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精选优质文档-倾情为你奉上5里程表(二)本课学习的是教材第26页的内容。本节课是在学习了里程表(一)(起点为0的里程表问题),学生对利用线段图解决里程表问题已经有了初步的认识,并且能够借助画图求相邻两站的里程。对于里程表(二),教材首先为我们呈现的是出租车的里程表,表格中的数据表示的是从上一周里程数开始的一周的里程数。教材以三个问题串的形式展开探究,说一说你知道哪些数学信息,绘制线段图你看懂了吗?哪一天行驶的里程数最多?这样层层深入的设计有利于学生自主探究,由直观认识到抽象理解,让思维能力和解决问题的能力得到进一步培养和提高。这部分知识看似比较简单,就是简单的数量关系,用加减法计算就可以,但学生对里程问题中数量关系的理解是有困难的,作为本节课的教学重难点,遵从教材的设计意图,以引领学生借助画图理解数量关系为目标进行教学。要求学生一能根据汽车里程表会画图,尝试借助直观图和线路图理解题意,表示数量关系,积累解决实际问题的经验是本节课的教学重点,也是教学难点;二要求学生会读图,并能理解各个数据所表示的实际意义。学生经历在线路图中画一画的过程,是理解数量关系的基础,也是学会画线段示意图的基础,在此基础上再鼓励学生画自己喜欢的示意图,完成由直观到抽象的过程,自然水到渠成;三是要求学生会用图,能选择恰当的方法解决实际问题。学习的最高境界是学以致用。1.结合“汽车里程表”,经历解决问题的过程,学会读常见的汽车里程表,并解决里程表中的数学问题,提高获取信息的能力,增强应用意识。2.初步学习借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系,积累解决实际问题的经验。3.进一步巩固三位数加减法以及连加、连减和加减混合运算的计算方法,并将其熟练应用到里程表的学习中。4.培养对身边与数学有关事物的好奇心,能倾听别人的意见,感受数学学习的快乐。【重点】结合里程表,熟练运用三位数减法解决问题。【难点】读懂里程表的含义。【教师准备】PPT课件,没有0刻度的直尺。【学生准备】预习教材第2627页的内容。下图是部分城市的火车路线示意图和里程表。里程/千米济南上海967南京济南667太原青岛9251.南京到上海有多少千米?画一画,算一算。2.925-532求的是哪两个城市之间的路程?画一画,算一算。3.967+532求的是哪部分的距离?画一画,算一算。【参考答案】1.967-667=300(千米)2.求的是济南到青岛有多少千米。925-532=393(千米)3.求的是太原到上海有多少千米。967+532=1499(千米)方法一谈话引入。师:同学们,你们都坐过车吗?预设 生:坐过。师:那你们有观察过汽车的里程表吗?预设 生:没有。师:那你们知道什么是里程表吗?预设 生1:不知道啊!生2:是汽车一天行驶的路程。生3:是汽车一共行驶了多少千米。师:今天呢,我们就来解决一下有关汽车行驶的里程的问题。(板书课题:里程表(二)设计意图谈话的方式引入里程表(二),激发学生的探究欲望,为本节课的学习做好铺垫。让学生感受数学与生活的密切联系。方法二 活动:课前准备一把没有零刻度的直尺,让两名同学分别来投影仪下用直尺测量一支钢笔的长和笔记本的宽。生1汇报:钢笔长:21-6=15(厘米)。生2汇报:笔记本的宽:20-6=14(厘米)。提问:为什么要减6?想一想,为什么测量这两件物品都不是直尺上读到的数?生总结汇报:因为直尺不是以0刻度为起点的,所以用看到的刻度数减去起点的刻度数才是物体的长度。师:下面我们就用这种方法来完成今天的学习。(板书课题:课程表(二)设计意图以没有0刻度的直尺测量身边物体的长度和宽度,为本节课的学习积累学习方法,为学生更好地学习新知识做铺垫。一、理解里程表中数据的含义。1.提出问题。师:上节课我们学习了“里程表(一)”,指的是铁路表,本节课我们又要学习另外一种“里程表”,这个“里程表”又是什么样的呢?现在我们来研究。PPT课件出示教材第26页的情景图。淘气的叔叔是出租车司机。星期一早上出车时,里程表的读数是35千米。淘气记录了叔叔星期一至星期五每天回家的里程表读数。(单位:千米)星期一星期二星期三星期四星期五160350555745955师:从表格中,你知道了哪些数学信息?你读懂题目的意思了吗?2.