教育统计学t检验练习

实验报告实验名称： t 检验成绩：实验日期：2011年 10月 31 日实验报告日期：2011 年 11 月日实验组员：王春梅（ 20104507）叶淑平（ 20104508）吴伟翔（ 20104509）林虹（ 20104510）一、实验目的（ 1）掌握单一样本 t 检验。（ 2）掌握相关样本 t 检验（ 3）掌握独立样本 t 检验二、实验设备（ 1）微机（ 2） SPSS for Windows V17.0统计软件包三、实验内容：1. 某市统一考试的数学平均成绩为 75 分，某校一个班的成绩见表 4-1。问该班的成绩与全市平均成绩的差异显著吗？表 4-1 学生的数学成绩编12345678910111213141516号成96977560926483769097829887568960绩编17181920212223242526272829303132号成68747055858656716577566092548780绩2.某物理教师在教学中发现，在课堂物理教学中采用“先讲规则（物理的定理或法则），再举例题讲解规则的具体应用”与采用“先讲例题，再概括出解题规则”这两种教学方法的教学效果似乎不同。为了验证他的这个经验性发现是否属实，他选择了两个近似相等的班级进行教学实验。进行教学实验时的教学内容、教学时间和教学地点等无关变量他都做了严格的控制，分别采用“例-规”法与“规 -例”法对两个班的学生进行物理教学，然后，两个班的被试都进行同样的物理知识测验。测验成绩按“5 分制”进行评定。两组被试的测验成绩见数据文件data4-02。请用 SPSS，通过适当的统计分析方法，检验这两种教学方法的教学效果是否存在实质性差别。3.某幼儿园分别在儿童入园时和入园一年后对他们进行了“比奈智力测验”，测验结果见数据文件 data4-03。请问，儿童入园一年后的智商有明显的变化吗？（例题）4. 某心理学工作者以大学生为被试，以“正性”和“负性”两种面部表情模式的照片为实验材料，测量被试对“正性”和“负性”面部表情识别的时间，测验结果见数据文件data4-04。请用 SPSS中适当的统计分析方法检验两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间是否存在明显的影响。5. 某小学教师分别采用“集中学习”与“分散学习”两种方式教两个小学二年级班级的学生学习相同的汉字，两个班学生的学习成绩见data4-05。请问哪种学习方式效果更好？6. 某省语文高考平均成绩为 78 分，某学校的成绩见 data4-06。请问该校考生的平均成绩与全省平均成绩之间的差异显著吗？*7. 某县在初三英语教学中进行教改试验，推广新的教学方法，经一年教改试验后，参加全市英语统一考试，全市英语测验平均分数为82 分，随机抽取该县初三学生54 人，其英语测验成绩见表9.1（数据文件data4-07）。试分析该县的初三英语教学改革是否成功。8.已知某省 12 岁男孩平均身高为 142.3cm。 2003 年某市测量 120 名 12 岁男孩的身高结果见表 9.4（数据文件 data4-08）。问该市 12 岁男孩身高与该省的平均身高有无显著差异？9. 从某中学随机抽取初二学生 32 人进行为期一周的思维策略训练，训练前后测验分数见表 9.7（data4-09）。问思维策略训练有无显著效果？10. 在一次有关记忆方法训练的试验中，按 IQ 基本相同的原则将60 名小学四年级学生一一匹配成对，每对随机地分入实验组（A）和对照组（ B），试验组进行为期三天的记忆方法训练， 对照组不进行训练，实验后期的记忆力测验结果见表9.11（数据文件data4-10）。问该记忆方法训练是否有效？11. 在一项关于高二化学教学方法改革的研究中，从某中学高二年级随机抽取两个小组，在化学教学中实验组（ A ）采用启发探究法，对照组（ B）采用传统讲授法，后期统一测验结果见表 9.15（数据文件 data4-11）。试分析该项教法改革是否成功。12. 在某师范学校书法比赛中， 随机抽取男女学生各 40 名，其比赛成绩见表 9.18（数据文件data4-12）。试检验本次书法比赛中男女生书法比赛成绩是否有显著性差异。13. 现有 29 名 13 岁男生的身高（单位：厘米） 、肺活量（单位：升）数据见表9.21（数据文件 data4-13）。将男生的身高分为高个（A，身高大于等于155cm）与矮个（ B，身高小于155cm）。试分析高个男生与矮个男生的肺活量均值是否有显著性差异。四实验步骤。1.某市统一考试的数学平均成绩为75 分，某校一个班的成绩见表4-1。问该班的成绩与全市平均成绩的差异显著吗？