沪教版小学三年级数学知识点

沪教版三年级数学第一学期知识点1、正方形组成的图形（边与边重合）叫多连块。一连块有1种，二连块有1种，三连块有2种，四连块有5种，五连块有12种。2、交换两个加数的位置，和不变。在连加运算中，后面两个数先算，和不变。交换两个因数的位置，积不变。在连乘运算中，后面两个数先算，积不变。在连减、加减混合运算中，括号前面是减号，添上括号里面要变号。在连除、乘除混合运算中，括号前面是除号，添上括号里面要变号。 在加减混合或乘除混合运算中， 带着符号一起交换， 得到的结果不变。 加减乘除混合运算中，先乘除后加减。3、多位数乘一位数的竖式计算，从个位乘起，满几十就向前一位进几。末尾有零的乘法一位因数的书写位置与多位因数末尾的0前面的数字对齐；多位因数末尾有几个0,就在积的末尾上添几个 0。4、公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是 400的倍数才是闰年。判断平闰年的方法： 不是整百年的，看后两位，后两位除以4,能整除的是闰年， 有余数的是平年。是整百年的，看前两位，前两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。5、 一年有7个大月，4个小月，1个特殊月。闰年 2月29天，全年366天，平年2 月28天，全年365天。一年分四个季度，每 3个月一个季度。一个星期有 7天。平年第一 季度90天，闰年91天；第二季度91天；第三季度92天，第四季度92天。6、多位数除以一位数的方法：从高位除起，一位不够看两位，除到哪位商哪位，哪位 不够用0来占位，余数要比除数小。7、有余数除法的验算：先看余数，如果余数大于或等于除数，答案错，如果余数小于 除数，再看商X除数+余数是否=被除数。8、 单价X数量=总价 总价*单价=数量总价*数量=单价9、1 km = 1000 m 1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm10、轴对称图形的特征：以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。11、 两条边相等的三角形，叫等腰三角形。等腰三角形是特殊的三角形。相等的两条边叫腰，不相等的边叫底边。腰与底边的夹角叫底角。腰与腰的夹角叫顶角。两个底角相等。等腰三角形有1条对称轴。12、 三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三 角形。等边三角形三个角都相等，是锐角三角形，有三条对称轴。13、在平面上，由线段围成的封闭图形的大小或物体表面的大小就是面积。14、 边长是1cm的正方形的面积为 1平方厘米，写作1c m2o边长是1dm的正方形的 面积为1平方分米，写作1d m2o边长是1m的正方形的面积为1平方米，写作1 m2o15、 长方形面积=长乂宽（或宽X长）正方形面积=边长X边长16、求多倍数用乘法，求一倍数用除法。边的长度都17、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的一些特征:是相等的。都是轴对称图形，它们叫正多边形。18、 植树问题。两端都不种，棵树=段数-1。一端种一端不种，棵树 =段数。两端都种， 棵树=段数+1。每段的长度X段数=总长总长十段数=每段的长度 总长十每段的长度= 段数19、 减法塔：用三个数造最大数和最小数， 求他们的差，差的三个数字和算式中的三个 数字不相同，再用差的三个数字造最大数和最小数， 求差。如果差和算式中的三个数字相同， 就完成。规律：最后的算式都是 954-459=495.最多造6层。20、补充二年级的几何概念锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。长方形：对边相等，且四个角都是直角的四边形。长方形是特殊的四边形。正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。正方形是特殊的长方形。巧算中还有这个类型：27X 8+73X 8=( 27+73) X 8=100 X 8=800345X 6-145 X 6=(345-145) X 6=200 X 6=1200考点及解题技巧一减法塔被减数不变，减数增加差减小；减数减少差变大。减数不变，被减数增加差增加；被减数减少差减小。二 多连块：三连块有 2种；四连块有5种；五连块有12种；六连块有37种。三 用一位数除：三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位要比除数大或 者一样大；要使商是两位数，被除数的最高位要比除数小。要使商的中间有 0,被除数最高位要是除数的倍数，第二位要比除数小。例 如：5十4，百位上可以填4、8，十位上可以填0 3.被除数相同，除数大的商反而小，除数小的商反而大；除数相同，被除数大的商就大，被除数小的商就小。商不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数，商不变。四简便计算(1) 加减法的：凑整：带着符号搬家；加括号(括号前是减号，括号里要变号)；去括号(括号前是减号，括号去掉后，里面要变号)(2) 分拆和合并axb+axc=ax(b+c)或 axb-axc=ax(b-c)(3) 乘除法 带着符号搬家；加括号；去括号，分拆；利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数五估算乘法估算：例如36x 6的积在()和()之间。想36在30和40之间，所以 36x6的积在30x6= 180和40x6 = 240之间。除法估算：如653 7的商在（）和（）之间。想7的口诀中离650最近的是90x7 = 630,所以商在90和它的下一个整十数 100 之间。六元角分1元=10角=100分 1角=10分七年月曰常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒一年有12个月，2月有28天或29天。1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月；大月有7个。