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本科毕业设计说明书弧面凸轮分度机构的运动特性分析ANALYSIS OF THE MOVEMENT CHARACTERISTICS OF GLOBOIDAL INDEXING CAM MECHANISM学院（部）： 机械工程学院 专业班级： 机设09-3 学生姓名： 指导教师： 2013年 06月05日弧面凸轮分度机构的运动特性分析摘要本文以弧面分度凸轮为研究对象，重点研究了弧面分度凸轮的空间三维型，装配，运动仿真和动态检测。本文在已推导出弧面分度凸轮轮廓面方程的基础上，应用三维设计软件pro/e，根据所选择凸轮运动轨迹特征，以及所选凸轮参数编写凸轮轮廓曲线方程，由曲线构成曲面，最后完成弧面分度凸轮机构的三维建模。接着对所设计部件进行组装，并且应用Pro/e运动仿真模块进行仿真运动，以便于检测干涉，及时发现设计缺陷。通过综合研究，实现了弧面分度凸轮机构三维设计、数控加工、动态测试一体化研究理论和技术，为该机构的广泛应用提供了方法和手段。关键词：弧面凸轮分度机构， Pro/ e三维建模，运动特性分析，运动仿真全套图纸，加153893706ANALYSIS OF THE MOVEMENT CHARACTERISTICS OF GLOBOIDAL INDEXING CAM MECHANISMAbstractThe globoidal indexing cam as the object of study, focuses on the study of the three-dimensional assembly type, globoidal indexing cam, motion simulation and dynamic detection.Based on the derived globoidal indexing cam contour surface equation, the application of 3D design software pro/e, according to the selection of cam motion characteristics, and the parameter of cam cam contour curve equations written, constituted by the curve surface, finally completed the three-dimensional modeling of the globoidal indexing cam mechanism.Then the design components are assembled, and carries on the simulation exercise using Pro/e motion simulation module, interference to facilitate detection, timely detection of design defects.Through the comprehensive study of globoidal indexing cam mechanism, realizes the 3D design, CNC machining, dynamic test of integration theory and technology, methods and means are provided for wide application of the mechanism.KEYWORDS: globoidal indexing cam mechanism pro/ e, 3d modeling, motion characteristics analysis ，motion simulation目录1 绪 论11.1 弧面分度凸轮机构概述11.2 弧面分度凸轮机构的研究现状21.3 课题研究的意义41.4 论文进行的主要工作52 弧面分度凸轮的廓面方程及啮合特性62.1 弧面分度凸轮机构的结构形式及工作原理62.2 弧面分度凸轮机构的主要运动参数和几何参数72.2.1 弧面分度凸轮机构的主要运动参数72.2.2 凸轮机构主要几何尺寸82.2.3 从动件的常用运动规律122.3 弧面凸轮机构廓面模型163 弧面分度凸轮机构的三维建模及装配183.1 弧面分度凸轮三维实体造型183.1.1 弧面分度凸轮建模思想183.1.2 建立凸轮实体183.1.3 建立1L段轮廓曲线193.1.4 建立2L轮廓面曲线213.1.5 建立2R轮廓面曲线213.1.6 建立3R轮廓面曲线223.1.7 建立分度盘停歇期凸轮廓面曲线223.1.8 建立凸轮曲面实体243.1.9 其余特征建立工作253.2 分度盘三维模型的建立253.3 模型装配263.4 凸轮运动仿真294 总结与展望304.1 总结304.2 展望30参考文献31谢辞331 绪 论1.1 弧面分度凸轮机构概述随着社会的不断发展，自动机、自动化生产线得到越来越多地广泛应用。