表 4-1学生的数学成绩编12345678910111213141516号成96977560926483769097829887568960绩编17181920212223242526272829303132号成68747055858656716577566092548780绩（ 1）操作（ 2）选择“分析”菜单中“比较均值”中“单样本T 检验”，打开“单样本T 检验”进行如下操作。将“成绩”选入“检验变量”，在检验值框中输入75，单击“确定” 。（ 3）结果与解释：单个样本统计量N均值标准差均值的标准误成绩3276.1914.4302.551单个样本检验检验值= 75差分的95% 置信区间tdfSig.(双侧 )均值差值下限上限成绩.46631.6451.188-4.026.39当检验值为75 时，样本均数与总体均数的检验值T 值为 0.466，自由度为31，P 为 0.645，两均数之差为1.188，因为 T=0.466 ， P=0.645p=0.05, 所以接受虚无假设，拒绝研究假设，说明该班成绩跟全市平均成绩差异不显著。2.某物理教师在教学中发现，在课堂物理教学中采用“先讲规则（物理的定理或法则），再举例题讲解规则的具体应用”与采用“先讲例题，再概括出解题规则”这两种教学方法的教学效果似乎不同。为了验证他的这个经验性发现是否属实，他选择了两个近似相等的班级进行教学实验。进行教学实验时的教学内容、教学时间和教学地点等无关变量他都做了严格的控制，分别采用“例-规”法与“规 -例”法对两个班的学生进行物理教学，然后，两个班的被试都进行同样的物理知识测验。测验成绩按“5 分制”进行评定。两组被试的测验成绩见数据文件data4-02。请用 SPSS，通过适当的统计分析方法，检验这两种教学方法的教学效果是否存在实质性差别。（ 1）打开数据文件data4-02,在“分析”中“比较均值”中“单样本T 检验”对话框，将“成绩”选入检验变量框中。检验值设为5.单击“确定” 。（ 2）结果与解释：单个样本统计量N均值标准差均值的标准误成绩1004.1540.57760.05776单个样本检验检验值=5差分的95% 置信区间tdfSig.(双侧 )均值差值下限上限成绩-14.64799.000-.84600-.9606-.7314总体均数为5，样本均数与总体均数的检验值T 值为 -14.647，自由度为99， P=0.000，P0.01，所以拒绝虚无假设，接受研究假设。说明这两种教学方法的教学效果极显著。3.某幼儿园分别在儿童入园时和入园一年后对他们进行了“比奈智力测验”，测验结果见数据文件 data4-03。请问，儿童入园一年后的智商有明显的变化吗？（ 1）打开数据data4-03，选择“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“配对样本T检验”，打开如下对话框。（ 2）将“入园时”和“一年后”选入成对变量中。再单击“确定”。（ 3）结果与分析：成对样本相关系数N相关系数Sig.对 1入园时& 一年后34.764.000成对样本检验成对差分差分的95% 置信区间均值标准差均值的标准误下限上限对 1入园时- 一年后-8.9413.054.524-10.007-7.875成对样本检验tdfSig.(双侧 )对 1入园时- 一年后-17.06933.000以上是幼儿入园前与入园后一年的相关样本 t 检验，因 t=-17.069 时，p=0.0000.01,所以拒绝虚无假设，接受研究假设，说明入园时与一年后的智商极显著差异。4.某心理学工作者以大学生为被试，以“正性”和“负性”两种面部表情模式的照片为实验材料，测量被试对“正性”和“负性”面部表情识别的时间，测验结果见数据文件data4-04。请用 SPSS中适当的统计分析方法检验两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间是否存在明显的影响。（ 4）打开数据文件 data4-04,然后选择“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“配对样本 T 检验”菜单，打开“配对样本T 检验”对话框。（ 5） 将“ form ”和“ time”选入“成对变量”列表中，单击“确定”。（ 6） 结果与分析：成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对 1form1.500060.50422.06509time3.9833601.66206.21457成对样本检验成对差分差分的95% 置信区间均值标准差均值的标准误下限上限对1form - time-2.483331.89103.24413-2.97184-1.99483成对样本检验tdfSig.