九上浙教版数学【单元测验】第3章-圆的基本性质(包含答案和解析)

精选优质文档-倾情为你奉上【单元测验】第3章 圆的基本性质一、选择题（共20小题）1（2006海南）如图，AB和CD都是O的直径，AOC=50，则C的度数是（）A20B25C30D502（2006安徽）如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O的半径为（）A2B4CD53（2009枣庄）如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点，AOC=130，则D等于（）A25B30C35D504（2010兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（）A15B28C29D345（2010本溪）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（）A64cm2B112cm2C144cm2D152cm26（2009重庆）如图，O是ABC的外接圆，AB是直径若BOC=80，则A等于（）A60B50C40D307（2008安徽）如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（）A50B80C90D1008（2009南充）如图，AB是O的直径，点C，D在O上，BOC=110，ADOC，则AOD=（）A70B60C50D409（2003常德）如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB的度数是（）A80B100C120D13010（2008济南）如图：点A，B，C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若AOB=72，则ACB的度数是（）A18B30C36D7211（2010河池）在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A25B65C90D13012（2006镇江）如图，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）A1mmB2mmC3mmD4mm13（2007舟山）如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则BPC等于（）A30B60C90D4514（2007枣庄）如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）A20cm2B40cm2C20cm2D40cm215（2008黔东南州）如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（）A10cm2B15cm2C20cm2D25cm216（2008庆阳）如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是（）ACOE=DOEBCE=DECOE=BED17（2006双柏县）一个扇形的圆心角是120，它的面积为3cm2，那么这个扇形的半径是（）AcmB3cmC6cmD9cm18（2010湛江）如图，已知圆心角BOC=100，则圆周角BAC的大小是（）A50B100C130D20019（2006南京）如图，点A、B、C在O上，AOBC，OBC=40，则ACB的度数是（）A10B20C30D4020（2008长春）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（）A10B8C6D4二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）21（2009中山）已知O的直径AB=8cm，C为O上的一点，BAC=30，则BC=_cm22（2006旅顺口区）如图，点D在以AC为直径的O上，如果BDC=20，那么ACB=_度23（2008齐齐哈尔）如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么围成的圆锥的高度是_cm24（2009湛江）如图，AB是O的直径，C、D、E是O上的点，则1+2=_度25（2010毕节地区）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是_26（2008襄阳）如图，O中OABC，CDA=25，则AOB的度数为_度27（2010郴州）如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是_cm2（结果保留）28（2008茂名）如图，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=50，则OAC的度数是_度29（2005马尾区）如图，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则O的直径为_cm30（2009鄂尔多斯）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_cm【单元测验】第3章 圆的基本性质参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1（2006海南）如图，AB和CD都是O的直径，AOC=50，则C的度数是（）A20B25C30D50考点：圆周角定理。 分析：同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即C=DOB=AOC=25解答：解：AOC=50，C=DOB=AOC=25故选B点评：此题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半2（2006安徽）如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O的半径为（）A2B4CD5考点：圆周角定理；等腰直角三角形。 专题：计算题。分析：可连接OA、OB，根据圆周角定理，易知：AOB=90，即AOB是等腰直角三角形；已知了斜边AB的长，可求出直角边即半径的长解答：解：如图，连接OA、OB，由圆周角定理知，AOB=2C=90；OA=OB，AOB是等腰直角三角形；则OA=ABsin45=4=2故选A点评：本题主要考查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半3（2009枣庄）如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点，AOC=130，则D等于（）A25B30C35D50考点：圆周角定理。 