4、6、9、11月有30天是小月，小月有 4个。平年有365天，平年2月是28天；闰年有366天，闰年2月份有29天。每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份数是 4的倍数的一般都是闰年。如 1994 - 4= 498,2,故 1994 年是平年；1996- 4= 499, 1996 年是闰年。公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如2000 - 4 = 500,故2000年是闰年。四年一闰、百年不闰、四百年又闰。1900年是平年一年有四个季度，每三年为一个季度。1 3月为第一季度；4 6月为第二季度有 91天；7 9月为第三季度有92天；10 12月为第四季度有92天。平年第一季度90天，闰年第一季度有 91天。一个月分上、中、下三旬，1 10号为上旬，11-20号为中旬，21号至月底为下旬。一年中连续两个月是大月的是7月和8月连续两个月是大月的是 7、8月和12、1月八 计算天数计算几月几号 如从3月4日再过54天是（）月（）日。想：3月4日再过27日就是3月31日，再过27日就是4月27日。计算再过的天数：如7月1日到7月25日再过（）天想：结束的日期一开始的日期=25-1 = 24日周期问题：计算天数（算尾不算头），余数是几，就往后数几。女口：某年的4月1日是星期二，6月1日是周（）计算天数：算尾不算头：29+31+1 = 61天，61十7 = 8 （周）” 5 （天） 余数是五，就从周二往后数 5天，就是周日。九 长度单位千米（km）,米（m）,分米（dm）,厘米（cm）,毫米（mm）1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米十三角形三角形有三条边，三个定点，三个角。三角形至少有2个锐角。三角形按角分：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形三角形按边分：等腰三角形，不等边三角形。认识图形： 正多边形： 边相等，角相等，都是轴对称图形；正几边形就有几条对称轴十一线段数：线段数=点数 x (点数-1)+ 2数长方形：长方形个数=长上的线段数x宽上的线段数数正方形：n x m+( n-1)x(m-1)+ (n-2)x(m-2)+,+1x1剪的次数=段数-1树的棵数=间隔数+1点数=段数+1 (两头都种) 树的棵数=间 隔数 点数=段数 (只种一头糊封闭图形)树的棵数=间隔数-1点数=段数-1 (两头都不种)段数=总长度十间距间距=总长度十段数总长度=间距x段沪教版三年级数学第二学期知识点第一单元复习与提高（1）加减法的竖式计算：数字、符号要看清；进位、退位勿忘记。（2）加减乘除法的递等式计算运算顺序要牢记： 同级运算，从左到右。不是同级运算，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。巧算方法：在同级计算时，可以带符号搬家，也可以用加（去）括号的方法。其中，减号后面加（去）括号，括号里面要变号。（3）面积的估测不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：一般可以用边长为1厘米的方格去数，当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。（4）长度单位、面积单位平方毫米（低级单位）毫米（低级单位）单位之间的转化：高级单位（较大的单位低级单位（较小的单位）乘以进率低级单位（较小的单位高级单位（较大的单位）除以进率（5）组合图形的面积：切割、添补法（特殊情况可以采用拼凑法）注意：没有直接给出的条件，要通过计算得出。第二单元用两位数乘除-、速度、时间、路程（1）速度：每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。（2） 速度=路程十时间比较速度的快慢两种特殊情形:时间=路程十速度当路程一样时比时间，时间用得越少，速度就越快。路程=速度X时间当时间一样时比路程，所走路程越长，速度就越快。(3) 54米/分表示每分钟跑(4) 另外几组关系：54米，读作：五十四米每分部分数+部分数=总数，总数-部分数=另一部分数大数一小数=相差数，大数一相差数=小数，小数+相差数=大数每份数X份数=总数，总数十份数=每份数，总数十每份数 =份数单价X数量=总价，总价*数量= 单价，总价*单价=数量二、用两位数乘(1) 计算方法数位对齐；从个位乘起；满几十就向前以为进几(注意进位，末尾零的竖式计算)如： 8300X 40(2) 积末尾的0的个数与因数末尾 0的个数的关系：在计算乘整十、整百数时，可以运用推算方法进行口算，先把两个因数末尾的0去掉后相乘，再在积的后面添上这两个因数末尾的0之和。(3) 竖式计算时，用因数十位上的数去乘，乘得的数的末尾要和十位对齐；用因数百位上的数去乘，乘得的数的末尾要和百位对齐。(注：305X 204)(4) 积的位数：两位数乘两位数，积可能是三位数或四位数。两位数乘三位数，积可能是四位数或五位数。三、用两位数除1、 理解推算从 18- 3, 180 - 3, 1800- 3, 1800 - 30, 1800- 3002、除法的3种读法：20十420除以4, 20被4除，4去除203、除法竖式计算方法：从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位(除数是两位数，先除被除数的前两位，就看前三位)，除到被除数哪一位就把商写在那一位上。每次除得剩余的数必须比除数小。4、试商方法：(1) 首位试商(除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商)(2) 同头无除商9、8 (被除数和除数的最高位相同；被除数的前两位比除数小)(3) 折半无除商 5、4 (例：368 - 18=； 368- 17=； 368- 19=)(4) 口算试商(除数比较小时，例如91 - 13=； 136十17=等等)5、 验算方法：先看余数是否比除数小，再看除数X商+余数是否等于被除数。