这些自动设备往往需要间歇传动机构来实现周期性的转位、分度动作以及可实现瞬时停歇的间歇运动。例如：牙膏管拧盖机的转盘式工作台需要分度转位；糖果包装机推料机构在一个工作循环内，需要间歇运动机构进行包装纸的传送、折得、和扭结。在众多间歇传动机构中，弧面分度凸轮因为其良好的工作性能和独特的结构而在包装机械、机床工业、食品加工等领域得到了广泛的应用。但是由于该机构的设计理论及制造技术比较复杂，而且国内对该机构的研究较晚，一些关键的理论分析尚在进一步的探讨之中。固此弧面分度凸轮的研究对我国机自动化的技术进步具有晕要的现实意义。图1-1 弧面凸轮分度机构弧面分度凸轮机构(Gear Indexing Cam Mechanism)(图11)又称菲固尔森机构（Ferguson Cam ForIndexing Meehine)是由一个带凸脊的空间凸轮和一个在径向放射状等分的装有滚子的装盘组成，凸轮和转盘的两轴呈变错垂直分布。弧面分度凸轮机构是由美国人C.N.Nekiutin于20世纪20年代发明的，并由其所创建的Ferguson公司首先进行了系列化标准化生产。此后，前苏联、英国、德国、瑞士、日本等国也相继对弧面分度凸轮机构进行了研究，并成立有专门的生产厂家和研究机构。我国对弧面分度凸轮机构的研究较晚，直到上世纪70年代才开始相关的研究工作，经过20多年的努力，目前在弧面分度凸轮的设计、制造、检测等方面取得了丰硕的成果，特别是对新型结构的弧面凸轮机构进行了大量的探索。弧面分度凸轮机构广泛应用于各种自动机械，如烟草机械、包装机械、加工中心换刀机械手、食品加工等机械上。与棘轮、槽轮、不完全齿轮等常用的间歇运动机构相比其优良的性能主要表现为：(1)通过调整凸轮轴和从动轴的中心距实现机构在停歇和分度区间都保持预紧，从而消除了传动间隙，使机构分度精度高、冲击振动小、运动平稳。 (2)分度盘停歇时，分度盘上相邻两个滚子卡在凸轮的凸脊上，定位准确、可靠，同时该机构兼有分度、定位、自锁三个功能，不需要另外附加制动和定位装置。(3)可获得转位与停歇的任何时间比例。弧面分度凸轮回转一周，分度盘转位、停歇一个周期，这称为自动循环周期。自动机分度盘的转、停时间可以根据工艺要求，在弧面分度凸轮轮廓上按不同的转位角设计，制造出不同的转停曲线。(4)可以使从动件获得任何给定的运动规律。正确的选择运动规律，就可以保证凸轮在开始转动和终止转动的瞬间角速度为零，保证加速度曲线连续变化无间断，限制最大加速度的值，并将最大速度值限制在允许的范围内，可以实现平稳运转，无刚性冲击，保证加工质量。(5)该凸轮机构具有足够的刚度，在设计弧面分度凸轮时，为了增强刚度和延长寿命，在其他条件允许的情况下，一般选用较小的压力角，较大的凸轮直径。因此，支撑轴、轴承尺寸也可以相应加大。另外，与凸轮径向尺寸相比，弧面分度凸轮的轴向尺寸较小，因此，两端轴承间距较小，故弧面分度凸轮机构都具有足够高的刚度。 (6)弧面分度凸轮的连续转动直接由电动机经带轮、蜗轮副输入，再经由滚子带动分度盘使自动机构获得间歇的转停运动，这样机构的传动链较短、精度高、转位可靠。但是与其他间歇机构相比，弧面分度凸轮加工比较困难，这主要是由于凸轮的转位曲线要求的精度较高，形状复杂，不能在直角坐标系中制造，因此必须在专用机床上制造。分度盘上滚子的分布精度也要求很高，必须使用专用加工制造中心制造。1.2 弧面分度凸轮机构的研究现状(1)几何动力学方面对弧面分度凸轮机构的研究开始于对其运动学的研究。二十世纪七十年代末八十年代初，首先对弧面分度凸轮机构的凸轮廓形曲面、凸轮啮合曲面的曲率半径、从动滚子的转子、传动压力角、接触线方程进行了深入的探讨。二十世纪九十年代以后，又采用各种向量回转方法、矩阵方法、回转变换张量的方法等对弧面分度凸轮机构的几何学、运动学及啮合原理等方面进行了全面系统的研究，推导了凸轮曲面方程、接触线方程、相对滑动速度、传动压力角、凸轮截面廓形、根切条件等一系列计算公式，建立了弧面分度凸轮机构的几何学基础。在此基础上，还对弧面分度凸轮机构的预紧干涉和啮合间隙问题进行了深入的探讨。(2)结构设计及应用方面在结构设计方面文献较少，所研制的弧面分度凸轮机构样机是参照国外同类产品的样机或样本进行设计。但在结构方面也有一些大的改进，特别是在后来的线接触圆柱滚子凸轮基础上，将成熟的蜗杆传动理论和点啮合原理引入弧面分度凸轮研究领域，设计制造出平面包络、点啮合式等新型弧面分度凸轮机构，并已申报了国家专利。利用滚子修形原理设计出鼓形滚子、圆锥滚子弧面分度凸轮机构。在设计方法上己开始采用了计算机辅助设计，不仅可以实现对结构参数、运动参数的优化，而且还可以对系统的运动特性进行计算机仿真，提高了设计质量和设计水平。