分析：先根据邻补角定义求出BOC，再利用圆周角定理求解即可解答：解：AOC=130，BOC=50，D=BOC=25故选A点评：考查圆周角定理，明确同弧所对的圆周角和圆心角是解题的关键4（2010兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（）A15B28C29D34考点：圆周角定理。 分析：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，从而可求得ACB的度数解答：解：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，根据量角器的读数方法可得：（8630）2=28故选B点评：此题考查了圆周角的度数和它所对的弧的度数之间的关系：圆周角等于它所对的弧的度数的一半5（2010本溪）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（）A64cm2B112cm2C144cm2D152cm2考点：扇形面积的计算。 分析：阴影部分的面积可看作是半径为OA的扇形与半径为OC的扇形面积之差解答：解：OA=OC+CA=20cm，S阴影部分=112cm2故选B点评：求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求6（2009重庆）如图，O是ABC的外接圆，AB是直径若BOC=80，则A等于（）A60B50C40D30考点：圆周角定理。 分析：根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得：A=BOC=40解答：解：BOC=80，A=BOC=40故选C点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7（2008安徽）如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（）A50B80C90D100考点：圆周角定理。 分析：因为同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即AOC=2ABC=100解答：解：ABC=50，AOC=2ABC=100故选D点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8（2009南充）如图，AB是O的直径，点C，D在O上，BOC=110，ADOC，则AOD=（）A70B60C50D40考点：圆周角定理；平行线的性质；三角形内角和定理。 专题：计算题。分析：根据三角形内角和定理可求得AOC的度数，再根据平行线的性质及三角形内角和定理即可求得AOD的度数解答：解：BOC=110，BOC+AOC=180AOC=70ADOC，OD=OAD=A=70AOD=1802A=40故选D点评：此题考查平行线性质及三角形内角和定理的运用9（2003常德）如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB的度数是（）A80B100C120D130考点：圆周角定理；圆内接四边形的性质。 分析：在优弧上任取一点连接得到圆内接四边形，先求出圆周角的度数，再根据圆内接四边形的性质即可求出解答：解：设点E是优弧上的一点，则E=AOB=50，C=180E=130故选D点评：本题利用了圆内接四边形对角互补的性质和圆周角定理求解10（2008济南）如图：点A，B，C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若AOB=72，则ACB的度数是（）A18B30C36D72考点：圆周角定理。 分析：利用圆周角定理直接求解即可解答：解：根据圆周角定理，得ACB=AOB=36故选C点评：本题主要考查了圆周角定理的应用11（2010河池）在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A25B65C90D130考点：圆锥的计算；勾股定理。 专题：操作型。分析：运用公式s=lr（其中勾股定理求解得到母线长l为13）求解解答：解：RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，AB=13，母线长l=13，半径r为5，圆锥的侧面积是s=lr=135=65故选B点评：要学会灵活的运用公式求解12（2006镇江）如图，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）A1mmB2mmC3mmD4mm考点：垂径定理；勾股定理。 分析：作ODAB于D根据垂径定理和勾股定理求解解答：解：作ODAB于D根据垂径定理知OD垂直平分AB，所以AD=4mm，又因为OA=5mm，根据勾股定理可得，OD=3mm故选C点评：此题主要考查了垂径定理，综合利用了勾股定理13（2007舟山）如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则BPC等于（）A30B60C90D45考点：圆周角定理；等边三角形的性质。 专题：动点型。分析：由等边三角形的性质知，A=60，即弧BC的度数为60，可求BPC=60解答：解：ABC正三角形，A=60，BPC=60故选B点评：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半和等边三角形的性质求解14（2007枣庄）如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）A20cm2B40cm2C20cm2D40cm2考点：圆锥的计算。 分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：由图知，底面直径为5，则底面周长l为5，母线长为8，所以侧面展开图的面积=58=20cm2，故选C点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解15（2008黔东南州）如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（）A10cm2B15cm2C20cm2D25cm2考点：圆锥的计算；勾股定理。 分析：根据勾股定理求得母线长，由圆锥的侧面积公式：S=l（2r）=rl计算解答：解：由于圆锥的底面半径，高，母线组成直角三角形，所以由勾股定理知：母线l=5，圆锥的侧面积S=l（2r）=rl=15cm2故选B点评：本题主要考查圆锥侧面面积的计算易错易混点：学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，从而造成错误16（2008庆阳）如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是（）ACOE=DOEBCE=DECOE=BED考点：垂径定理；圆心角、弧、弦的关系。 