高中数学人教A版必修四 第一章 三角函数 学业分层测评5 含答案

20192019 版数学精品资料（人教版）版数学精品资料（人教版）学业分层测评(五)(建议用时：45 分钟)学业达标一、选择题1设 sin 160a，则 cos 340的值是()A1a2B 1a2C 1a2D 1a2【解析】因为 sin 160a，所以 sin(18020)sin 20a，而 cos340cos(36020)cos 20 1a2.【答案】B2已知2，tan34，则 sin()()A35B35C45D45【解析】因为 sin()sin ，且 tan34，2，所以 sin35，则 sin()35.【答案】B3已知 sin4 13，则 cos4等于()A13B13C2 23D2 23【解析】cos4cos42sin4 13.故选 A【答案】A4设 tan(5)m，则sin（3）cos（）sin（）cos（）的值为()Am1m1Bm1m1C1D1【 解 析 】由 tan(5 ) m ， 得 tan m ， 所 以sin（3）cos（）sin（）cos（）sincossincostan1tan1m1m1m1m1.【答案】A5若 f(cos x)cos 2x，则 f(sin 15)的值为()A32B32C12D12【解析】因为 f(sin 15)f(cos 75)cos 15032.【答案】A二、填空题6若 atan134，btan113，则 a，b 的大小关系是_.【导学号：00680014】【解析】atan134tan4134tan34tan4，btan113tan323tan23tan3 tan3，0432，tan4b.【答案】ab7已知 tan(3)2，则sin（3）cos（）sin22cos2sin（）cos（）_.【解析】由 tan(3)2，得 tan2，则原式sin（）coscos2sinsincossin2sinsincossinsincostantan12212.【答案】2三、解答题8 求 sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945的值【解】 原式sin(3360120)cos(3360210)cos(2360300)sin(2360330)tan(2360225)sin(18060)cos(18030)cos(36060)sin(36030)tan(18045)sin 60cos 30cos 60sin 30tan 453232121212.9已知 f()tan（）cos（2）sin2cos（）.(1)化简 f()；(2)若 f235，且是第二象限角，求 tan.【解】(1)f()tan（）cos（2）sin2cos（）tancoscoscossin.(2)由 sin235，得 cos35，又是第二象限角，所以 sin 1cos245，则 tansincos43.能力提升1计算 sin21sin22sin23sin289()A89B90C892D45【解析】 原式sin21sin22sin23sin244sin245sin2(9044)sin2(903)sin2(902)sin2(901)sin21sin22sin23sin244sin245cos244cos23cos22cos21(sin21cos21)(sin22cos22)(sin23cos23)(sin244cos244)sin2454412892.【答案】C2已知 sin，cos是关于 x 的方程 x2axa0(aR)的两个根(1)求 cos2sin2的值；(2)求 tan()1tan的值【解】由已知原方程判别式0，即(a)24a0，则 a4 或 a0.又sincosa，sincosa，(sincos)212sincos，即 a22a10，所以 a1 2或 a1 2(舍去)则 sincossincos1 2.(1)cos2sin2sincos1 2.(2)tan()1tantan1tantan1tansincoscossin1sincos11 2 21.