八年级下期未试卷

期未考试数学试卷一、用心选一选（每小题3分，共18分）1计算的结果为（）A BC3D52下列计算正确的是（）ABCD3六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（ ） A3 B4 C5 D64一个直角三角形的两条直角边分别为a=2cm，b=3cm，那么这个直角三角形的面积是（ ）A.8 B.7 C.9 D.5某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则下列说法中正确的是（ ） Ax=6 Bx=5 C众数是5，6，7 D众数是5，76张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、用心填一填（每小题3分，共24分）7请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 8使代数式有意义的x的取值范围是 9已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k0）的图象经过点A（0，2）和点B（1，0），则k= ，b= 10小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是_11一组数据-1，0，1，2，3的方差是_12如图，已知MON，OMON，点A在ON边上，四边形ANBM是平行四边形，请你用直尺在图中画出MON的平分线（保留作图痕迹）。13已知一次函数和的图象都经过 点A(2,0),且与轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积是 。14已知，如图所示，RtABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则RtABC的面积为 三、用心做一做(共58分)15（3分）计算：16（4分）已知：求：的值。17（5分）已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=-6.（1）求y与x之间的函数关系式.（2）若点（a,2）在函数的图象上，求a的值18（6分）如图，在ABC中，AB=AC，B=60，FAC、ECA是ABC的两个外角，AD平分FAC，CD平分ECA求证：四边形ABCD是菱形 19（7分）如图，平行四边形ABCD中，ABC60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF1，求EF的长。 20（7分）已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长21（7分）如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC，垂足为E， PFCD，垂足为F，求证：EFAP22（9分）某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分） 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45（1）补全频率分布表和频率分布直方图 （2）填空：在这个问题中，总体是_，样本是_由统计分析得，这组数据的平均数是3935（分），众数是_，中位数是_ （3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？ （4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？ 23（10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系。（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象。 参考答案一、用心选一选（每小题3分，共18分）123456CCBCDC二、用心填一填（每小题3分，共24分）7891011121314y=x（答案不唯一）x且x32、-2小李241三、用心做一做(共58分)15答案：16解：17解：（1）y=2x4 （2）a=318证明：B=60，AB=AC，ABC为等边三角形，AB=BC，ACB=60，FAC=ACE=120，BAD=BCD=120，B=D=60，四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，平行四边形ABCD是菱形19解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABCD，AEBD，四边形ABDE是平行四边形，ABDECD，即D为CE中点，EFBC，EFC90，CE2DF2，ABCD，DCFABC60，CEF30，在RtCEF中，由勾股定理得： 20解：连结AE，则ADEAFE，所以AF=AD=10，DE=EF设CE=x，则EF=DE=8-x，BF=6，CF=4在RtCEF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+16，故x=321证明：连结PC四边形ABCD为平行四边形ABAC ，ABDDPC BCD90BPBPABPCBPAP = CPPEBC，PFDC四边形PECF为矩形EFPCEFAP22解：（1）0.075，0.475，图略； （2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40，40 （3）用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适因为在这一问题中，这三个量非常接近（不写理由不扣分） （4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有400=350人。 23解：（1）设AB所在的直线函数解析式为ykxb，根据函数过上述两个点，得到，解得故线段AB所在的函数解析式为： 由题意可知，两车同时开出，那么A点纵坐标即为两车间距离，即两地距离，令x0，则y280，故两地间距280千米。（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，由题意得：，解得故，快车的速度为80千米/时，所以t280803.5小时。（3）如下图