特别是近年来，随着各种三维造型软件的应用和普及，使得弧面分度凸轮机构的结构设计进入一个新的阶段。在弧面分度凸轮机构的应用方面，除了应用在多工位自动机械上之外引也已经开始应用在加工中心换刀机械手等机构或机器人上，由我国自己设计制造的弧面凸轮式八TC换刀装置已经在国产加工中心上安装使用。(3)动力学研究方面仅靠提高精度并不能保证系统有良好的动态特性，特别是对于高速、高精度弧面分度凸轮机构，动力学研究己经成为重要的研究课题。传统的分析和设计方法是把系统简化为多刚体的联接，其理论基础是刚体运动学，然而事实上凸轮体本身是有弹性变形的，从动件到凸轮轮廓的中介环节滚子及滚子轴等也是有变形的，它们的动力响应都将影响系统的工作性能。现在，已经有文献建立了单自由度和双自由度振动模型，推导了响应公式并分析了响应特性。还有文献运用可变形多体系统动力学、接触力学和概率分析方法的新成果，从多体动力学、弹性接触力学及概率分析方法，介绍了凸轮机构动力学研究方向，开辟了凸轮机构动力学研究的新领域。(4)加工制造与检测弧面分度凸轮机构制造的关键是弧面分度凸轮的加工。由于弧面分度凸轮工作曲面的空间具有不可展特性，所以只能通过两个旋转轴加工。在国内，对于弧面分度凸轮的加工开始是采用滚齿机改造或其它机床改造后的凸轮专用加工机床加工。现在，很多设计和制造一体化的弧面分度凸轮机构的CADCAM系统都在建立，有的已达到了使用阶段。弧面分度凸轮的检测仍然是一个比较薄弱的环节，一般生产厂家由于凸轮轮廓几何形状误差检测困难而不予检测，这就影响了凸轮机构的精度。吉林工业大学提出了弧面分度凸轮轮廓曲面的计算机辅助间接测量法，即让凸轮转动，推动尖顶摆动测量杆摆动，测出摆动测量杆的角位移，在将测得数据通过计算机处理，对廓面进行评定：同时，还提出了在三座标测量机上检测弧面分度凸轮轮廓误差的方法，解决了弧面分度凸轮轮廓几何静态量度的难题。总之，到目前为止，有关运动几何学原理的研究已经十分成熟：有关动力学检测方面己有阶段性成果，正在向纵深方向发展；有关凸轮机构误差分析及刀位控制技术的研究还在初步探索。1.3 课题研究的意义间歇传动是自动机械和半自动机械常见的传动方式之一。其常见机构如棘轮机构、槽轮机构等均存在诸如振动、冲击严重；动载荷大、磨损剧烈；定位精度低等缺陷，从而限制其广泛应用。各种凸轮间歇运动越来越广泛。弧面分度凸轮机构与传统的间歇传动机构如棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构等相比，具有传动速度高、分度精度和动力学性能好、承载能力大、可靠性好等优点，而且通过弧面凸轮与从动件滚子的共轭啮合传动，可以实现从动件所需要的各种运动规律。弧面分度凸轮是工程中用以实现机械化和自动化的一种重要驱动和控制机构，目前已广泛应用于轻工、纺织、食品、医药、印刷、标准零件制造、交通运输等领域。各种自动机械，如烟草机械、包装机械、加工中心换刀机械手等。现代机械日益向高速发展，凸轮机构的运动速度也越来越高，对凸轮的机械性能要求也越来越高，因此高速凸轮的设计及其动力学研究已引起普遍的重视，而对于论坛性能的研究需要建立在对凸轮运动特性的把握。弧面分度凸轮的轮廓曲面为不可展的空间曲面，其结构比较复杂，要实现凸轮的设计与制造，首先必须对该机构的几何学与运动学进行分析。因此对弧面分度凸轮的运动特性的分析，是实现现代凸轮机构结构改进和功能进一步提高的必须经历的过程。 (1)弧面分度凸轮的轮廓曲线是空间不可展曲面，曲面方程形式复杂运算烦琐,通过CAD软件可以迅速准确的得到各参数值。(2)凸轮机构的设计过程是综合与分析相结合的过程，通过参数化设计可以实现方便，快捷的参数修改。(3)通过ProE的机构仿真功能，可以在屏幕上展现凸轮机构的动态过程，及时发现比较明显的凸轮的凸脊过薄、压力角过大、啮合点邻域发生曲率干涉、加工时会产生根切等问题。(4)传统的设计评价常常要求制作一个原型凸轮机构来进行试验，确定它的运行性能、工作精度、可靠性和其他准则是否达到预期的要求。采用CAD的参数化设计可以将结果以三维实体的形式实现在计算机上，并进行全局或者局部的校核。(5)通过优化设计可以迅速获得比一般的可行设计性能更好的凸轮设计参数。弧面凸轮是弧面凸轮机构的核心零件，但是弧面分度凸轮的廓面为复杂的空间不可曲面，因而设计和加工制造比较困难，凸轮廓面的质量直接影响到该机构的工作性能所以提高凸轮的设计和制造水平是目前凸轮研究的重点。目前的凸轮机构传动装置辅助设计制造系统集成化程度不高，模块功能相对简单，制约了凸轮机构传动装置应用程度的进一步提高。国产弧面分度凸轮机构仅靠价格低廉在低端市场占有一席之地，但缺乏市场竞争力。因此研究弧面分度凸轮的CADCAM技术，以适应当前市场对弧面分度凸轮机构单件小批量生产的需求，缩短设计周期，降低制造成本有重要意义。