分析问题,解决问题。(教师留给学生思考的时间,学生观察情景和汽车里程表,先独立思考,想一想,说一说知道了哪些数学信息,再在小组内交流想法)3.汇报展示。预设 生1:星期一行驶了160千米。生2:160千米不是星期一行驶的路程,其中还有以前行驶的里程数35千米。师:这位同学提到了35,那么里程表的读数35千米是什么意思?这里的160千米表示什么意思?(让学生思考,并指名学生回答)预设 生:35千米是上个星期日晚上回来的读数,160千米是星期一行驶的路程。师:大家觉得他的说法对吗?预设 生1:错了。160千米不是星期一行驶的路程,是星期一行驶的路程加上上个星期日之前行驶的路程数35千米。生2:160是周一行驶里程数与以前行驶的里程数的和。师:你同意他的观点吗?这位同学说得很好。现在大家弄明白160千米的意思了吗?那周二的350千米,周三的555千米分别是什么意思?你能说给你的同桌听听吗?(学生同桌之间互相说每个数据表示的含义。如:350是周二行驶的里程数与以前行驶里程数的和)设计意图开门见山,使学生很快地进入主题,组织学生体会情景的含义,能够帮助学生剥离问题情景中与所要解决的数学问题不相关的生活细节,为解决问题扫清了障碍。二、画线段图表示汽车行驶里程数。1.提出问题。师:上节课我们在学习“火车里程表”时,利用线段图帮助我们解决了问题,这节课我们继续用画线段图的方法解决“汽车里程表”里的数学问题。2.分析问题,解决问题。(1)学生尝试绘图,教师巡视并进行指导画图。(2)学生汇报交流,将所绘制的线段图展示交流。3.汇报展示。(展示学生画的线段图)师:同学们,真棒!能根据上节课所学的线段图表示出本节的“汽车里程表”,其实淘气也根据题意绘制了线段图,你能读懂这条线段图的意思吗?师:图中的35千米是什么意思?预设 生:35千米是星期一之前车所行驶的路程。师:星期一的160千米包括哪两个数据?预设 生:160千米包括星期一之前行驶的路程35千米,也包括星期一当天行驶的路程。师:在图中星期一表示的是哪部分,实际上行驶多少千米?学生指一指。160-35=125(千米)。小结:每天行驶的路程即用当天的读数减去前一天的读数。设计意图引导学生用线段图将题意直观化,体验直观图理解题意的优越性。学生用画图的方法表示出每段数据的意义,可以更好地理解问题、解决问题。三、计算淘气叔叔每天行驶的路程。师:请同学们根据刚刚讲的方法,来计算淘气的叔叔每天行驶的路程,并比较哪天行驶的里程数最多。学生先独立计算,再核对答案,指名回答。预设学生回答,教师根据学生的回答进行板书。预设 生1:星期一:160-35=125(千米)星期二:350-160=190(千米)星期三:555-350=205(千米)星期四:745-555=190(千米)星期五:955-745=210(千米)所以星期五行驶的里程数最多。生2:可以先估算一下,发现星期三与星期五行驶的里程数超过200千米,其余三天不足200千米,直接比较星期三、星期五两天行驶的里程数即可。星期三:555-350=205(千米)星期五:955-745=210(千米)因为210205,所以星期五行驶的里程数最多。(交流时,可能用第一种方法的学生比较多,教师可根据实际情况,直接呈现第二种方法,并引导学生理解解题的过程,讲清楚思考的方式)设计意图学生通过算一算,再次理解“汽车中的里程表”,掌握解决起点非0的里程表问题的方法,并在探究过程中,通过学生思考与分析,培养学生的分析问题、解决问题的能力。1.完成教材第27页练一练第1题。对于千瓦时这个单位,教师简单介绍千瓦时就是平时所说的“度”即可,不要求学生理解掌握。学生阅读题目,独立思考,学生自由发表言论,学生独立计算,组内交流,班内汇报。设计意图解决有关家庭用电量的问题,培养初步的读表、分析数据、解决问题的能力。2.完成教材第27页练一练第2题。巩固三位数的加减法的计算方法,学生先独立完成计算,再订正说算法。3.完成教材第27页练一练第3题。引导学生进行题意的理解和分析,指明学生口述解题过程,集体订正。本题的目的是运用三位数加减法解决实际问题。设计意图通过练习,鼓励学生在新的情景中,再次经历读表、画图理解里程表的实际意义,在解决里程表相关题的过程中,积累解决实际问题的经验。【参考答案】1.