合以确定运价合理性的研窓、铁路企业合井 分拆等组织形式对眩本瀬数变化影响来确定合理组织结构的 研究.通过铁路运输成本甬数对铁路自然垄断性的分析和福利 效应研究贞及铁路运辅规摸经济、范甬经祈、密度经济和辐员 经济等方面的研究都可以为宴践中的間题握供借雰*虽然在我 国目丽铁路运输行业中的应用较少.但可以看到随首计曲经擀 常方法任分析实际经济问题中的广找应用超对数成本函数尺 JT应用必蒋给铁路运输业的发展提供分析实证的依据。參聲文就陪尔瓦卑甄微观经济学網缠敕程)M|.北京:经耕科学出髓社. 1977.口荣朝和.探究扶路经挤问谢|怕.北京:经济科学出版社+2004.壬晓械吴雅音.台铁多元产出成本结构之分析几运输怦划乖刊 會叽 22U).壬晓娥许凯翔一汽车货劭运输业成本结构与相畫弹件之分析口运 输计划爭刊(台如01,30.谢从军朕路运输規棋经濱理谕*7实证研剜耳北京:北京交通大学 博士学位论X.2005-6JBnmnt)l ftT Pfliuur J C, WJIjg H D. CcinZiflhb MqidtPS uniJ (hr Thiry 1 InduHtrj- SlnictuiM. HutXXJrt, Brace, JftvHnfmch SanI9K?L7JHitzan, John b. The Srarlunr nf Kaitmarl Cw-ts and lhe HnpfltCziAlS ft MergiUJ. Research in Tranapoflalion Exmnmicsh 1999,5； I -52.8|Etit2An., John D. Railinad Coals and Qimrlitnmz The Implic-al kiia nf ln- tmdurinfc CncnpRiilinn t6 RM mad Nrlwtirkn |J |. Jumal iiT Tranapnrl Ero rwntcs nd Pdky, 2003 h 37( 2): 201 -225.90um T H nW G Waters IL A Survey of Rerenl DcvltipfruenlH in Trans- pnrtslinn Gw;t Funuiinn It 円earchJ. Lr廂$lii临 Hud Trajts.jMTiHliji RrvirwT 1996,32(4): 423*63.-73亠