1.4 论文进行的主要工作本论文以ProENGINEER为平台，以VC+为编译环境，以最大接触应力最小为目标函数，对弧面分度凸轮机构参数进行优化和设计，并在此基础上进行动仿真和干涉检测，论文进行的主要工作如下：(1)基于空间啮合原理和坐标变换的方法推导了弧面分度凸轮的工作廓面方程，对其啮合形态进行了分析，深入研究了弧面分度凸轮机构的结构形式和运动特性。(2)选取设计变量和约束条件，设计优化过程，编写程序，优化弧面分度凸轮机构参数。以ProE为基础，实现了弧面分度凸轮机构的参数化设计和三维造型，解决了弧面分度凸轮设计困难、难于造型的难题，并且可以将程序计算的数据以及最终设计结果保存为文件形式，从而为分析、研究弧面分凸轮机构提供了一种直观、方便、快捷的新方法。(3)通过具体的实例，给出了整个弧面分度凸轮机构参数优化及设计的流程，同时将设计的弧面分度凸轮与从动件转盘在proENGINEER的装配模块下进行正确装配，在ProNGINEER自带的ProMechanism模块下对弧面分度饰轮构的啮合过程进行了运动仿真，检测是否存在干涉以验证设计的合理性。2 弧面分度凸轮的廓面方程及啮合特性2.1 弧面分度凸轮机构的结构形式及工作原理弧面分度凸轮机构用于两垂直交错轴问的问歇分度步进传动。主动凸轮为凹弧回转体，凸轮轮廓制成凸脊状，类似于一个具有变螺旋角的弧面蜗杆，与蜗杆一样可制成单头、双头或多头，大于三头的一般很少使用。弧面凸轮与蜗杆相似也有左旋右旋之分左旋用L表示，右旋用R表示，在实际应用中一般采用左旋。弧面分度凸轮机构根据其定位段形式的不同可分为a型和b型(图2-1)两种结构形式。A型凸轮的定位段为凸脊，定位时转盘E的两个滚子跨夹在凸脊上，B型凸轮的定位段为凹槽，定位时转盘上的一个滚子在定位槽。但是无论是哪种结构的凸轮，其凸脊均有左右两个侧面。根据不同的旋向一侧为受力侧，推动分度盘转动，另一侧为几何定位侧，局部区域与滚子之间可以有一定间隙。所以这种机构不必附加其他装置就能获得很好的定位，还可以通过调整中心距来消除滚子和凸轮凸脊间的间隙和补偿磨损。转盘在分度期的运动规律，可按转速、载荷等工作要求设计，特别适用于高速、重载、高精度分度场合。凸轮一般作等速连续旋转，有时候由于需要转盘有较长的停歇时问，也可使凸轮作间断性旋转。图2-1 弧面凸轮的种类整个运动过程如下：当凸轮体旋转时，其分度段轮廓推动滚子，使分度盘分度转位，而当凸轮转到其停歇段轮廓时，转盘上的两个相邻滚子跨夹在凸轮的圆环面凸脊上，分度盘停止转动。弧面分度凸轮机构可根据转速、载荷等工作要求设计，特别适用于高速、重载、高精度分度场合。凸轮一般作等速连续旋转，有时候由于需要转盘有较长的停歇时间，也可使凸轮作间断性旋转。2.2 弧面分度凸轮机构的主要运动参数和几何参数2.2.1 弧面分度凸轮机构的主要运动参数凸轮分度廓线头数H主要有以下几种：单头，H=1：双头，H=2：多头，H2，一般很少使用。凸轮分度廓线的旋向分为左旋和右旋两种，左旋用L表示，右旋用R表示，一般常采用左旋凸轮。从动转盘在旋转一周中所停歇的次数称为分度数I，它与转盘滚子个数：之问的关系为 (2.1)一般常用Z为612，I=412。1)凸轮分度期转角。，在满足工作要求条件下，较常用的；2)凸轮停歇期转角 (2.2)3)凸轮的角速度 (2.3)其中月为凸轮转速(转分)：4)转盘分度期转角 (2.4)5)转盘在分度期任意时刻的角位移 (2.5) 式中S为分度盘的无量纲角位移。6)转盘分度期角速度 (2.6)式中v为分度盘的无量纲速度。7)分度期间转盘与凸轮的角速比和最大角速比为： (2.7) (2.8)式中的不同取值对应于所选的不同从动件运动规律，对于特定的运动规律为一定值。8)动停比系数，在一个工作循环内转盘的转位时间与停歇时间之比为动停比系数 (29)停歇比系数反映机构的有效工作时间大小，一般在工作允许范围内尽可能选取大的动停比系数。9)啮合重叠系数由于制造和安装误差等影响，可能发生凸轮廓线与转盘滚子啮合中断的现象。所以必须有适当的时间使前一个滚子尚未退出啮合时，后面的另一个滚子已经进入啮合，(该时刻一般在将要达到分度期中间时刻附近)以保证传动连续。在分度期间凸轮有两条同侧廓线同时推动两个滚子所占的时间比率加上l定义为啮合重叠系数： (2.10)式中：为凸轮分度期转角；为在分度期间凸轮有两条同侧廓线同时推动两个滚子时所对应的凸轮转角。单头时一般取=1113，双头时可适当大一些，但亦不宜过大，否则容易发生由于两条同侧廓线间的不协调而产生卡住的现象。2.2.2 凸轮机构主要几何尺寸1)凸轮节圆半径、分度盘节圆半径和中心距分度盘基准尺寸由表示，凸轮的基准尺寸由，来表示，其值为中心距与分度盘节圆径之差，即： (2.11)2)滚子个数、滚子半径，、滚子宽度、间隙和相邻两滚子轴线夹角，滚子个数一般取为偶数，常用的滚子个数：=612。图2-2 弧面分度凸轮几何尺寸滚子半径，、滚子宽度和间隙由经验公式取为： (2.12) (2.13) (2.14)其中的取值范田至少应满足：=510mm。