(1)略(2)7月:545-430=115(千瓦时),8月:640-545=95(千瓦时),9月:730-640=90(千瓦时),10月:825-730=95(千瓦时),11月:920-825=95(千瓦时),12月:998-920=78(千瓦时)(3)115+95+90+95+95+78=568(千瓦时)或998-430=568(千瓦时)(4)(答案不唯一)可以提问:哪一个月的用电量最多?(7月)哪一个月的用电量最少?(12月)2.950-902=48328+396+204=928468+376-168=676567+433=1000900-281-430=189859-(162+88)=6093.(1)255+240+305=800(千米)(2)1000-800=200(千米)师:在这节课的学习中你有哪些收获?预设 生1:我今天学会了用线段图来理解各个量之间的数量关系。生2:每天行驶的路程即用当天的读数减去前一天的读数。设计意图温故而知新,学生通过本节课的学习收获很多,通过回顾总结一方面达到再次巩固知识的目的,另一方面让学生养成良好的学习习惯。作业1教材第27页练一练第4题。作业2【基础巩固】1.(基础题)计算。586-134349+254230+135-255198+254+103487-(220+105)765-345-1302.(难点题)李叔叔是一位出租车司机,他每天在收车时都习惯看一下每天跑了多少路程。星期一早晨出车时,他看了一下里程数为100千米,下面是他星期一至星期五记录的数据。星期一星期二星期三星期四星期五155千米200千米310千米385千米490千米(1)李叔叔哪一天跑的里程最多?哪一天跑的里程最少?(2)李叔叔星期一至星期五共跑了多少千米?【提升培优】3.(重点题)下面是玫瑰小区36月所有居民的用水情况统计表(单位:吨)。3月4月5月6月1401502102823月初该小区总表的读数为98吨,求每月月底总表的读数,并填表。(单位:吨)3月底4月底5月底6月底【思维创新】4.(难点题)玲玲家电表读数如下:(单位:千瓦时)12月底1月底2月底3月底4月底5月底6月底4356336837128099911102(1)23月共用电多少?(2)56月共用电多少?(3)请算出玲玲家上半年的用电总数。【参考答案】作业1:4.(1)28+27+31+29+28=143(千米)(2)632+143=775(千米)作业2:1.586-134=452349+254=603230+135-255=110198+254+103=555487-(220+105)=162765-345-130=2902.(1)星期一:155-100=55(千米),星期二:200-155=45(千米),星期三:310-200=110(千米),星期四:385-310=75(千米),星期五:490-385=105(千米),所以星期三跑的里程最多,星期二跑的里程最少。(2)490-100=390(千米)3.3月底4月底5月底6月底2383885988804.(1)712-633=79(千瓦时)(2)1102-809=293(千瓦时)(3)1102-435=667(千瓦时)里程表(二)每天行驶的路程即用当天的读数减去前一天的读数。星期一:160-35=125(千米)星期二:350-160=190(千米)星期三:555-350=205(千米)星期四:745-555=190(千米)星期五:955-745=210(千米)所以星期五行驶的里程数最多。1.教师为学生搭建平台,学生能够畅所欲言。首先在根据情景图找信息环节,学生能够自由发言说周一行驶160千米,周二行驶350千米等,在此,其他学生马上就有意见,能够及时发表自己的观点,提出周一是从35千米开始,所以不可能是行驶160千米,大家议论纷纷,畅所欲言。2.善于利用线段图将题意直观化、图形化。让学生观察后根据上一节课所学线段图尝试画出淘气的叔叔星期一、星期二行驶里程数的线段图,并展示学生的成果,让学生将题意直观化,进而明确用图形理解题意的优越性。3.注重方法的引导,“授之以鱼,不如授之以渔”。这节课注重了数学思想方法的渗透:如试验法、观察法、比较法、自主探索法、交流合作、归纳概括等方法和思想,引导和帮助学生很好、很深刻地学习了数学,进行了试验,发展了能力。学生因为理解能力有差异,所以教学中有的学生在讲解后一下子就明白了,而有的学生却不明白,尤其在画图的过程中,大部分学生明白题意,但是不会画,表达能力差,还有的学生在做题时太马虎,抄错数,还要加强练习。