乘、除法的意义和各部分间的关系

乘、除法的意义和各部分间的关系教学内容教材第5、第6页的内容及第7页练习二的第16题。课型新课教学目标1、结合具体问题理解乘、除法的意义，明白除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2、自己能总结乘、除法各部分间的关系，有余数的除法各部分之间的关系，并会应用这些关系实行乘、除法的验算。3、能根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，从而提升学生迁移知识的水平和逻辑思维水平。教学重点乘、除法的意义，乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。教学难点理解乘、除法的互逆关系。教具学具多媒体课件过程教 学 设 计个性化设计及反思一、情境导入 同学们，我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习，积累了比较丰富的感性理解，今天我们要在原有的知识基础上，对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法之间的关系，使已经获得的感性理解加以提升。（板书课题：乘、除法的意义和各部分间的关系）二、自主探究1、理解乘法以及各部分的名称。（出示例2（1）师：观察情境图，你能用数学语言描述你发现的数学信息吗？（生回答）师：你能根据已知的数学信息，提出一个数学问题吗？生：一共插了多少枝花？师：你会列式解答吗？生：3+3+3+3=12（枝）34=12（枝）师：两种计算方法有什么不同？（一个是加法，一个是乘法） 在乘法中相同的加数和相同的加数个数，都叫因数，乘得的数叫做积。（课件出示）乘法：求几个相同的加数的和的简便运算。3 4 = 12 因数 因数 积 师：是不是所有的加法算式都能够改写成乘法算式？小组谈论，教师组织学生汇报。生：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。 因为解题策略的开放式设计，会出现两种情况，一种是用加法计算，一种是用乘法计算，最后通过思考是不是所有的加法都能用乘法计算。学生最后通过举例谈论后的得出：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。2、理解除法和除法各部分的名称。出示例2（2）和（3）师：仔细阅读上面的两题，你能找出它们的相同点和不同点吗？相同点：已知12枝花。不同点：一个已知每3枝花插一瓶，另一个已知把这些花平均插到4个花瓶里。所求的问题也不同，一个是求能够插几瓶？另一个是求每个花瓶能够插几枝花？师：上面的两道题，都含有哪几个量？生回答：花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。师：这些量之间有怎样的关系？花的总枝数平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量花的总枝数花瓶数量=平均每个花瓶插的枝数师：你能尝试列式计算吗？学生计算，教师小结：像上面这样已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算叫做除法，再除法里已知的两个因数的积叫做被除数，两个因数能够分别叫做除数和商。出示： 12 3 = 4 被除数 除号 除数 商 12 4 = 3师：从上面的（1）、（2）、（3）题中，你能发现乘法和除法有什么关系？生：除法是乘法的逆运算。乘法和除法互为逆运算、3、乘、除法各部分间的关系。师：你能根据下面的算式，参照加、减法各部分间的关系来总结出乘、除法各部分间的关系吗？自己试着总结一下。34=（12） 123=（4） 124=（3）（小组讨论，单独汇报，自由补充）生1：乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。除法是和乘法相反的运算，通常称除法是乘法的逆运算。生2：积=因数因数 因数=积另一个因数 商=被除数除数 除数=被除数商被除数=商除数师：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？生：被除数=商除数+余数三、探究结果汇报师：关于乘法，我们学习了哪些相关的知识？生回答。师：既然乘法是加法的简便运算，那么是不是所有的加法算式都能够改写成乘法算式呢？生：只有相同的数连加时，才能够把加法算式改写成乘法算式。师：什么是除法？各部分的名称是怎样规定的?生：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法，在除法中，两个因数的积叫做被除数，两个因数分别叫做除数和商。师4：乘、除法有怎样的关系？生：除法是乘法的逆运算。师：乘法各部分间有怎样的关系？生1：积=因数因数 因数=积另一个因数生2：商=被除数除数 除数=被除数商被除数=商除数师：有余数的除法各部分间有怎样的关系？生：被除数=商除数+余数四、师生总结收获师：同学们，通过这节课的学习，你学到了哪些内容？有什么收获？你对自己有什么评价？同桌学生互相说一说。小结：这节课我们根据知识的迁移，找出乘、除法之间的关系，从而提高知识间的迁移能力和逻辑思维能力。五、板书设计