3)凸轮的主要尺寸：凸轮弧顶圆半径： (2.15)凸轮定位环面两侧夹角： (2.16)凸轮定位环面侧面长度： (2.17)凸轮定位环面外圆直径： (2.18) 凸轮定位环面内圆直径： (2.19)凸轮理论宽度： (2.20)凸轮实际宽度，为保证凸轮载传动过程中既不发生干涉，又保证传动连续性，则取为： (2.21)凸轮理论端面直径： (2.22)凸轮理论端面外径 (2.23)凸轮实际端面直径： (2.24)表2-1 弧面分度凸轮机构的主要几何尺寸计算项目计算公式计算结果中心距C给定C=180许用压力角/（）一般=30-40取=30转盘节圆半径取=74凸轮节圆半径=C-=160-74=86滚子中心角=360/Z=360/8=45滚子半径=20滚子宽度bb=（11.4）b=（11.4）20=2028 取b=24间隙ee=（0.20.3）b，一般至少e510e=（0.20.3）24=4.87.2 取e=6=274+24=172=274-24=124凸轮定位环面两侧夹角/()=360/Z=360/8=45凸轮定位环面侧面长度hh=b+eh=24+6=30凸轮的顶弧面半径=65.15凸轮定位环面外圆直径=190.13凸轮定位环面内圆直径=154.69凸轮理论宽度=70.41凸轮宽度=70.41+220cos22.5=107.3770.41l107.37，取=100凸轮理论断面直径=150.04凸轮实际端面直径D=162.262.2.3 从动件的常用运动规律表2-2从动件运动规律及选取序号运动规律适用载荷适用速度1余弦加速度（简谐）中载中、低速2正弦加速度（摆线）轻载中速33-4-5次多项式中载中、高速4修正正弦加速度轻、重载中、高速5修正梯形加速度轻载高速针对不同的应用场合，弧面分度凸轮的从动件选取不同的运动规律，其中常用的从动件运动规律及其应用场合如表2-2所示。弧面分度凸轮机构的从动件运动规律是指分度盘的输出运动规律。其规律和特性直接影响到整个机构运动的精度、冲击和震动的大小。弧面分度凸轮机构的从动件运动规律与一般的凸轮机构相比有以下特点：1)弧面分度凸轮机构的运动规律只有工作行程(升程)而无回程，即总是升一停型运动曲线。升程为凸轮机构的分度阶段，停程为分度盘的停歇阶段。2)弧面分度凸轮机构一般在中高速工况下运动，因此运动规律的选取应力求使机构获得良好的动力学性能。一般常用的从动件运动规律曲线都是由几种基本运动曲线(如矩形曲线、简谐曲线和多项式曲线等)组合或变形而来。为了定量的表示这些运动曲线的性能，引入下列特性值：最大速度最大加速度最大跃度这些特性值从不同角度影响凸轮机构的工作性能。主要与机构的动量有关动量大的机构在突然停止时会产生很大的冲击力，因此对于承受重载，质量较大的分度盘应该采用较小的运动曲线。同时越大，凸轮机构的最大压力角也越大，因此对于凸轮尺寸较小或凸轮分度期转角较小时，宜选用较小的运动规律曲线。主要与机构的惯性力有关，越大，机构的最大惯性力也越大，惯性力是凸轮机构所受的主要作用力，惯性动载荷不仅使机构内部的应力和磨损增加，还会使得机构的精度降低因此加速度运动曲线的平稳性和连续性对凸轮机构的震动和运动精度影响较大。最后是一种衡量机构震动的指标，在一定程度上反应了加速度曲线的平稳性和连续性在行程终了处使得跃度为零对改善凸轮机构系统的平稳性非常有利。以下为几种常见运动规律的特性值：表2-3运动规律特性比较种类运动规律基本规律五次多项式1.885.7760.0正弦加速度2.006.28余弦加速度1.574.6339.5标准规律修正加速度1.288.01201.4修正正弦加速度1.765.5369.5修正梯形加速度2.004.8961.4由表31可知各运动规律的特性值是相互制约的，不存在各项特征值都小的运动规律，这就需要针对具体情况权衡利弊，选择适当的运动规律。为保证周期性和准确的实现步进，弧面分度凸轮机构要求所选从动件的运动曲线必须运动平稳、冲击载荷小、寿命长、分度精度高，因此一般采用正弦加速度、修正等速运动规律、修正正弦加速度、修正梯形加速度运动规律等。综上所述本文采用修正正弦加速度规律，修正正弦加速度运动规律能够满足高速、重载的工作场合，且值相较于其他运动规律变化更为平稳，故在实际应用中最常用。修正正弦加速度运动曲线由三部分组成，载行程的始末两端为周期较短的正弦加速度段，载中间部分为周期较长的正弦加速度段。