在教学环节中,放慢速度,带领学生认真审题,明确题意,在绘图环节,根据学生的个体差异,学习能力强的学生可以直接用画图的方法表示出每个数据的意义,其余同学可以交流,逐步学会画图,不能对学生统一要求。【练一练27页】1.(1)由题可知每个月月底的电量,但不代表是每个月的用电量,6月底之前用了430度。(2)7月:545-430=115(千瓦时)8月:640-545=95(千瓦时)9月:730-640=90(千瓦时)10月:825-730=95(千瓦时)11月:920-825=95(千瓦时)12月:998-920=78(千瓦时)(3)115+95+90=210+90=300(千瓦时)95+95+78=190+78=268(千瓦时)300+268=568(千瓦时)答:总的用电数量是568千瓦时。(4)哪一个月的用电数量最多?根据第(2)问的结果,115959078,用电量最多的是7月份,用了115千瓦时。(答案不唯一)2.950-902=48328+396+204=724+204=928468+376-168=844-168=676567+433=1000900-281-430=619-430=189859-(162+88)=859-250=6093.(1)255+240+305=495+305=800(千米)答:三天一共行驶800千米。(2)1000-800=200(千米)答:还需要再行驶200千米到达古都。4.(1)28+27+31+29+28=143(千米)答:一共行驶143千米。(2)632+143=775(千米)答:里程表的读数是775千米。【练习二28页】1.800-(276+314)=800-590=210(本)198-76+198=122+198=320(个)3.第一条路: 430+280+270=710+270=980(米)第二条路: 410+460+290=870+290=1160(米)因为1160980,所以走第一条路近,即从奇思家出发,途经学校和电影院,到达运动场。4.216-17=199(人)600-216-199=384-199=185(人)一年级二年级三年级合计199人216人185人600人5.256-142+150=114+150=264(人)答:这时滑雪场有264人。6.三次7.(1)画一画略安多-那曲:820-694=126(千米)那曲-当雄:978-820=158(千米)当雄-拉萨:1142-978=164(千米)(2)1142-820表示的是那曲与拉萨之间的里程。(3)答案不唯一,如:安多到拉萨的里程是多少?1142-694=448(千米)笑笑家的电表读数如下。(单位:千瓦时)8月底9月底10月底11月底12月底423561654728814(1)请算出笑笑家10月份的用电量。(2)笑笑家第四季度(10月份至12月份)总的用电量是多少?名师点拨题中给出笑笑家8月底至12月底各月电表读数。求某个月的用电量,就用当月月底电表读数减去上月月底电表读数。解答(1)654-561=93(千瓦时)(2)814-561=253(千瓦时)答:笑笑家10月份的用电量是93千瓦时,笑笑家第四季度总的用电量是253千瓦时。【知识拓展】利用电表计算每户用电量,就是用抄表当日读数减去上次抄表读数。里程表的原理乘出租车已成为大家日常生活中一件很平常的事,而出租车收费的主要依据是所行驶的里程,收费多少是由计价器根据里程表的数据算出来的。知道里程表的原理吗?且听我慢慢道来。其实其原理很简单,因为汽车车轮的直径已知,车轮的圆周长便是恒定不变的。由此可以计算出每走一里路车轮要转多少圈,这个数也是恒定不变的。因此只要能够自动把车轮的转数积累下来,然后除以每一里路对应的转数就可以得到行驶的里程了。这样简单的原理古人就已经发现,并且开始使用了。“记里鼓车”就是这样的装置,它是利用上述原理,再加上巧妙的结构使得车轮每转一定圈数就自动敲一下鼓,此时只要有专人把它记下来,就可以得到所走里程。此装置十分巧妙,无论白天、黑夜均可使用,而且盲人也可使用,体现出了我国古代劳动人民的聪明才智。不过,如果车上没有人默记鼓声数目的话,单靠记里鼓车本身还不能累计一共走了多少里。而且车停下来之后谁也不知道这车曾经走过多少里路,这是美中不足之处。专心-专注-专业
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