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浏阳一中2010年下学期段考试题高二数学（文）时量：120分钟 分值：100分 一、选择题（每题3分，共36分）1、设是等差数列的前项和，则的值为 A B1 C2 D3 2、与ab等价的不等式是（ ）A B D D3、数列3，5，9，17，33，的通项公式等于（）ABCD4、已知数列an的通项公式an=3n-50，则其前n项和Sn的最小值是( ) B.-392 5、已知集合M=xx24,N=x|x2-2x-30,则MN等于（ ）Ax|x-2 Bx|x3 Cx|1x2 Dx|2x36、在数列中，则的值为（）A49B50C51D527、已知则的等差中项为（）ABCD8、不等式的解集为（ ）A B C D9、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（）A2400元B900元C300元D360010、若成等比数列，则关于x的方程（）A必有两个不等实根B必有两个相等实根C必无实根D以上三种情况均有可能11、数列前n项的和为（）ABCD 12. 不等式组 表示的平面区域是( ) A矩形 B三角形C直角梯形D等腰梯形二、填空题（每题3分，共24分）13、设等比数列的前项之和为，,则 。14、若、满足则的最大值为 。15、数列中，则 。16、不等式的解集是_。17、已知x0，y0,且_。18、已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是19、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是 。20、若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且则有 。三、解答题（每题8分，共40分）21、已知数列an的前n项和sn满足sn=2n+1-1,求它的通项公式22、已知4个数成等差数列，它们的和为26，中间两项之积为40，求这个4个数。23、如图：2010年长沙市动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。现有可围网长36m的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？ 24、已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.（1） 当b=10时解关于a的不等式f(1)0；（2） 当不等式f(x)0的解集为（-1，3）时，求实数a的值。25、已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=. (1)当nN*时，求f(n)的表达式； （2）当an=nf(n), nN*,求证a1+a2+an2；参考答案一选择题 CDBB CDAD ACBD二填空题n-119. 320.也成等比数列三、解答题（每题8分，共40分）21、解：当n=1时，a1=3 当n1时 an=sn- sn-1=2n+1-2n=2n an= 22、解：设4个数为 解得这4个数为2，5，8，11或11，8，5，2.23、解：设每间虎笼长x m,宽y m,则由“有可围网长36m的材料”，得4x+6x=36,即2x+3y=18.设面积S=xy，由于2x+3y,所以解方程组 得所以每间虎笼设计长，宽分别为、3m时，面积最大为24、解： b=10时，f(1)=-3+a(6-a)+b=-a2+6a+7 f(1)0 a2-6a-70的解集为x|-1x0的解集为（-1，3） f(x)0与不等式(x+1)(x-3)0同解 3x2-a(6-a)x-100解集为（-1，3） 解之得25、 (1)解：令x=n,y=1得，f(n+1)=f(n)f(1), f(n)为首页f(n)=.(2)证明an=nf(n),= n()n,由错位相减法证得a1+a2+a3+an=2-；
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