表2-4 弧面分度凸轮机构的主要运动参数及计算项目计算公式与说明计算结果及所选参数凸轮角速度分度期转角=()常用的为120-240，在满足动停比k的要求下，宜取较大选定=120凸轮停歇期转角/()=360-=360-120=240凸轮角位移/()以凸轮分度期开始处作为=0，计算步长为1-2凸轮和转盘的分度期时间/s凸轮和转盘的停歇期时间/s此式仅适用于凸轮连续旋转时凸轮分度廓线旋向及旋向系数pL-左旋，p=+1；R-右旋，p=-1选用左旋L，p=+1凸轮分度廓线头数H单头H=1，双头H=2；H3较少用选用H=1转盘分度数II为转盘转一周中的停歇次数，常用的有；3、4、5、6、8、10、12按设计要求，选定I=8转盘滚子数zz=HI，一般常用的z为：6、8、10、12、16z=18=8转盘分度期运动规律常用的有：正弦加速度、改进正弦加速度、改进梯形加速度、改进等速等选用改进正弦加速度转盘分度期转位角/()=360/I=360/8=45转盘分度期角位移/()=SS为所选运动规律的无因次位移转盘分度期角速度=V/V为所选运动规律的无因次速度转盘与凸轮在分度期的角速度比最大角速比转盘分度期的角位移、角速度、角加速度和角跃度与凸轮转角的曲线图=V/=/对改进正弦加速度规律曲线图如图2.1所示动停比K，运动系数重叠系数=1+（28/120）=1.2332.3 弧面凸轮机构廓面模型 共轭曲面在工程实际中有广泛的应用，根据共轭曲面的定义可知：弧面凸轮分度机构的凸轮工作曲面与分度盘滚子的圆柱面就是一对共轭曲面。弧面凸轮的工作廓面具有空间不可展性，用常规的机械制图方法很难绘制，也不能用展开成平面廓线的办法设计，一般是在空间啮合原理的基础上，按空间包络曲面的共轭原理进行设计计算。在推导弧面凸轮的曲面方程时，我们应该首先设计满足传动质量要求的共轭曲面。根据共轭曲面原理，凸轮工作廓面与从动转盘的滚子间的共轭接触点满足下列三个条件：(1)在共轭接触位置，两曲面上一对对应的共轭接触点必须重合；(2)在共轭接触点处，两曲面间的相对运动速度必须垂直于其公法线；(3)两曲面在共轭接触点处必须相切，不发生干涉，且在共轭接触点的邻域也没有曲率干涉。弧面凸轮与分度盘滚子实际工作表面相接触的曲面为工作廓面，在求解弧面凸轮工作廓面的方程式时，选择合适的坐标系，不仅可以简化计算过程，而且还影响公式的形式，在本文中，我们选用笛卡尔直角坐标系。利用共轭曲面原理计算弧面凸轮工作廓面坐标方程式的坐标系。图中我们建立的四组直角坐标系如下：与机架相连的定坐标系。；与机架相连的辅助定坐标系，选择的方向时，应使当面对的箭头看，为逆时针方向；与凸轮1相连的动坐标系；与分度盘2相连的动坐标系。分度盘滚子圆柱面在动坐标系中的坐标方程式为： （2.25）式中：、为滚子圆柱面的方程参数。弧面凸轮与滚子的共轭接触方程式为： （2.26）式中：为滚子的位置角。凸轮轮工作轮廓在坐标系。中的坐标方程为： （2.27）式中：秒为弧面凸轮转角，为凸轮的旋向系数，左旋时，右旋时。3 弧面分度凸轮机构的三维建模及装配3.1 弧面分度凸轮三维实体造型3.1.1 弧面分度凸轮建模思想根据弧面分度凸轮轮廓轨迹方程以及表2-1、表2-4已知参数，分析可得r和为是由一定制约关系的变量。其中r变化范围从62mm92mm；为凸轮转角，其变化范围为0360。因此，我们有两种方法作出凸轮的工作曲面。 第一，以为参数，将r取一系列的值如r=62，67，72，92等，这样就可以作出一系列曲线，这些曲线相当于用一系列与凸轮同心直径不同的圆柱面去截凸轮的工作廓面得到的一系列曲线；第二，将r当作参数，取一系列值如=0，2，4，6，90等，相当于用通过凸轮中心轴线的平面去截凸轮的工作廓面的得到的一系列曲线。这两种方法都能作出凸轮工作廓面上的曲线。第二种方法作的曲线较短，需要作的曲线较多，比较繁杂。因此我们采用第一种方法来作凸轮工作面上的3D曲线。这里我们将分别作出与滚子左面接触的一系列凸轮轮廓曲线，分度期1L、2R、2L、3R，停歇期与滚子左右接触的轮廓曲线，然后将这些线生成曲面，最后生成实体。3.1.2 建立凸轮实体根据表2-1、表2-2已知参数，建立凸轮实体，如下图3-1，3-2所示 图3-1 图3-23.1.3 建立1L段轮廓曲线1）建立1L第一段（01/8T）轮廓曲面新建.prt文件打开Pro/E Wildfire三维绘图软件,新建-零件-实体，建立文件。绘制廓面曲线曲线-从方程-完成，此时弹出【菜单管理器】，并提示选取坐标，点取桌面上的坐标后，再在【菜单管理器】中选取【笛卡尔】，然后在弹出的记事本中输入如下程序：程序1：C=160R=62T1=T/8H=T1*120FI=45*(PI*T1-1/4*SIN(720*T1)/(4+PI)K=3*PI*(1-COS(720*T1)/(8*(4+PI)F=22.5+FIG=ATAN(R*K/(C-R*COS(F)+180X2=RY2=20*COS(G)Z2=20*SIN(G)X=X2*COS(F)*COS(H)-Y2*SIN(F)*COS(H)-Z2*SIN(H)-C*COS(H)Y=-X2*COS(F)*SIN(H)+Y2*SIN(F)*SIN(H)-Z2*COS(H)+C*SIN(H)Z=X2*SIN(F)+Y2*COS(F)保存后关闭记事本窗口，单击【确定】。作出第一条推程段轮廓面曲线，如图3-3所示。创建曲线组重复以上步骤，并依次将程序段中第（5）句中的r值变为67、72、77、82、87、92创建另外6条推程段轮廓面曲线（本文取r =5mm，一共建立7条曲线，也可根据不同情况建立更多或较少的曲线），如图3-4所示。 图3-3 图3-42）创建1L第二段（1/87/8T）轮廓曲线建立方法和步骤与3.1.3相同。