(双侧 )对 1form - time-10.17259.000以上为相关样本的t 检验结果，因t=-10.172 时， p=0.0000.01, 拒绝虚无假设，接受研究假设，说明两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间极显著差异。5.某小学教师分别采用“集中学习”与“分散学习”两种方式教两个小学二年级班级的学生学习相同的汉字，两个班学生的学习成绩见data4-05。请问哪种学习方式效果更好？(1) 打开数据data4-5，单击“分析”菜单中“比较均值”菜单“独立样本T 检验”菜单，打开“独立样本T 检验”对话框，进行如下操作：（ 7）单击“定义组”选项，打开“定义组”对话框，进行如下操作：（ 8）结果与分析：组统计量学习方式N均值标准差均值的标准误成绩集中学习309.40002.84787.51995分散学习3011.50002.90956.53121独立样本检验方差方程的Levene 检验均值方程的t 检验FSig.tdfSig.(双侧 )均值差值成绩假设方差相等.279.600-2.82558.006-2.10000假设方差不相等-2.82557.973.006-2.10000根据以上相关样本t 检验。 T=-2.825,p=0.0060.05,所以接受虚无假设，拒绝研究假设，说明该校考生的平均成绩与全省平均成绩无显著差异。7.某县在初三英语教学中进行教改试验，推广新的教学方法，经一年教改试验后，参加全市英语统一考试，全市英语测验平均分数为82 分，随机抽取该县初三学生54 人，其英语测验成绩见表9.1（数据文件data4-07）。试分析该县的初三英语教学改革是否成功。（11）打开数据 data4-07 ，选择“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“单样本 T 检验”菜单，打开“单样本T 检验”对话框。将“ grade ”添加到“检验变量”列表中。检验值设置为“82”，单击“确定”。如下表：（12）结果与分析：单个样本统计量N均值标准差均值的标准误grade5484.398.2171.118单个样本检验检验值= 82差分的95% 置信区间tdfSig.(双侧 )均值差值下限上限grade2.13653.0372.389.154.63根据以上相关样本T检验，因t=2.136时，p=0.037,t(0.05)=2.000,t(0.01)=2.660,所以该县的初三英语教学改革是显著。8.已知某省 12 岁男孩平均身高为 142.3cm。 2003 年某市测量 120 名 12 岁男孩的身高结果见表 9.4（数据文件 data4-08）。问该市 12 岁男孩身高与该省的平均身高有无显著差异？（13）打开数据data4-08, 选择“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“单样本 T 检验”菜单，打开“单样本T 检验”对话框，将“身高”添加到“检验变量”列表中，检验值设为“142.3 ”， 如下表，然后单击“确定”。（14）结果与分析：单个样本统计量N均值标准差均值的标准误身高120143.0485.8206.5313单个样本检验检验值= 142.3差分的95% 置信区间tdfSig.(双侧 )均值差值下限上限身高1.408119.162.7483-.3041.800根据以上相关样本T 检验，因 t=1.408 时 p=0.1620.05, 所以接受虚无假设，拒绝研究假设，说明 该市 12 岁男孩身高与该省的平均身高无显著差异。9.从某中学随机抽取初二学生32 人进行为期一周的思维策略训练，训练前后测验分数见表9.7（ data4-09）。问思维策略训练有无显著效果？（15）打开数据data4-09, 单击“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“配对样本 T 检验”菜单，打开“配对样本T 检验”对话框，将“训练前”和“训练后”添加到“成对变量”列表中。如下表：（16）结果与分析：成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对 1训练前44.163213.8682.452训练后46.593214.0162.478成对样本相关系数N相关系数Sig.对 1训练前& 训练后32.884.000成对样本检验成对差分差分的95% 置信区间均值标准差均值的标准误下限上限对 1训练前- 训练后-2.4386.7051.185-4.855-.020成对样本检验tdfSig.