6、判断商的位数（除数是两位数）：被除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被 除数少一位；被除数前两位的数字小于除数时，商的位数比被除数少两位。7、商中间0，末尾有0的计算：（注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能缺少！） 商的个位上不够商1，用“ 0占位。”除到被除数哪一位不够商 1时，要在那一位上用“ 0”占位。第三单元条形统计图1、 标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1或2或5或10,）、统计项目2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量 有关。3、在同一统计图中， 直条长的数量多，直条短的数量少。在不同的统计图中， 直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。4、绘制条形统计图的注意点：（1）标题名称要写全，注意是 *统计图；（2）横轴统计项目，间距要一样；（3）纵轴的单位长度的确定， 每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定；（4）单位名称不要漏；（5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题；第四单元分数的初步认识一、整体与部分如果把看成整体，那么是它的一部分。平均分（分成同样大小）每一份是它的一部分-一个物体任意分每一份是它的一部分单位“ 1 ”一类物体整体与部分都存在相对性。二、几分之一1、几分之一：一个整体 平均分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。（数学书P44）一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一。（数学书P46）11例如：蛋糕被分成了同样大小的4份，每一份都是这个蛋糕的 -，是-个蛋糕。44写作：读作：四分之一4一袋12粒的糖果平均分成 4堆，每一堆糖果是一袋糖果的 -,每一堆有3粒糖果。41111112、1米的丄就是丄米。（丄米是1米的丄。）注意：丄和1米的区别，两者不能进行比333333较。111 11千克的一就是一千克（1千克的一与一千克相等）；333 311111平方分米的一就是一平方分米（1平方分米的一与一平方分米相等）333 33、对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小。平均分的份数越少，每一份就越大。、几分之几1、几分之几：几个几分之一就是几分之 几。121米的三分之一记作：米；1米的二分之二记作：米。332、几分之几的意义：一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。一份就是几分之一，几份就是几分之几。3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份。4、_2_3_4_ 一 =2 3 4100=”(100当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与1 （单位量）所表示的量是相等的。三、拓展补充内容（1）分数的大小比较111 13331 ,； 246 846812345 =155555分子相同的两个分数，分母大的分数就小。分母相同的两个分数，分子大的分数就大。(2) 分数的性质一_2_3_电_勺_62 = 4 =6 = 8 = 10 = 1212 343_6_9_12_”分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。第五单元计算器认识并知道以下按键的功能：on/c电源开关/清除键M+累加键 M-累减键 MR存储数呼出键CE修正键MC清除储存键第六单元几何小实践（1）长方形、正方形的周长与面积公式长方形的面积=长乂宽（或宽X长）字母公式：S=aX b （或者S=bx a）（其中a表示长，b表示宽）长方形的周长=2 x（长+宽）字母公式：C=2X（ a+b）（其中a表示长，b表示宽）正方形的面积=边长X边长字母公式：S=aX a （其中a表示边长）正方形的周长=4 X边长字母公式：S=4X a （其中a表示边长）求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式:步骤：1 ）写“解：”及字母公式2 ）代入数据3）计算并写好相应的单位名称）的面积或周长是4 ）答句“答：这个长方形（或正方形（2）公式逆推知道长方形的周长和长，求宽b=C* 2-a或 b= （C-2X a）* 2知道长方形的周长和宽，求长a=C* 2-b （ C* 2表示一组长与宽的和）或 a= （C-2X b ）* 2知道正方形的周长，求边长：a=C* 4（3）求组合图形的面积（割补法）求组合图形的周长（平移法）（4）小探究（书 P64）周长相等时，面积不一定相等。面积相等时，周长也不一定相等。（5）谁围出的面积最大周长相等时，长与宽越接近，面积越大。（周长相等时，围成的正方形的面积最大。）第七单元几何小实践（1）乘与除【例】用1、2、3、4组成两个两位数，乘积最大是多少？最小是多少？分析：要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：41 X 32或者42 X 31,计算发现两个数的差越小，乘积越大。所以应该是41 X 32=1312。要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：13X 24或者14X 23,计算发现两个数的差尽可能大，乘积越小。所以应该是13X 24=312。拓展内容：思维训练第9讲“最大与最小”（2）搭配（连线或列算式）拓展内容：思维训练第10讲“乘法原理”（3）数苹果（计数策略）（4）放苹果（了解抽屉原理）抽屉原理：N+1个苹果放进N个抽屉，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。