所输入的程序和程序1基本相同，程序如下：程序2：C=160R=62T1=T*3/4+1/8H=T1*120FI=45*(2+PI*T1-9/4*SIN(60+240*T1)/(4+PI)K=3*PI*(1-3*COS(60+240*T1)/(8*(4+PI)F=22.5+FIG=ATAN(R*K/(C-R*COS(F)+180X2=RY2=20*COS(G)Z2=20*SIN(G)X=X2*COS(F)*COS(H)-Y2*SIN(F)*COS(H)-Z2*SIN(H)-C*COS(H)Y=-X2*COS(F)*SIN(H)+Y2*SIN(F)*SIN(H)-Z2*COS(H)+C*SIN(H)Z=X2*SIN(F)+Y2*COS(F)完成后如图3-5所示 图3-5 图3-63）创建1L第三段（7/81T）轮廓面曲线方法和步骤不变，其程序如下：程序3：C=160R=62T1=T/8+7/8H=T1*120FI=45*(4+PI*T1-1/4*SIN(720*T1)/(4+PI)K=3*PI*(1-COS(720*T1)/(8*(4+PI)F=22.5+FIG=ATAN(R*K/(C-R*COS(F)+180X2=RY2=20*COS(G)Z2=20*SIN(G)X=X2*COS(F)*COS(H)-Y2*SIN(F)*COS(H)-Z2*SIN(H)-C*COS(H)Y=-X2*COS(F)*SIN(H)+Y2*SIN(F)*SIN(H)-Z2*COS(H)+C*SIN(H)Z=X2*SIN(F)+Y2*COS(F)创建完成后如图3-6所示，至此，1L轮廓曲线就完成了。3.1.4 建立2L轮廓面曲线2L轮廓面曲线的建立与1L轮廓面曲线的建立基本一致,其第一、二、三段廓面创建程序分别与程序1相应各段基本相同，只需将第（7）句替换为：F=-22.5+FI如图3-7所示图3-73.1.5 建立2R轮廓面曲线2R轮廓面曲线的建立与2L轮廓面曲线的建立基本一致,，只是将各个程序中的第（8）句替换为：G=ATAN(R*K/(C-R*COS(F)如图3-8所示图3-83.1.6 建立3R轮廓面曲线3R轮廓面曲线的建立与2R轮廓面曲线的建立基本一致,只是将各个程序中的第（7）句替换为：F=-67.5+FI如图3-9所示图3-93.1.7 建立分度盘停歇期凸轮廓面曲线1）建立与滚子左面接触的凸轮轮廓曲线，通过分析编写如下程序： C=160R=62H=120+240*TK=0G=0F=-22.5X2=RY2=20*COS(G)Z2=20*SIN(G)X=X2*COS(F)*COS(H)-Y2*SIN(F)*COS(H)-Z2*SIN(H)-C*COS(H)Y=-X2*COS(F)*SIN(H)+Y2*SIN(F)*SIN(H)-Z2*COS(H)+C*SIN(H)Z=X2*SIN(F)+Y2*COS(F)如图3-10所示图3-102）建立与滚子右面接触的凸轮轮廓曲，程序如下： C=160R=62H=120+240*TK=0G=180F=22.5X2=RY2=20*COS(G)Z2=20*SIN(G)X=X2*COS(F)*COS(H)-Y2*SIN(F)*COS(H)-Z2*SIN(H)-C*COS(H)Y=-X2*COS(F)*SIN(H)+Y2*SIN(F)*SIN(H)-Z2*COS(H)+C*SIN(H)Z=X2*SIN(F)+Y2*COS(F)如图3-11所示图3-113.1.8 建立凸轮曲面实体1）建立曲面将已经形成的各组曲线用曲面混合分别建立成曲面。包含凸缘的顶面和端面，全部曲面混合成面。建立完成后如图3-12所示。图3-122）合并曲面将已建立的各个单独曲面合并成一个曲面。其中包含凸缘的顶面和端面，合并曲面之后就形成了一个封闭的面。3）曲面实体化将建立好的曲面进行实体化，然后隐藏之前的曲线。完成后如图3-13所示。图3-133.1.9 其余特征建立工作通过以上的特征建立工作，弧面分度凸轮的轮廓面已经建立完成，然后我们在创建出凸轮基体，倒角、修行等工作，完成后弧面分度凸轮三维模型建立完成，如图3-14所示。图3-143.2 分度盘三维模型的建立分度盘由转盘和滚子组成，曲面都比较规则，所以建模比较容易。根据表2-1、表2-4弧面分度凸轮及分度盘的相关尺寸，利用Pro/e的草绘、旋转和拉伸特征完成分度盘的三维建模。如图3-15所示。图3-153.3 模型装配(1) 在Pro/e中新建装配文件，建立互相垂直的距离为160基准轴和互相垂直的基准平面。(2) 调入刚已经建立好的弧面分度凸轮模型采用销钉约束。(3) 调入建立好的从动盘，采用销钉约束，然后新建集，采用槽约束。为了使用槽约束，打开凸轮文件，建立凸轮槽轴曲线。既是建立凸轮轮廓曲线时的方程，r修改为0则可得到滚子上表面中心的轨迹曲线。而且依次建立便宜45。