(双侧 )对1训练前- 训练后-2.05631.048根据以上相关样本T检验结果，因t=-2.056时 ，p=0.048,t(0.05)=2.042,t(0.01)=2.750,所以思维策略训练有显著效果。10.在一次有关记忆方法训练的试验中，按IQ 基本相同的原则将60 名小学四年级学生一一匹配成对，每对随机地分入实验组（A）和对照组（ B），试验组进行为期三天的记忆方法训练，对照组不进行训练，实验后期的记忆力测验结果见表9.11（数据文件data4-10）。问该记忆方法训练是否有效？（ 17） 打开数据data4-10,单击“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“配对样本T 检验”菜单，打开“配对样本T 检验”对话框，将“对照组”和“实验组”添加到“成对变量”列表中，如下图，然后单击“确定”。（ 18） 结果与分析：成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对 1对照组75.40307.2661.327实验组83.63308.4141.536成对样本相关系数N相关系数Sig.对 1对照组& 实验组30-.509.004成对样本检验成对差分差分的95% 置信区间均值标准差均值的标准误下限上限对 1对照组- 实验组-8.23313.6322.489-13.324-3.143成对样本检验tdfSig.(双侧 )对 1对照组 - 实验组-3.30829.003根据以上相关样本T 检验结果，因 t=-3.308时， p=0.0030.05,方差齐性。二是在方差齐性和方差不齐性时的T 检验结果。方差齐性的t 检验为t=5.763 ，自由度为df=75 ，p=0.0000.01,所以在 0.01 水平以上说明该项教法改革是非常成功。12.在某师范学校书法比赛中，随机抽取男女学生各40 名，其比赛成绩见表9.18（数据文件data4-12）。试检验本次书法比赛中男女生书法比赛成绩是否有显著性差异。（22）打开数据data4-12, 单击“分析”菜单中“比较均值”子菜单中“独立样本 T 检验”菜单。打开“独立样本T 检验”对话框，进行如下操作：（23）在单击“定义组”选项，打开“定义组”对话框，单击“继续”设置如下：（24）结果与分析：组统计量GenderN均值标准差均值的标准误gradeFemale4082.886.065.959Male4075.038.3621.322独立样本检验方差方程的Levene 检验均值方程的t 检验FSig.tdfSig.(双侧 )均值差值grade假设方差相等4.745.0324.80678.0007.850假设方差不相等4.80671.136.0007.850独立样本检验均值方程的t 检验差分的95% 置信区间标准误差值下限上限grade假设方差相等1.6334.59811.102假设方差不相等1.6334.59311.107有两部分检验内容：一是方差齐性检验，此处F=4.745，P=0.0320.05 ，方差齐性。二是方差齐性和方差不齐性时的t 检验结果，t=4.806,p=0.0000.01,所以本次书法比赛中男女生书法比赛成绩是有极显著性差异。13.现有 29 名 13 岁男生的身高（单位：厘米） 、肺活量（单位：升）数据见表9.21（数据文件 data4-13）。将男生的身高分为高个 （A ，身高大于等于 155cm）与矮个（B，身高小于 155cm）。试分析高个男生与矮个男生的肺活量均值是否有显著性差异。（ 25） 打开数据 data4-13,单击“分析”菜单中“比较均值”菜单中“独立样本菜单，打开“独立样本T 检验”对话框，进行如下设置：T 检验”（ 26） 单击“定义组”选项，打开“定义组”对话框，进行如下设置：（ 27） 结果与分析：组统计量GenderN均值标准差均值的标准误gradeFemale4082.886.065.959Male4075.038.3621.322独立样本检验方差方程的Levene 检验均值方程的t 检验FSig.tdfSig.(双侧 )均值差值grade假设方差相等4.745.0324.80678.0007.850假设方差不相等4.80671.136.0007.850根据以上分析结果，t=4.806,p=0.0000.01, 所以高个男生与矮个男生的肺活量均值是有极显著性差异。五、实验小结本次实验主要是做 T 检验的相关练习，通过练习，我们学会了做单样本 T 检验、配对样本 T 检验以及独立样本 T 检验，会做一些相关的习题，对问题进行分析。