回顾与思考 (2)

杨井中学八年级数学学科导学案执笔人：杜泽 审核人： 课型：复习课 时 间：2014.9.27 小 组： 姓 名： 班级： 教师评价： 序 号：19集体备课备注栏第2章 回顾与思考一 学习目标： 1、平方根、算术平方根、立方根的概念及性质。 2、估算遵循的原则3、根式化简：乘法公式和除法公式二落实目标 【知识导航】 （一）知道平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。1、 叫一个数的平方根。记做，其中叫这个数的算术平方根。例1 16的算术平方根是，平方根是，立方根是例2 的平方根是 ，的平方根是 ，立方根是2、叫一个数的立方根。记做例3、-729的立方根是，1的平方根是，-1的立方根 ，0.49的算术平方根是，21的平方根是， 10-2的算术平方根是，的立方根是-4，0.5和-0.5是的平方根。例4 下列说法中不正确的是（ ） A、1的立方根是1。 B、0的平方根与立方根相等。C、4的平方根是。 D、每个数都有一个立方根。 例5 x2=3,则x=_, (x-1)2=3,则x=_,x3=27,则x=_, (x-2)3=-8,则x=_. 例6 平方根是本身的数是，立方根是本身的数是，平方是本本身的数是，立方是本身的数是，算术平方根是本身的数是。例7 如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是 (二）知道开方与乘方互为逆运算，立方与立方根互为逆运算，会用计算器求一个数的平方根和立方根。1、（）2，2、求下列各式的值:; ; ; . 3、 为大于1的正数, 则有-( ) A. B. C. D. 无法确定4、小东在学习了后, 认为也成立,因此他认为一个化简: =是正确的. 你认为他的化简对吗? 说说理由. 5、下列计算正确吗?说说你的理由. (三)、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能用有理数估计一个无理数的大致范围，能用计算器进行近似计算，并按要求对结果取近似值。 1、在下列各数中是无理数的有-( )-0.333, , , , 3, 3.1415, 2.010101(相邻两个1之间有1个0),76.0123456(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 2、下列说法正确的是-( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数 3、下面说法错误的是-( ) A. 两个无理数的和还是无理数 B. 有限小数和无限小数统称为实数 C. 两个无理数的积还是无理数 D. 数轴上的点表示实数 4、把下列各数填入相应的集合内:-7, 0.32, , 46, 0, , , , -. 有理数集合: ;无理数集合: ; 正实数集合: ;实数集合: . 5、边长为1的正方形的对角线长是-（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 6、若规定误差小于1, 那么的估算值为-( ) A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 7、比较大小: ; ; 2.35.(填“”或“”) 8、满足- X 的整数 9、在数轴上作出-对应的点. （四）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算。 1、下列平方根中, 已经简化的是-( ) A. B. C. D. 2、的值是( ) A. 3.14- B. 3.14 C. 3.14 D. 无法确定 3、的相反数是 、倒数是 、绝对值是 。4 -= -的相反数 5、一个正数的平方等于144, 则这个正数是 , 一个负数的立方等于27, 则这个负数是 , 一个数的平方等于5, 则这个数是 . 6、化简: (1)-; (2); (3); （4）. （5）. （6）; 【综合练习】 1、求下列各式的值: （1） （2）; （3）; 2、化简: （1） （2）; （3） 3、已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值。 4、小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长厘米, 求两直角边的长度.【学（教）后反思】 3 杨中打印