分析：根据垂径定理及圆心角、弧之间的关系定理解答解答：解：由垂径定理可知B、D均成立；由圆心角、弧之间的关系可得A也成立不一定成立的是OE=BE故选C点评：本题考查了垂径定理和圆心角、弧之间的关系是需要熟记的内容17（2006双柏县）一个扇形的圆心角是120，它的面积为3cm2，那么这个扇形的半径是（）AcmB3cmC6cmD9cm考点：扇形面积的计算。 分析：已知扇形面积求扇形的半径，使用扇形的面积公式即可解答：解：S=3，n=120，根据扇形面积公式可得=3，解得扇形半径r=3cm，故选B点评：本题主要考查扇形面积公式的使用18（2010湛江）如图，已知圆心角BOC=100，则圆周角BAC的大小是（）A50B100C130D200考点：圆周角定理。 分析：根据圆周角定理可直接求出答案解答：解：根据圆周角定理，可得：A=BOC=50故选A点评：本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半19（2006南京）如图，点A、B、C在O上，AOBC，OBC=40，则ACB的度数是（）A10B20C30D40考点：圆周角定理；平行线的性质。 专题：计算题。分析：由平行线所夹同位角相等得，O=OBC，再由圆的性质得ACB=O，即可求解解答：解：AOBCO=OBC=40ACB=O=20故选B点评：此题运用了平行线的性质、圆心角、圆周角定理求解20（2008长春）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（）A10B8C6D4考点：垂径定理；勾股定理。 分析：先求出DE和圆的半径，再利用勾股定理即可求出解答：解：弦CDAB，垂足为ECE=DE=CD=16=8OA是半径OA=AB=20=10连接OD，在RtODA中，OD=OA=10，DE=8OE=6故选C点评：此题属简单题目，涉及到垂径定理及勾股定理的运用，需同学们细心解答二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）21（2009中山）已知O的直径AB=8cm，C为O上的一点，BAC=30，则BC=4cm考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形。 分析：根据圆周角定理，可得出C=90；在RtABC中，已知了特殊角A的度数和AB的长，易求得BC的长解答：解：AB是O的直径，C=90；在RtACB中，A=30，AB=8cm；因此BC=AB=4cm点评：本题主要考查圆周角定理以及特殊直角三角形的性质22（2006旅顺口区）如图，点D在以AC为直径的O上，如果BDC=20，那么ACB=70度考点：圆周角定理。 分析：根据圆周角定理，可得A=D=20，ABC=90；在RtABC中，已知了A和ABC的度数，可求出ACB的度数解答：解：BDC=20，A=20；AC为直径，ABC=90；ACB=70点评：本题主要考查了圆周角定理的应用23（2008齐齐哈尔）如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么围成的圆锥的高度是4cm考点：圆锥的计算。 分析：已知弧长即已知围成的圆锥的底面半径的长是6cm，这样就求出底面圆的半径扇形的半径为5cm就是圆锥的母线长是5cm就可以根据勾股定理求出圆锥的高解答：解：设底面圆的半径是r则2r=6，r=3cm，圆锥的高=4cm点评：由题意得圆锥的底面周长为6cm，母线长5cm，从而底面半径为3cm，利用勾股定理求得圆锥高为4cm24（2009湛江）如图，AB是O的直径，C、D、E是O上的点，则1+2=90度考点：圆周角定理。 分析：由图可知，1+2所对的弧正好是个半圆，因此1+2=90解答：解：连接AC，则ACB=90，根据圆周角定理，得ACE=2，1+2=ACB=90故答案为：90点评：熟练运用圆周角定理及其推论是解答本题的关键25（2010毕节地区）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是6考点：垂径定理；勾股定理。 分析：连接AO，得到直角三角形，再求出OD的长，就可以利用勾股定理求解解答：解：连接AO，半径是5，CD=1，OD=51=4，根据勾股定理，AD=3，AB=32=6，因此弦AB的长是6点评：解答此题不仅要用到垂径定理，还要作出辅助线AO，这是解题的关键26（2008襄阳）如图，O中OABC，CDA=25，则AOB的度数为50度考点：圆周角定理；垂径定理。 分析：首先根据垂径定理，得弧AC=弧AB再根据圆周角定理，得AOB=2CDA=50解答：解：OABC，=；由圆周角定理，得AOB=2CDA=50点评：本题主要考查垂径定理和圆周角定理的应用能力27（2010郴州）如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是18cm2（结果保留）考点：圆锥的计算。 分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2解答：解：底面圆的半径为3，则底面周长=6，侧面面积=66=18cm2点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解28（2008茂名）如图，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=50，则OAC的度数是25度考点：圆周角定理。 分析：先求出ACB的度数，圆周角ACB等于圆心角AOB的一半，再根据平行，得到内错角OAC=ACB解答：解：AOBC，OAC=ACB又AOB与ACB都是弧AB所对的角，ACB=AOB=25，OAC的度数是25点评：本题利用了圆周角定理和两直线平行内错角相等求解29（2005马尾区）如图，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=30，则O的直径为3.6cm考点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质。 分析：由题意知，弦长为1.8cm所对的圆周角为30，则弦对的圆心角为60，由于弦与圆心构成的三角形是等腰三角形，所以当圆心角为60，这个三角形是等边三角形，边长已知，直径不难求出解答：解：根据题意弦AB所对的圆心角为60，半径=AB=1.8cm，直径为3.6cm点评：本题利用了：（1）同一弦所对的圆周角是所对的圆心角的一半；（2）等边三角形的判定：有一角为60的等腰三角形是等边三角形30（2009鄂尔多斯）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为2cm考点：垂径定理；勾股定理。 分析：通过作辅助线，过点O作ODAB交AB于点D，根据折叠的性质可知OA=2OD，根据勾股定理可将AD的长求出，通过垂径定理可求出AB的长解答：解：过点O作ODAB交AB于点D，OA=2OD=2cm，AD=cm，ODAB，AB=2AD=cm点评：本题综合考查垂径定理和勾股定理的运用专心-专注-专业