则方程如下：第一段：C=160R=62T1=T/8H=T1*120FI=45*(PI*T1-1/4*SIN(720*T1)/(4+PI)K=3*PI*(1-COS(720*T1)/(8*(4+PI)F=22.5+FI+45G=ATAN(R*K/(C-R*COS(F)+180X2=RY2=0*COS(G)Z2=0*SIN(G)X=X2*COS(F)*COS(H)-Y2*SIN(F)*COS(H)-Z2*SIN(H)-C*COS(H)Y=-X2*COS(F)*SIN(H)+Y2*SIN(F)*SIN(H)-Z2*COS(H)+C*SIN(H)Z=X2*SIN(F)+Y2*COS(F)第二段：C=160 R=62 T1=T*3/4+1/8 H=T1*120 FI=45*(2+PI*T1-9/4*SIN(60+240*T1)/(4+PI) K=3*PI*(1-3*COS(60+240*T1)/(8*(4+PI) F=22.5+FI+45 G=ATAN(R*K/(C-R*COS(F)+180 X2=R Y2=0*COS(G) Z2=0*SIN(G) X=X2*COS(F)*COS(H)-Y2*SIN(F)*COS(H)-Z2*SIN(H)-C*COS(H) Y=-X2*COS(F)*SIN(H)+Y2*SIN(F)*SIN(H)-Z2*COS(H)+C*SIN(H) Z=X2*SIN(F)+Y2*COS(F) 第三段：C=160R=62T1=T/8+7/8H=T1*120FI=45*(4+PI*T1-1/4*SIN(720*T1)/(4+PI)K=3*PI*(1-COS(720*T1)/(8*(4+PI)F=22.5+FI+45G=ATAN(R*K/(C-R*COS(F)+180X2=RY2=0*COS(G)Z2=0*SIN(G)X=X2*COS(F)*COS(H)-Y2*SIN(F)*COS(H)-Z2*SIN(H)-C*COS(H)Y=-X2*COS(F)*SIN(H)+Y2*SIN(F)*SIN(H)-Z2*COS(H)+C*SIN(H)Z=X2*SIN(F)+Y2*COS(F)第四段：C=160R=62H=120+240*TK=0G=180F=22.5+45X2=RY2=0*COS(G)Z2=0*SIN(G)X=X2*COS(F)*COS(H)-Y2*SIN(F)*COS(H)-Z2*SIN(H)-C*COS(H)Y=-X2*COS(F)*SIN(H)+Y2*SIN(F)*SIN(H)-Z2*COS(H)+C*SIN(H)Z=X2*SIN(F)+Y2*COS(F)建立完成之后，然后再讲方程中的F依次加上45,90,135,180,225,270。建立完成之后如图3-16图 3-16槽约束的点应该建立在从动盘的基体prt元件中，不能建立在组件中。此点应为滚子上表面中心点。建立后如图3-17图 3-17（4）然后加入滚套，销钉轴等，装配图完成。装配完成后，打开Pro/e的分析菜单进行干涉检查，及时发现设计中的缺陷，并进行修改和完善。完成后可得，弧面分度凸轮机构总图如图3-18所示。图 3-183.4 凸轮运动仿真（1）点击应用程序-机构，进入仿真运动界面。（2）点击建立伺服电动机，选择凸轮的中心轴，轮廓，速度恒定。（3）点击机构分析，运行。看运行效果并调试。（4）点击回放，保存分析文件，并制作动画。4 总结与展望4.1 总结本论文在Pro/e平台上，实现了弧面分度凸轮机构参数进行优化和设计的三维设计，运动仿真与分析、加工仿真、动态测试，实现了弧面分度凸轮机构的设计、加工、检测一体化研究。在这一过程中，我做的研究如下：1基于空间啮合原理和坐标变换的方法推导了弧面分度凸轮的工作廓面方程，对其啮合形态进行了分析，深入研究了弧面分度凸轮机构的结构形式和运动特性。2 实现了弧面分度凸轮机构的优化和参数化设计，解决了弧面分度凸轮设计困难且难于造型的难题，使得设计过程相对简单化、缩短了设计周期，提高了设计质量。3将设计的弧面分度凸轮与分度盘进行装配、运动仿真、干涉检测，并进行进行监督运动分析，从而直观快捷的发现问题。4.2 展望由于时间限制，论文中也有诸多之处有待于完善与进一步深入研究：（1）在Pro/e平台上用VC+进行二次开发，完成弧面分度凸轮机构CADCAMCAE一体化系统开发，这样，相信用proe做弧面分度凸轮的仿真及，NC加工会更加方便，准确。用输入曲线的从而形成曲面的方法比较繁琐。（2）弧面凸轮机构的运动仿真，选择槽约束时，由滚子上一点与其在旋转一周的轨迹重合，也比较繁琐容易出错。（3）对弧面分度凸轮机构动力学特性，及振动控制的研究参考文献1 石永刚，吴央芳.凸轮机构设计与应用创新M.北京：机械工业出版社，2007.82 刘昌祺，【日】牧野 洋，曹西京.凸轮机构设计M.北京：机械工业出版社，2005.83 石永刚，徐振华.凸轮机构设计M.上海：上海科学技术出版社，19954 彭国勋，肖正扬.自动机械的凸轮机
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